Курсовая: Теоретические основы анализа инвестиционных проектов

Теоретические основы экономического анализа инвестиционных проектов. Прежде чем рассматривать вопросы анализа инвестиционных проектов необходимо дать краткое понятие инвестиций. Инвестиции- вложение капитала с целью его последующего увеличения. Типы инвестиций: - инвестиции в физические активы (в производственные здания и сооружения, машины и оборудование со сроком службы более 1 года); - инвестиции в денежные активы; - инвестиции в нематериальные активы. Инвестиции в ценные бумаги – портфельные инвестиции, а в физические активы- инвестиции в реальные активы. Инвестиции в реальные активы (связаны с уровнем риска): - инвестиции в повышение эффективности; - в расширение производства; - в новые производства; - инвестиции ради удовлетворения требований органов госуправления. По характеру участия выделяют прямые (непосредственное участие инвестора в выборе объекта инвестирования и вложения средств) и непрямые (опосредствованные другими лицами) инвестиции. По периоду инвестирования различают: краткосрочные и долгосрочные инвестиции. По формам собственности инвесторов: частные, государственные, иностранные и совместные инвестиции. По региональному признаку – инвестиции внутри страны и за рубежом. Методы экономической оценки инвестиций в условиях определенности. 1.1 Традиционные методы оценки инвестиций В экономической теории известны следующие методы оценки инвестиционных проектов в условиях определенности (определенность- эта ситуация, когда нам точно известны величины денежных потоков то проекта, то есть дисперсия равна нулю): 1) Методы, основанные на применении дисконтирования: а) метод определения чистой текущей стоимости NPV; б) метод расчета индекса прибыльности IP; с) метод расчета внутренней нормы рентабельности IRR; д) расчет дисконтированного срока окупаемости. 2) Методы, не использующие дисконтирование (эта группа методов является частным случаем первой группы и рассматривать ее необходимости нет). 1. Метод NPV- определение разницы между суммой дисконтированных денежных поступлений от реализации проекта и дисконтированной текущей стоимости всех затрат.

Где

- инвестиционные затраты в момент времени t,

- денежный поток в период t. Иногда можно использовать эквивалентный аннуитет если проекты имеют разную продолжительность: Курсовая: Теоретические основы анализа инвестиционных проектов

Курсовая: Теоретические основы анализа инвестиционных проектов

Преимущества критериев дисконтирования • учитывается альтернативная стоимость используемых ресурсов; • в расчет принимаются реальные денежные потоки, а не условные бухгалтерские величины, т.е. оценка инвестиционных проектов проводится с позиции инвестора и не зависит от учетной политики: • оценка инвестиционньгх проектов производится исходя из цели обеспечения благосостояния собственника предприятия- акционера. Недостатки критериев дисконтирования (проистекают из исходных предположений): • повышение акционерной стоимости фирмы- не единственная цель предприятия (кроме того, существуют маркетинговые, социальные, научно-технические, психологические и другие цели), следовательно, ограничиваться искючительно финансовыми критериями нельзя: в дополнение к ним в системе контроллинга должны использоваться и другие критерии, оценивающие факторы психологического, социального, научно-технического плана; • менеджеры не всегда действуют рационально и не всегда стремятся к этому; цели менеджеров не всегда совпадаютс целями фирмы; •некоторые из используемых ресурсов трудно оценить в денежном выражении (например, такие, как время высококвалифицированных сотрудников). 2. Метод рентабельности инвестиций- расчитывается индекс прибыльности PI. Курсовая: Теоретические основы анализа инвестиционных проектов

Таблица 2.1 Достоинства и недостатки критерия рентабельности

• Простота расчета

• Соответствие общепринятым методам бухучета и, как следствие доступность исходной информации

• Простота для понимания и традиционность использования

Не учитывается стоимость денег во времени

Привязка к условным бухгалтерским величинам (прибыль вместо денежных доходов)

Показатель учитывает относительные, а не абсолютные величины (рентабельность может оказаться большой, в то время как прибыль- маленькой)

Риск учитывается лишь косвенно (превышение расчетной рентабельности над минимально приемлимой величиной- это "запас", показывающий, на сколько мы имеем право ошибиться)

Не учитывается альтернативная стоимостьиспользуемых для проекта ресурсов (денежных, кадровых, информационных и т. д.)

Неаддитивность (рентабельность проектане равна сумме величин рентабельности его этапов.

3. Метод расчета внутренней нормы рентабельности. IRR- уровень окупаемости инвестиций, то есть k, при котором NPV=0.

, где k- неизвестное. 4. Метод расчета срока окупаемости. Это- тот срок, который понадобится для возмещения суммы первоначальных инвестиций. Этот метод хорошо работает при следующих условиях: - все сравниваемые проекты должны иметь одинаковый период реализации; - все проекты предполагают разовое вложение средств; - ежегодные денежные потоки на протяжение срока жизни проекта примерно равны. Таблица 2.2 Достоинства и недостатки критерия окупаемости

Достоинства	Недостатки
• Простота расчета	• Привязка к учетным данным (обычно доход определяют не по денежным потокам, а по данным бухгалтерского учета)
• Простота для пони- мания и традиции применения	• Инвестиции производят для получения выгод, превышающих затраты. Критерий окупаемости показывает, когда инвестор сможет "вернуть свое", и ничего не говорит о том, какую выгоду принесет проект за пределами срока окупаемости. В результате инвестиционное предложение с меньшим сроком окупаемости может показаться более предпочтительным, чем вариант, способный принести больший суммарный доход
•Соответствие общепринятым методам бухучета и, как следствие, доступность исходной информации	• Риск учитывается лишь косвенно (разность между ддительностью жизненного цикла проекта и сроком окупаемости- это "запас времени" для того, чтобы проект стал экономически выгодным)
	• Не учитывается альтернативная стоимость используемых для проекта ресурсов (денежных, кадровых, информационных и т.д).
	• Неаддитивность (окупаемость проекта неравна сумме окупаемостей его этапов)

