Цилиндр

Цилиндр

Цилиндр

Работа ученика 11 класса

средней школы №1906

юго-западного округа

г.Москвы

Кашина Виталия.

Цилиндр.

Цилиндр-это фигура, состоящая из двух кругов, совмещаемых параллельным

переносом и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

[pic]

Свойства:

1. Основания равны и параллельны (из опр.).

2. Образующие равны и параллельны(из свойств параллельного переноса, по

свойству параллельных плоскостей).

Цилиндр называется прямым, если образующие перпендикулярны основанию.

[pic]

В прямом цилиндре : ось=высота=образующая.

Сечения:

Осевое сечение [pic] [pic] [pic]

Боковая поверхность цилиндра:

[pic]

L-длина круга L=2ПR Sбоковой поверхности=Lh

h-высота

след. Sб.п.=2ПRh

Площадь полной поверхности цилиндра - это сумма площадей боковой

поверхности двух оснований(S=ПR*R).

Sп.п.=2ПR(R+h).

Вписанный и описанный цилиндр:

Призма называется вписанной в цилиндр, если основание её равные

многоугольники, вписанные в основание цилиндра, а боковые рёбра являются

образующими цилиндра.

[pic]

Призма называется описанной около цилиндра, если основание её - это

многоугольники описанные около основания цилиндра, а боковые грани

касаются цилиндра.

[pic]