РУБРИКИ

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

   РЕКЛАМА

Главная

Логика

Логистика

Маркетинг

Масс-медиа и реклама

Математика

Медицина

Международное публичное право

Международное частное право

Международные отношения

История

Искусство

Биология

Медицина

Педагогика

Психология

Авиация и космонавтика

Административное право

Арбитражный процесс

Архитектура

Экологическое право

Экология

Экономика

Экономико-мат. моделирование

Экономическая география

Экономическая теория

Эргономика

Этика

Языковедение

ПОДПИСАТЬСЯ

Рассылка E-mail

ПОИСК

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

5 вариант

Задача 1

1. Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхование на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке из 10 случаев пожаров анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром от расстояния до ближайшей пожарной станции:
№ п/п1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Общая сумма ущерба, млн.руб.26,217,831,323,127,536,014,122,319,631,3
Расстояние до ближайшей станции, км3,41,84,62,33,15,50,73,02,64,3

Построить поле корреляции результата и фактора

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Поле корреляции результата (общая сумма ущерба) и фактора (расстояние до ближайшей пожарной станции). На основании поля корреляции можно сделать вывод , что между факторным (Х) и результативным (Y) признаками существует прямая зависимость. 2. Определить параметры а и b уравнения парной линейной регрессии: Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

где n число наблюдений в совокупности ( в нашем случае 10) a и b искомые параметры x и y фактические значения факторного и результативного признаков. Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Для определения сумм составим расчетную таблицу из пяти граф, в графе 6 дадим выравненное значение y (ŷ). В графах 7,8,9 рассчитаем суммы, которые использованы в формулах пунктов 4,5 данной задачи.
XY

x·y

ŷ(y-ŷ)(x-x)(ŷ-y)²
1. 12

3

4

5

6

7

8

9

2.

3,4

26,2

11,56

686,44

89,08

26,20

0,00

0,0729

1,6384

3.

1,8

17,8

3,24

316,84

32,04

18,70

0,81

1,7689

36,6884

4.

4,6

31,3

21,16

979,69

143,98

31,80

0,25

2,1609

47,3344

5.

2,3

23,1

5,29

533,61

53,13

21,00

4,41

0,6889

15,3664

6.

3,1

27,5

9,61

756,25

85,25

24,80

7,29

0,0009

0,0144

7.

5,5

36

30,25

1296

198

36,00

0,00

5,6169

122,7664

8.

0,7

14,1

0,49

198,81

9,87

13,50

0,36

5,9049

130,4164

9.

3

22,3

9

497,29

66,9

24,30

4,00

0,0169

0,3844

10.

2,6

19,6

6,76

384,16

50,96

22,40

7,84

0,2809

6,3504

11.

4,3

31,3

18,49

979,69

134,59

30,40

0,81

1,3689

30,0304

31,3

249,2

115,85

6628,78

863,8

249,1

25,77

17,881

390,9900

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Коэффициент регрессии (b) показывает абсолютную силу связи между вариацией x и вариацией y. Применительно к данной задаче можно сказать, что при применении расстояния до ближайшей пожарной станции на 1 км общая сумма ущерба изменяется в среднем на 4,686 млн.руб. Таким образом, управление регрессии имеет следующий вид: 3. Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Линейный коэффициент корреляции определяется по формуле: Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика В соответствии со шкалой Чеддока можно говорить о высокой тесноте связи между y и x, r = 0.957. Квадрат коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Это означает, что доля вариации y объясненная вариацией фактора x включенного в уравнение регрессии равна 91,6%, а остальные 8,4% вариации приходятся на долю других факторов, не учтенных в уравнении регрессии 4. Статистическую значимость коэффициента регрессии «b» проверяем с помощью t-критерия Стьюдента. Для этого сначала определяем остаточную сумму квадратов:

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

и ее среднее квадратическое отклонение: Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Найдем стандартную ошибку коэффициента регрессии по формуле: Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Фактическое значение t-критерия Стьюдента для коэффициента регрессии «b» рассчитывается как Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Полученное фактическое значение tb сравнивается с критическим tk , который получается по талблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости L=0,05 (для вероятности 0,95) и числа степеней свободы Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Полученный коэффициент регрессии признается типичным, т.к. Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Оценка статистической значимости построенной модели регрессии в целом производится с помощью F-критерия Фишера Фактическое значение критерия для уравнения определяется как

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Fфакт сравнивается с критическим значением , которое определяется по таблице F-критерия с учетом принятого уровня значимости L=0,05 (для вероятности 0,95) и числа степеней свободы:

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Следовательно, при Fфакт>Fк уравнении регрессии в целом признается существенным. 5. По исходным данным полагают, что расстояние до ближайшей пожарной станции

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

уменьшится на 5% от своего среднего уровня Следовательно, значения факторного признака для точечного прогноза: Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика а точечный прогноз : Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Строим доверительный интервал прогноза ущерба с вероятностью 0,95 (L=0,05) по формуле

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Табличное значение t-критерия Стьюдента для уровня значимости L =0,05 и числа степеней свободы п-2=10-2=8,

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Стандартная ошибка точечного прогноза рассчитываемая по формуле Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Отсюда доверительный интервал составляет:

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Из полученных результатов видно, что интервал от 19,8 до 28,6 млн. руб. ожидаемой величины ущерба довольно широкий. Значительная неопределенность прогноза линии регрессии, это видно из формулы связана прежде всего с малым объемом выборки (n=10), а также тем, что по мере удаления xk от ширина доверительного интервала увеличивается. Задача 2 Имеются следующие данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, также о доходности компании.