Так как NPV в этом методе не учитывается, использовать его для ранжирования инвестиций не рекомендуется. В целом методы дисконтирования более совершенны, чем традиционные: они отражают законы рынка капитала, позволяя оценить упущенную выгоду от выбора конкретного способа использования ресурсов, т.е. экономическую стоимость ресурсов. Однако в чистом виде эти критерии могут использоваться только в условиях "совершенного рынка": для анализа инвестиций в условиях неопределенности, неполной информации потребуются модификации критериев. Основная проблема, которая встает при использовании критериев дисконтирования денежных потоков - выбор ставки дисконтирования. Ставка дисконтирования должна отражатъ альтернативную стоимость капитала, поэтому она зависит от возможностей вложения капитала, имеющихся у предприятия. В литературе встречается множество различных подходов к определению ставки дисконтирования. Рассмотрим наиболее распространенные (средневзвешенная стоимость капитала, процент по заемному капиталу, ставка по безопасным вложениям и др.) и приведем оценку достоинств и недостатков каждого подхода. Выбор ставки дисконтирования опираясь на стоимость капитала. Можно предложить следующую формулу определения средневзвешенной стоимости капитала WACC (если приравнять требуемую доходность, то есть ставку дисконта к WACC).

для

;

для

., где

- удельный вес в активах предприятиях собственных, краткосрочных и долгосрочных кредитов и займов;

- их соответствующая стоимость в %; r- ставка рефинансирования; t- средняя ставка налога на прибыль. Использование средневзвешенной стоимости капитала в качестве ставки дисконтирования имеет преимущества: • стоимость капитала можно точно рассчитать; • по стоимости капитала можно судить по крайней мере об одном из возможных вариантов альтернативного использования ресурсов- возврате денег акционерам и кредиторам пропорционалъно их вкладам в капитал предприятия. Однако есть у этого подхода и недостатки, которые заключаются в следующем: • средневзвешенная стоимость капитала рассчитывается на снове процента по заемным средствам и дивиденда, но и процент, и дивиденды включают в себя поправку на риск; в ходе дисконтирования поправка на риск учитывается при расчете сложного процента, поэтому риск как бы нарастает равномерно с течением времени (однако это происходит не всегда); • средневзвешенная стоимость капитала не является постоянной величиной в результате осуществления инвестиций она может измениться при следующих условиях: => если риск планируемого инвестиционного проекта сильно отличается от риска деятелъности фирмы в настоящее в время; => если для осуществления проекта предприятию необходимо привлечь дополнительный капитал из одного конкретного источника (например, взять кредит); • средневзвешенная стоимость капитала усредняет все риски предприятия, так как для всех инвестиционных проектов используется одна и та же ставка дисконтирования, но различные инвестиционные проекты одного и того же предприятия могут сильно отличаться по степени и характеру риска; • использование средневзвешенной стоимости капитала в качестве ставки дисконтирования предполагает, что внутренняя норма рентабельности любого инвестиционного проекта предприятия должна быть выше средневзвешенной стоимости капитала, но это не обязательно: у одного проекта она может быть выше, у другого ниже, важно лишь, чтобы внутренняя норма рентабельности всего инвестиционного портфеля предприятия была не ниже стоимости капитала (с учетом возможного изменения стоимости капитала в результате осуществления инвестиционного проекта). Выбор ставки дисконтирования опираясь на процент по заемному капиталу. Это текущая эффективная ставка процента по долгосрочной задолженности, т.е. процент, под который предприятие может взять в долг в настоящее время. Действительно, если капитал можно либо инвестировать, либо вернуть заимодавцам, то процент по заемным средствам равен альтернативной стоимости капитала. Следует подчеркнуть, что в качестве ставки дисконтирования следует использовать только эффективную ставку процента, которая может отличаться от номинальной, поскольку период капитализации процентов может бьггь разным. Выбор ставки дисконтирования опираясь на ставку по безопасным вложениям. Ставку процента по безопасным вложениям можно рассматривать как вмененную (альтернативную) стоимость денег. Определим, что понимается под безопасностью вложений. Существуют определенные виды риска, которые невозможно устранить на практике и которые отражаются на всех процентных ценных бумагах (например, риск изменения процентных ставок в будущем). Для практического использования было бы целесообразно несколько упростить задачу, сведя весь многообразный спектр рисков к вероятности того, что фактические денежные доходы окажутся меньше запланированных. Это значит, что в качестве ставки дисконтирования можно использовать ставку процента по таким инвестициям, риск неплатежа (или непоступления денежных доходов) по которым практически нулевой. На Западе роль такой ставки обычно играет ставка процента по государственным ценным бумагам. В условиях России для этого использовались ставки по ГКО и другим федеральным финансовым инструментам. Сейчас можно предложить использовать ставку рефинансирования. Недостаток этого подхода в условиях России в том, что трудно определитъ, какие вложения считать безрисковыми. Выбор ставки дисконтирования опираясь на ставку по безопасным вложениям с поправкой на риск.

Ставка дисконтирования с поправкой на риск равна ставке процента по безопасному вложению, скорректированной с учетом риска:

где r- искомая ставка дисконтирования;

-показатель "бета" характеризующий взаимосвязь между среднерыночной доходностью и доходностью данной инвестиции;

- среднерыночная доходность;

- доходностъ безопасного вложения. "Бета" характеризует взаимосвязь между доходностью данной инвестиции и среднерыночной доходностью. Например, если коэффициент

= 2, это означает, что при росте среднерыночной доходности на 1% доходность по данной инвестиции вырастет на 2%. Для большинства инвестпроектов промышленных предприятий получить коэффициент

практически невозможно. Выбор ставки дисконтирования опираясь на ставку по безопасным вложениям с поправкой на риск по методу наращения (этот метод более подробно рассматривается в п. 2.1.3) Более тонкий способ учета риска путем введения в анализ ставки дисконтирования скорректированной с учетом риска- использование ставки дисконтирования с учетом риска по методу наращения. Норма дисконта по методу наращения означает, что ставка дисконтирования зависит не только от фазы, но и от этапа реализации проекта и норма дисконта для этапа проекта равна:

, где

- коэффициент роста безрисковой ставки для данной

(степень риска проекта, определенная экспертным путем) для данного этапа (определяется экспертным путем). Выбор ставки дисконтирования опираясь на ставку с поправкой на риск и стоимость долга. Использование средневзвешенной стоимости капитала в качестве ставки дисконтирования "уравнивает" риски всех инвестиционных проектов предприятия. Чтобы отразить различия в риске разных проектов, показатель средневзвешенной стоимости капитала можно несколько модифицировать. Один из возможных подходов- дисконтировать денежные потоки по ставке, отражающей только риск самого проекта и не учитывающей эффект финансирования, как будто проект финансируется исключительно собственными средствами. Единственная проблема- возможность предприятия взять целевой кредит на осуществление определенного проекта под льготный процент, который может оказаться значительно ниже, чем в среднем на рынке. Тогда осуществление инвестиционного проекта позволит предприятию сэкономить часть процентных выплат, а отказ от этого проекта втоматически означает отказ от льготного кредита. Поэтому ставку дисконтирования, равную стоимости собственного капитала, можно использовать, если рассматривать приведенную стоимость проекта как сумму следующих составляющих: 1) приведенной стоимости денежных потоков проекта после налогов, но без учета кредита и процентов по нему; 2) приведенной стоимости налогов, сэкономленных в результате использования заемных средств за счет того, что часть процентов включается в себестоимость и исключается из налогооблагаемой прибыли; 3) приведенной стоимости процентных выплат, сэкономленомленных за счет использования льготных кредитов (если таковые есть). Обозначим скорректированную приведенную стоимость APV.

где

- налоговые отчисления, сэкономленные вследствие использования конкретной схемы финансирования;

- величина процентов, сэкономленных в году t в результате использования льготного кредита;

- процент по заемным средствам, скорректированный с учетом уменьшения налога на прибыль вследствие включения процентов по заемным средствам в себестоимость). Чтобы отразить разницу между рискованностью денежных потоков, слагаемые дисконтируют по различным ставкам. Денежные потоки, связанные с экономией налогов и использованием льготного кредита, необходимо дисконтировать по ставке, равной проценту по заемным средствам: денежные потоки, возникающие из-за экономии налогов и процентов, точно известны. Денежные потоки, связанные с осуществлением самого проекта, связаны с наибольшим риском, а потому их необходимо дисконтировать по ставке, равной проценту по безопасным вложениям плюс премия за риск конкретного проекта. Основные преимущества скорректированнойприведенной стоимости следующие: •учтена специфика проекта; •учтен эффект особенностей финансирования проекта; •частично учтена различная степень риска для разных денежных потоков. Недостатки метода: •не учтены конкретные источники риска: •разная степень риска разных денежных потоков учтена лишь частично (например, риску могут быть подвержены не все денежные потоки от операций, а только их часть- например, издержки на материалы и комплектующие); •затруднено определение точного "значения поправки на риск; •риск учтен через ставку дисконтирования, т.е. предполагается, что более отдаленные по времени денежные потоки сопряжены с большим риском (что не всегда соответствует истине). Выбор ставки дисконтирования опираясь на альтернативную стоимость денег. Под альтернативной стоимостью денег обычно понимают внутреннюю норму рентабельности предельного принятого или предельного непринятого проекта. Например, у предприятия есть три инвестиционных проекта: А, В, С и каждому проекту соответствует свое значение IRRi. Предприятие решило осуществлять проекты А и С, а от проекта В отказаться (ранжирование могло вестись и по критерию IRR). Таким образом, предприятие может взять в качестве ставки дисконтирования внутреннюю норму рентабелъности предельного принятого проекта или внутреннюю норму рентабельности предельного непринятого проекта. С точки зрения теории использование внутренней нормы рентабельности предельного принятого или предельного не принятого проекта вполне оправдано, но недостаток метода в том, что на практике определить это значение достаточно сложно и, кроме того, проценты по предельному принятому проекту и предельному непринятому проектам будут различны. Итак, существует множество разнообразных подходов к определению ставки дисконтирования, причем у каждого из них есть свои "плюсы" и "минусы". Выбор ставки дисконтирования инвестиционных проектов- непростая задача. Трудность заключается в том, что с позиции математики не только результат оценки, но и результат ранжирования инвестиционных проектов зависит от ставки дисконтирования. Анализ проектов в условиях инфляции. При оценке эффективности капитальных вложений необходимо по возможности учитывать влияние инфляции. Это можно делать корректировкой на индекс инфляции либо будущих поступлений, либо коэффициента дисконтирования. Наиболее корректной, но и более трудоемкой в расчетах является методика, предусматривающая корректировку всех факторов, влияющих на денежные потоки сравниваемых проектов. Среди основных факторов: объем выручки и переменные расходы. Корректировка может осуществляться с использованием различных индексов, поскольку индексы цен на продукцию предприятия и потребляемое им сырье могут существенно отличаться от индекса инфляции. С помощью таких пересчетов исчисляются новые денежные потоки, которые и сравниваются между собой с помощью критерия NPV. Более простой является методика корректировки коэффициента дисконтирования на индекс инфляции. p = r + i + r*i = r+i, где p- ставка дисконтирования с учетом риска; r- обычный коэффициент дисконтирования; i- индекс инфляции. 2.1.2 Анализ альтернативных проектов. В условиях, когда необходимо принять решение о том, принять или отклонить проект и нет внутренних или внешних ограничений по инвестиционному бюджету, решение необходимо принимать на основе NPV или IRR. Правильная интерпретация полученных показателей проекта дает высокую вероятность того, что ранжирование инвестиций на основе этих двух методов приведет к одинаковым результатам. Принять надо те проекты, в которых NPV>0 или IRR>стоимости капитала или стоимости заемных средств. Но ранжирование инвестиций по разным критериям часто может привести к разной упорядоченности проектов. Причина в том, что NPV- абсолютный показатель, а IRR- относительный. Более распространены инвестиционные ситуации, когда необходимо сделать выбор из нескольких проектов (взаимоисключающие инвестиции или лимитирование капитального бюджета). Взаимоисключающие инвестиции. Если осуществление любого инвестиционного проекта из некоторого набора уменьшит доходность остальных инвестиций, они называются взаимозаменяемыми. Крайний случай взаимозаменяемости возникает, когда осуществление одного из инвестиционных проектов делает невозможным получение денежных доходов от остальных инвестиций. Такие инвестиции называются взаимоисключающими. Такой тип инвестиций очень распространен в промышленности и методы IRR и NPV очень часто по разному ранжируют один и тот же набор взаимоисключающих инвестиций. Таблица 2.3