цена акции лоллар СШАдоходность капитала %уровень дивидендов %

1

25

15,2

2,6

2

20

13,9

2,1

3

15

15,8

1,5

4

34

12,8

3,1

5

20

6,9

2,5

6

33

14,6

3,1

7

28

15,4

2,9

8

30

17,3

2,8

9

23

13,7

2,4

10

24

12,7

2,4

11

25

15,3

2,6

12

26

15,2

2,8

13

26

12

2,7

14

20

15,3

1,9

15

20

13,7

1,9

16

13

13,3

1,6

17

21

15,1

2,4

18

31

15

3

19

26

11,2

3,1

20

11

12,1

2

1. построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров Составим расчетную таблицу

yX1X2X2*X2X1*X1y*X1y*x2X1*X2

1

25

15,2

2,6

6,76

231,04

380

65

39,52

2

20

13,9

2,1

4,41

193,21

278

42

29,19

3

15

15,8

1,5

2,25

249,64

237

22,5

23,7

4

34

12,8

3,1

9,61

163,84

435,2

105,4

39,68

5

20

6,9

2,5

6,25

47,61

138

50

17,25

6

33

14,6

3,1

9,61

213,16

481,8

102,3

45,26

7

28

15,4

2,9

8,41

237,16

431,2

81,2

44,66

8

30

17,3

2,8

7,84

299,29

519

84

48,44

9

23

13,7

2,4

5,76

187,69

315,1

55,2

32,88

10

24

12,7

2,4

5,76

161,29

304,8

57,6

30,48

11

25

15,3

2,6

6,76

234,09

382,5

65

39,78

12

26

15,2

2,8

7,84

231,04

395,2

72,8

42,56

13

26

12

2,7

7,29

144

312

70,2

32,4

14

20

15,3

1,9

3,61

234,09

306

38

29,07

15

20

13,7

1,9

3,61

187,69

274

38

26,03

16

13

13,3

1,6

2,56

176,89

172,9

20,8

21,28

17

21

15,1

2,4

5,76

228,01

317,1

50,4

36,24

18

31

15

3

9

225

465

93

45

19

26

11,2

3,1

9,61

125,44

291,2

80,6

34,72

20

11

12,1

2

4

146,41

133,1

22

24,2

итого

471

276,5

49,4

126,7

3916,59

6569,1

1216

682,34

Опрелеляем Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика По Данным таблицы составим систему нормальных уравнений с тремя неизвестными: Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Разделим каждое уравнение на коэффициент при a. Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Вычтем первое уравнение из второго и третьего

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Разделим каждое уравнение на коэффициент при

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Сложим оба уравнения и найдем Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Таким образом, уравнение множественной регрессии имеет вид

Экономический смысл коэффициентов Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика и Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика в том, что это показатели силы связи, характеризующие изменение цены акции при изменении какого-либо факторного признака на единицу своего измерения при фиксированном влиянии другого фактора. Так, при изменении доходности капитала на один процентный пункт, цена акции измениться в том же направлении на 0,686 долларов; при изменении уровня дивидендов на один процентный пункт цена акции изменится в том же направлении на 11,331 доллара. 2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности. Будем рассчитывать частные коэффициенты эластичности для среднего значения фактора и результата: ЭКонтрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика - эластичность цены акции по доходности капитала ЭКонтрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика - эластичность цены акции по уровню дивидендов 3. Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Определить стандартизованные коэффициенты регрессии формулы определения: Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика где j- порядковый номер фактора Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика - среднее квадратическое отклонение j-го фактора (вычислено раньше) Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика =2,168 Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика = ,0484 Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика - среднее квадратическое отклонение результативного признака

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика =6,07 4. сделать вывод о силе связи результата с каждым из факторов. Коэффициенты эластичности факторов Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика говорят о том, что при отклонении величины соответствующего фактора от его средней величины на 1% (% как относительная величина) и при отвлечении от сопутствующего отклонения другого фактора входящего в уравнение множественной регрессии, цена акции отклонится от своего среднего значения на 0,403% при действии фактора Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика (доходность капитала) и на 1,188% при действии фактора Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика (уровень дивидендов). Таким образом сила влияния фактора Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика на результат (цену акции) больше, чем фактора Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика , а сами факторы действуют в одном и том же положительном направлениии. Количественно фактор Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика приблизительно в три раза сильнее влияет на результат чем фактор Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика . (Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика ) Анализ уравнения регрессии по стандартизованным коэффициентам Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика показывает, что второй фактор влияет сильнее на результат, чем фактор Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика (Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика ), т.е. при учете вариации факторов их влияние более точно. 5. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции. Парные коэффициенты корреляции определяются по формулам: Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Частные коэффициенты корреляции определяются по ф-ле: Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика Множественный коэффициент корреляции определяется по формуле: Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Матрица парных коэффициентов корреляции

Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика

Из таблицы видно, что в соответствии со шкалой Чеддока связь между Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика и Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика можно оценить как слабую, между Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика и Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика - как высокую, между Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика и Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика связь практически отсутствует.

Таким образом, по построенной модели можно сделать вывод об отсутствии в ней мультиколлениарности факторов. Частные коэффициенты корреляции рассчитывались как оценки вклада во множественной коэффициент корреляции каждого из факторов (Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика и Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика ). Они характеризуют связи между результативными признаками (ценой акции) и соответствующим фактором x при Причина различий между значениями частных и парных коэффициентов корреляции состоит в том, что частный коэффициент отражает долю вариации результативного прихнака (цены акции), дополнительно объясняемой при включении фактора Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика (или Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика ) после другого фактора Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика (или Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика ) в уравнение регрессии, не объяснимой ранее включенным фактором Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика (или Контрольная: Контрольная работа по курсу эконометрика ). 6.


© 2007
Использовании материалов
запрещено.