Проект	Величина инвестиций	NPV	IRR
А	- 700 000	40 000	15
Б	-100 000	20 000	20

Если проекты А и Б рассматриваются изолированно, то каждый из них должен быть одобрен, поскольку они удовлетворяют всем критериям. Однако если проекты являются альтернативными, то выбор не очевиден, так как проект А имеет выше значение NPV, зато проект Б предпочтительнее по показателю IRR. При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями: а) рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала предприятия (наращивание экономической мощи предприятия является одной из наиболее приоритетных целевых установок); б) необходимо учесть эффект масштаба (о нем речь пойдет ниже). Исследования, проведенные крупнейшими специалистами в области финансового анализа, показали, что наиболее предпочтительным критерием является критерий NPV. Основных аргументов в пользу этого критерия два: 1) он дает вероятную оценку прироста капитала предприятия в случае принятия проекта; критерий в полной мере отвечает основной цели деятельности управленческого персонала, которой является наращивание экономического потенциала предприятия. 2) он обладает свойством аддитивносги, что позволяет складывать значения показателя NPV по различным проектам и использовать агрегированную величину для оптимизации инвестиционного портфеля. Что касается показателя IRR, то он имеет ряд серьезных недостатков. Коротко охарактеризуем их. 1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать достаточно условно. Так, если расчет критерия IRR для двух проектов показал, что его значение для проекта А больше, чем для проекта Б, то в определенном смысле проект А может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает большую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, цена которых может существенно различаться. Однако такое предпочтение носит весьма условный характер. Поскольку IRR является относительным показателем, на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с цозиции их возможного вклада в увеличение капитала предприятия; этот недостаток особенно сильно проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков. Таблица 2.4

Проект	Величина инвестиций	NPV	IRR
А	- 1 000	3 000	100
Б	-100 000	20 000	20

Например, проект А может казаться более предпочтительным, поскольку его IRR значительно превосходит IRR второго проекта. Однако если предприятие имеет возможность профинансировать проект Б, его, безусловно, следует предпочесть, поскольку вклад этого проекта в увеличение капитала компании на порядок превосходит вклад проекта А. 2. Критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом. В частности, если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR. для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различать ситуации, когда цена капитала меняется. Рассмотрим соответствующий пример. Построим графики функции NPV=f(r) для каких либо гипотетических проектов А и Б. Курсовая: Теоретические основы анализа инвестиционных проектов

Рисунок 2.1 Точка пересечения двух графиков, показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она примечательна тем, что служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые улавливаются критерием NPV и не улавливаются критерием IRR. Иногда критерий IRR не только не может расставить приоритеты между проектами, но и не показывает различия между ситуациями когда ставка дисконтирования больше или меньше ставки точки Фишера. Напротив, критерий NPV позволяет расставить приоритеты в любой ситуации. Если ставка дисконтирования меньше точки Фишера, то следует предпочесть проект Б и наоборот. То же самое демонстрирует эффект масштаба. Цель – показать, что при анализе взаимоисключающих инвестиций результаты ранжирования по IRR менее надежны, чем по NPV. Пример (ставка дисконтирования 10%). Таблица 2.5

Проект	Денежные потоки		IRR
	1 год	2 год
А	- 10 000	12 000	20
Б	-15 000	17 700	18
Б-А	- 5 500	5 700	14

Исходя из критерия IRR проект А более желателен. Учитывая же эффект масштаба, замечаем, что проект Б требует дополнительные вложений 5 000 и дает отдачу в 5 700. Внутренняя норма окупаемости дополнительных денежных потоков равна 14% (5700/5000=1,14 и это соответствует точке Фишера). Это – инвестиционная возможность компании, если она сможет привлечь дополнительные средства по 10%. Вложив капитал в проект А, мы сэкономим 5 000, которые принесут 5500 при доходности 10% годовых. Это меньше, чем 5 700, которые можно получить, инвестировав дополнительные средства в проект Б. Курсовая: Теоретические основы анализа инвестиционных проектов

Рисунок 2.2 Как видно из рисунка 2.2, инвестиционный проект Б более желателен при ставке дисконтирования меньше 14%. Таким образом при анализе инвестиций методом IRR нельзя упускать из виду размер инвестиций. Если взаимоисключающих инвестиций больше двух, то придется попарно сравнивать инвестиционные проекты и повторив процедуру n-1 раз, получим проект- победитель. 3. Одним из существенных недостатков критерия IRR. является и то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и Б, которые могут быть осуществлены одновременно: IRR (А+Б)¹IRR(А)+IRR(Б). NPV обладает этим свойством. 4. Критерий IRR. совершенно не пригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков (название условное). В предыдущих параграфах рассматривались стандартные, наиболее простые и типичные ситуации, когда денежный поток развивается по вполне определенной схеме: инвестиция или отток капитала (со знаком “—” в расчетах) и поступления или приток капитала (со знаком “+” в расчетах). Однако возможны и другие, неординарные ситуации, когда отток и приток капитала чередуются. В частности, вполне реальна ситуация, когда проект завершается оттоком капитала. Это может быть связано с необходимостью демонтажа оборудования, затратами на восстановление окружающей среды и др. Оказывается, что в этом случае некоторые из рассмотренных аналитических показателей с изменением исходных параметров могут меняться в неожиданном направлении, т. е. выводы, сделанные на их основе, могут быть не всегда корректны. Резюмируя все вышеизложенное, можно отметить, что для ранжирования взаимоисключающих проектов NPV может служить критерием тогда, когда ставка дисконтирования равняется соответствующей альтернативной стоимости капитала. IRR предпочтительно использовать для того, чтобы знать разницу между прогнозируемой IRR и требуемой доходностью. Эта разница- запас прочности, позволяющей сопоставить доходность инвестиций и риск. Если применяется метод NPV, то правила принятия инвестиционных решений следующие: 1. Для каждого проекта рассчитать NPV, используя в качестве ставки дисконтирования стоимость капитала. 2. Если необходимо принять решение о том, одобрить инвестиционный проект или нет, то критерий: NPV>0. 3. Если есть набор взаимоисключающих инвестиций, но осуществить можно только один, то надо взять проект с максимальной NPV. Метод IRR тоже можно использовать для выбора между несколькими инвестиционными проектами, если стоимость денег во все будущие периоды времени одна и та же. Если метод используется правильно, то он приведет к тому же решению, что и метод NPV. Но правила использования IRR сложнее: 1. Один и тот же проект может иметь несколько IRR. 2. Находить наилучший проект из взаимоисключающих попарным методом- трудоемкая задача. 3. Анализируя IRR проекта, необходимо определить соответствуют ли денежные потоки обычному традиционному проекту: у денежных потоков заемного типа (когда за положительными денежными потоками идут отрицательные) кривая NPV имеет положительный наклон и NPV растет с ростом ставки дисконтирования. 4. Если стоимость капитала во времени меняется, лучше применять метод NPV. 1.3 Капитальный бюджет в условиях ограниченности финансовых ресурсов. В реальности фирмам чаще всего приходится выбирать между инвестиционными проектами в условиях ограниченности инвестиционных ресурсов. Существуют два типа ситуаций подобного рода. Одна из них- менеджеры либо приняли волевое решение ограничить общую сумму капиталовложений или направления инвестиций, которые предпринимает фирма, либо установили собственный критерий оценки инвестиций и в результате приходится отказаться от ряда инвестиций, выгодных с точки зрения рынка. Например, вместо того чтобы использовать рыночную ставку процента, фирма может выбрать более высокую ставку в качестве базовой (предельной). Другая возникает, если есть разница между рыночной ставкой процента, под которую фирма может брать в долг, и рыночной ставкой процента, которую она может получить на вложенный капитал. Часто оба типа называют ограниченностью финансовых ресурсов. Чтобы провести грань между ними, первый тип мы будем называть внутренним лимитированием финансовых ресурсов, а второй- внешним лимитированием финансовых ресурсов. На самом деле внешнее лимитирование финансовых средств- результат несовершенства рынка и расходов на заключение сделки. Следует сделать два замечания. 1. Ограниченность финансовых ресурсов в обеих формах присутствует во всей экономике, но обычно она проявляется настолько слабо, что ее не учитывают при анализе (хотя нельзя игнорировать этот фактор, не попытавшись оценить его роль). 2. В условиях ограниченности финансовых ресурсов задача составления внутреннего инвестиционного плана не имеет единственного и простого решения. В этом случае существует два варианта. Первый- упростить условие задачи, насколько это возможно, признавая при этом, что полученный ответ- не более чем грубое приближение. Второй вариант- использовать математические методы для получения набора возможных решений, исследуя различные возможные инвестиционные альтернативы (включая все возможные комбинации инвестиций на все последующие годы). Такие аналитические методы дают фундаментальное решение проблемы составления капитального бюджета в условиях ограниченности финансовых ресурсов, но они слишком сложны и требуют самых детальных сведений о будущих инвестиционных возможностях, а их часто нет. Внешнее лимитирование финансовых ресурсов. Если бы рынок капитала был устроен так, что фирма могла бы брать займы или вкладывать столько капитала, сколько пожелает, по текущей ставке процента, то ставка процента по выданным и полученным кредитам была бы одинаковой. Тогда стремление максимизировать прибыль заставило бы компанию осуществлять все независимые инвестиции, чья чистая текушая стоимость положительна при этой ставке процента. На таком рынке капитала выбор инвестиций не зависел бы от размера капитала, имеющегося в распоряжении фирмы: ведь подобрав правильную комбинацию вложений и привлечения капитала, каждая фирма могла бы финансировать все инвестиционные проекты с положительной чистой текущей стоимостью. Такая ситуация- идеальна, и она никогда не встречается в жизни. Всегда есть какая-то разница между ставкой процента, под которую фирма может привлекать капитал, и ставкой процента, под которую она может вложить свободный капитал. Величина этого разрыва может варьировать по многим причинам, включая эффект расходов на привлечение финансовых ресурсов (например, расходов на проведение подписки на ценные бумаги) и риск тех или иных инвестиций. Если ставки процента по привлеченным и вложенным капиталам почти одинаковы, то мы практически ничего не теряем, пренебрегая разницей и рассуждая о рыночной ставке процента. Если же эта разница велика, то ее нельзя отбросить при выработке инвестиционной и финансовой политики фирмы. При этом возникает ситуация, которую мы назвали внешним лимитированием финансовых ресурсов. Частичное решение задачи разработки капитального бюджета в условиях внешнего лимитирования финансовых ресурсов можно описать следующим образом. Представим, что график показывает, какую сумму требуется вложить в период 0 для финансирования всех инвестиций с положительной чистой текущей стоимостью при различных ставках дисконтирования. Такой график показывает, что если ставка процента низкая, то величина капвложений будет больше, поскольку чистая текущая стоимость некоторых инвестиций отрицательна при высоких ставках дисконтирования и положительна при низких ставках. На рисунках графики показаны кривой I-I . Пусть отрезок

соответствует величине капитала из внутренних резервов, которыеможно использовать на инвестиции в текущем периоде. Возможны три варианта. На рисунке а) вертикальная линия, проведенная через точку

, пересекает кривую I-I в точке, где ставка процента больше, чем

- ставка процента по привлеченным капиталам. Это показывает, что некоторые инвестиции, которые прибыльны при ставке дисконтирования, равной проценту по привлеченному капиталу, не обеспечены капиталом из внутренних ресурсов. Фирме было бы выгодно взять в долг сумму

, чтобы получить возможность осуществлять все инвестиции, выгодные при ставке, равной ставке по привлеченному капиталу. Было бы невыгодно брать в долг больше этой суммы, поскольку все остальные инвестиции имеют отрицательную чистую текущую стоимость при ставке дисконтирования, равной проценту по привлеченному капиталу. На рисунке б) у фирмы собственного капитала более чем достаточно, что бы профинансировать все инвестиционные проекты с положительной чистой текущей стоимостью при ставке, равной проценту по привлеченному капиталу. Только сумму

долларов стоило бы инвестировать внутри фирмы. Остальной капитал

стоило инвестировать вне фирмы (например, путем покупки ценных бумаг других фирм или положив деньги на депозит и т.д.). Третья возможность- у фирмы достаточно собственного капитала, чтобы осуществить все независимые инвестиции, чья чистая текущая стоимость при ставке дисконтирования, равной проценту по привлеченному капиталу, положительна, но фирме не хватает капитала, чтобы осуществить все инвестиционные проекты, чистая текущая стоимость которых положительна по ставке процента по вложенному каситалу. Такая ситуация показана на в). В этих обстоятельствах фирма не будет ни привлекать дополнительный капитал, ни вкладывать имеющиеся капитал вне фирмы, а ставка дисконтирования для оценки инвестиционных проектов будет ниже, чем процент по привлеченному капиталу, но выше, чем процент по вложенному капиталу. На основе этого анализа можно получить хотя и неполный, но все же какой- никакой набор правил оценки отдельных инвестиционных проектов. Возьмем независимые инвестиционные проекты, которые можно либо принять, либо отвергнуть. Определим чистую текущая стоимость денежных потоков по этому проекту при ставке дисконтирования, равной проценту по привлеченному капиталу. Если текущая стоимость положительна, то проект следует одобрить. Если проект удовлетворяет этому критерию, то его стоит осуществить, даже если для этого придется влезать в долги. Если проект не проходит по этому критерию, то найдем его текущую стоимость при ставке дисконтирования, равной стоимости размещенного капитала. Если текущая стоимость отрицательна, то от проекта следует отказаться. Проект с отрицательной чистой текущей стоимостью при ставке дисконтирования, равной стоимости размещенного капитала, следует отбросить, даже если у фирмы есть свободный капитал. Эти два правила не дают четких ответов для всех проектов. Возможно, появятся такие инвестиционные проекты, у которых чистая текущая стоимость отрицательна при ставке дисконтирования, равной проценту по привлеченному капиталу, и положительна при ставке, равной стоимости размещенного капитала. Для таких проектов никаких строгих правил не существует. Окончательное решение зависит отчасти от финансового положения фирмы, а отчасти- от целей менежеров. Аналогичный набор правил можно применять при оценке набора взаимоисключающих альтернатив. Хотя лучшую из взаимоисключающих альтернатив можно найти с псшощью этих двух правил, все же необходимо проверить, действительно ли стоит принимать эту лучшую альтернативу. С этой целью ее следует проанализировать как отдельный инвестиционный проект. Анализ построен на том, что на рынке капитала существует большая разница между ставками процента по заемному капиталу и размещенным капиталом. Предлагаемое решение довольно приблизительно, так как мы не знаем, какие могут быть ставки процента в будущем и каково будет положение фирмы. Будущие ставки процента имеют большое значение для принятия решений. Они важны для принимаемых сегодня решений, поскольку влияют на доходность капитала, которые будут реинвестированы в будущем. Ожидаемые будущие денежные потоки и дисконтировать нужно по тем ставкам процента, которые будут действовать в этот период. Если мы спрогнозируем будущие процентные ставки по привлеченному и вложенному капиталу, то можно будет предположить, что ставка дисконтирования для каждого будущего периода находится где-то между ними. Иногда у фирмы есть основания считать, что в будущем ставка дисконтирования может быть примерно равна ставке заемного капитала или ставке размещенного капитала. Если фирма, даже принадлежащая к растущей отрасли экономики, сталкивается с временным излишком мощностей, она может надеяться, что в течение последующих лет в результате своей деятельности она получит больше капитала, чем требуется для финансирования имеющихся выгодных инвестиционных возможностей. Это можно выразить, используя для этих лет ставку дисконтирования, близкую к ставке размещенного капитала. В других случаях фирма может прогнозировать усовершенствоваиие новых продуктов, которые в настоящий момент находятся в стадии разработки, но через несколько лет исследования закончатся. Если эги нововведения потребуют широкомасштабных капиталовложений, то фирма может с уверенностью считать, что в будущем, когда придется осуществлять эти инвестиции, она окажется где-то в районе точки ставки процента по заемному капиталу. Посмотрите на рисунок с) и представьте, что кривая I-I сдвигается вверх и вправо (то есть появились более выгодные инвестиции) до тех пор, пока не получится та же картина, что и на рисунке а). В этой ситуации нужно применять ставку процента по заемному капиталу. Хотя такие предсказания будущих базовых ставок в условиях внешнего лимитирования финансовых ресурсов неизбежно довольно грубые, они полезны если только общее направление прогнозируемого изменения ставок выбрано правильно. Используя высокие ставки дисконтирования для будущего периода, когда, вероятнее всего, капитала, генерируемого текущей деятельностью компании, будет недостаточно для финансирования инвестиционных возможностей, которые появятся в это время, фирма признает, что альтернативная стоимость фондов в одни периоды времени выше, а в другие- ниже. Поэтому инвестиционным проектам, которые высвобождают капитал в момент, когда спрос на них максимален, при прочих равных будет отдано предпочтение по сравнению с другими проектами, которые используют капитал в период, когда потребность в нем особенно настоятельна. Аналогично, если, по всей вероятности, появится свободный капитал, то использование низкой ставки дисконтирования приведет к тому, что будут приняты инвестиции, не приносящие никаких доходов в течение этих периодов. Альтернативная стоимость финансовых ресурсов в периоды излишка капитала низкая, а потому нужно применять более низкую ставку дисконтирования. Если компания находится в снтуации внешнего лимитирования финансовых ресурсов, то руководителям полезно составить прогноз базовых ставок которые нужно применять в будущем. Таким образом, появится возможность скоординировать разрабатываемые в различных подразделениях организации инвестиционныс планы, в частности прогнозы будущих потребностей в капитале по всей компании в целом. Если н будушем ожидаются колебания базовых ставок, то компания, возможно, захочет подготовить и использовать таблицы текущей стоимости, показывающие, когда какие ставки дисконтирования следует использовать. Внутреннее лимитирование финансовых ресурсов. Существуют два случая внутреннего лимитирования финансовых ресурсов. Первый случай- фирма устанавливает более высокую нижнюю границу базовой ставки уровня доходности капиталовложений, чем стоимость капитала для фирмы. Второй случай- компания принимает решение ограничить общий размер внутрифирменных капиталовложений в каком-то году определенной суммой, даже если в результате такого решения придется отбросить некоторые инвестиционные проекты, чистая текущая стоимость которых при ставке дисконтирования, равной стоимости капитала для фирмы, положительна. Рассмотрим внутреннее лимитирование финансовых ресурсов для первого случая. Представим, что фирма требует, чтобы чистая текущая стоимость инвестиций при ставке дисконтирования 15% была положительной, хотя стоимость капитала для фирмы- всего 10%. Если одну и ту же базовую ставку используют из года в год, то будущая ставка процента известна и фирма может оценивать инвестиционные проекты так, будто стоимость капитала 15%. Но хотя при этом заранее точно известна базовая ставка, логика использования такой ставки для дисконтирования денежных потоков не во всем справедлива. Ставка дисконтирования должна отражать альтернативные способы использования имеющегося у фирмы капитала. В предыдущем же примере эта ставка показывает только то, что инвестиции, которые приносят на каждый инвестированный сегодня доллар менее 15% дохода, не будут осуществляться. Если в следующем году у компании собственный капитал будет больше, чем вложенный в проекты, приносящие не менее 15%, то альтернативная стоимость каждого имеющегося у компании дополнительного доллара меньше 15%. Насколько меньше- зависит от того, как будет использован "свободный' капитал, не реинвестированный внутри фирмы. В случае внутреннего лимитирования возникает необходимость проранжировать инвестиционные проекты. Существует масса процедур, на которые казалось бы можно положиться при ранжировании инвестиций, но надежность полученных результатов- не более чем иллюзия. Стопроцентно надежного метода ранжирования независимых инвестиций не существует. Проблема в том, что ранжирование предполагает использование базовой ставки, превышающей стоимость капитала, так как альтернативная стоимость финансовых ресурсов компании тоже будет выше. Кроме того, альтернативная стоимость для будущих периодов вполне может отличаться от альтернативной стоимости в настоящий момент- ведь лимитирование финансов может стать более или менее жестким. Проанализируем использование чистой текущей стоимости для ранжирования. Прежде всего она не говорит нам, сколько нужно вложить в инвестиционный проект. Два маленьких инвестиционных проекта могут оказаться лучше, чем один большой, даже если чистая текущая стоимость крупного проекта превышает чистую текущую стоимость каждого из двух малых проектов (но не выше, чем их сумма). Кроме того, чистая текущая стоимость опирается на исходные предположения о стоимости денег во времени, которые в условиях ограниченности капитала могут и не выполняться. Эго не позволяет использовать чистую текушую стоимость в качестве эффективного критерия ранжирования инвестиций. Внутренняя норма окупаемости интуитивно вызывает симпатию, но мы уже знаем, что инвестиции с более низкой внутренней нормой окупаемости могут оказаться более выгодными, нежели инвестиции с более высокой внутренней нормой окупаемости. Третий популярный критерий ранжирования инвестиций с помощью дисконтирования денежных потоков- индекс текущей стоимости, то есть текущей стоимости доходов, деленной на текущую стоимость расходов. Использование этого метода для ранжирования независимых инвестиций затруднено по нескольким причинам. Например, величина индекса зависит от того, уменьшают ли расходы числитель (то есть вычитаются ли они из доходов) или увеличивают знамеиатель (то есть увеличивают ли расходы). Решение о том, как именно необходимо поступать в конкретном случае, принимается произвольно- в этом серьезный недостаток метода. Другая трудность в том, что ставка дисконтирования используется в ситуации, когда альтернативную стоимость фондов определяет лишь окончательный выбор инвестиционных проектов. Еще одна трудность- возможна, ситуация, когда мы не в состоянии осуществить тот набор инвестиций, который предписывают результаты ранжирования. С помощью индекса текущей стоимости не удается учесть размер инвестиций. В дополнение ко всем этим трудностям, если в анализе приходится учитывать еще и риск, то ранжирование независимых инвестиционных проектов в ситуации ограниченности финансовых ресурсов больше похоже на интуитивный выбор аналитика, чем на точные научные методы. С помощью метода чистой текущей стоимости мы сможем выбрать наилучший набор инвестиций только при условии, что ставка дисконтирования равна соответствующей альтернативной стоимости капитала. Как только мы начинаем ранжировать независимые инвестиционные проекты с помощью метода чистой текущей стоимости, чтобы подобрать базовую ставку, превышаюшую стоимость капитала (при этом некоторые инвестиционные проекты с положительной чистой текущей стоимостью будут отвергнуты), ставку дисконтирования, использованную для расчета чистой текущей стоимости, нельзя больше применять, так как в действительности альтернативная стоимость капитала выше, чем выбранная ставка (то есть в качестве ставки дисконтирования надо брать IRR отвергнутых проектов, в которых NPV>0 и есть большая вероятность, что NPV проектов, которые классифицировались как лучшие, в результате пересчета по ставке дисконтирования равной IRR отвергнутых проектов окажется меньше, чем NPV по пересчитанным по новой ставке отвергнутых проектов). Проблема станет еще сложнее, если мы будем рассматривать альтернативные стоимости денег для нескольких периодов времени и если у нас есть множество наборов взаимоисключающих инвестиционных проектов. Выбор лучшего проекта будет зависеть от того, какое значение альтернативной стоимости мы используем. Ограниченность финансовых ресурсов в той или иной форме существует в большинстве корпораций. Мы можем провести грань между более жестким и менее жестким лимитированием капитала. При более мягкой форме метод текущей стоимости, предложенный в этой книге, можно использовать спокойно. При более суровом лимитировании финансовых ресурсов метод чистой текущей стоимости можни использовать, по применять одну и ту же ставку дисконтирования для всех будущих лет не вполне правомерно. Ставка дисконтирования, используемая для каждого периода, должна отражать стоимость привлечения дополнительных капиталов, стоимость внешних инвестиций, в которые фирма может вложить свой капитал, внутреннюю альтернативную стоимость финансовых ресурсов, стремление владельцев фирмы получать доходы сейчас или в будущем. Рассмотрим наиболее типовые ситуации, требующие оптимизации распределения инвестиций. Более сложные варианты оптимизации инвестиционных портфелей решаются с помощью методов линейного программирования. 1. Пространственная оптимизация. 2. Временная оптимизация. 1. Пространственная оптимизация Когда речь идет о пространственной оптимизации, имеется в виду следующее: - общая сумма финансовых ресурсов на конкретный период (допустим, год) ограничена сверху; - имеется несколько взаимно независимых инвестиционных проектов с суммарным объемом требуемых инвестиций, превышающим имеющиеся у предприятия ресурсы; - требуется составить инвестиционный портфель, максимизипующий суммарный возможный прирост капитала. В зависимости от того, поддаются дроблению рассматриваемые проекты или нет, возможны различные способы решения данной задачи. Рассмотрим их последовательно. Рассматриваемые проекты поддаются дроблению. Имеется в виду, что можно реализовывать не только целиком каждый из анализируемых проектов, но и любую его часть; при этом берется к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений. Последовательность действий в этом случае такова: для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности PI; проекты упорядочиваются по убыванию показателя PI; в инвестиционный портфель включаются первые проектs, которые в сумме в полном объеме могут быть профинансированы предприятием; очередной проект берется не в полном объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован (остаточный принцип). Можно проверить, что любая другая комбинация ухудшает результаты- уменьшает суммарный NPV. Рассматриваемые проекты не поддаются дроблению. В этом случае оптимальную комбинацию находят последовательным просмотром всех возможных вариантов сочетания проектов и расчетом суммарного NPV для каждого варианта. Комбинация, максимизирующая суммарный NPV, будет оптимальной. 2. Временная оптимизация. Когда речь идет о временной оптимизации, имеется в виду следующее: - общая сумма финансовых ресурсов, доступных для финансирования в планируемом году, ограничена сверху; - имеется несколько доступных независимых инвестиционных проектов, которые ввиду ограниченности финансовых ресурсов не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, однако в следующем за планируемым годом оставшиеся проекты либо их части могут быть реализованы; - требуется оптимально распределить проекты по двум годам. В основу методики составления оптимального портфеля заложена следующая идея: по каждому проекту рассчитывается специальный индекс, характеризующий относительную потерю NPV в случае, если проект будет отсрочен к исполнению на год. Проекты с минимальными значениями индекса могут быть отложены на следующий год. Например, есть следующие проекты: Таблица 2.6

Проект	Инвестиции	NPV
А	30	2,51
Б	20	2,68
В	40	4,82
Г	15	1,37

Задача: составить оптимальный инвестиционный портфель на два года в случае, если объем ннвестиций на планируемый год ограничен суммой в 70. 1. Рассчитаем потери в NPV в случае, если каждый из анализируемых проектов будет отсрочен к исполнению на год: Таблица 2.7

Проект	NPV в году 1	Дисконтирующий множитель при r=10%	NPV в году 0	Потеря в NPV	Величина отложенной на год инвестиции	Индекс возможных потерь
А	2,51	0,9091	2,28	0,23	30	0,0077
Б	2,68	0,9091	2,44	0,24	20	0,0120
В	4,82	0,9091	4,38	0,44	40	0,0110
Г	1,37	0,9091	1,25	0,12	15	0,0080

Индекс возможных потерь имеет следующую интерпретацию: он показывает, чему равна величина относительных потерь в случае откладывания проекта к исполнению на год. Из расчета видно, что наименьшие потери будут в том случае, когда отложен к исполнению проект А, затем последовательно проекты Г, В, Б. Таким образом, инвестиционный портфель первого года должен включить проекты Б и В в полном объеме, а также часть проекта Г; оставшуюся часть проекта Г и проект А следует включить в портфель второго года: Таблица 2.8

Проект

Инвестиции

Часть инвестиций, включенная в портфель, в %

NPV

А) инвестиции в году 0:

Всего

100

2,68

4,82

0,92*

8,42

А) инвестиции в году 1:

Всего

100

0,41**

2,28

2,69

Страницы: 1, 2