Контрольная работа по теории вероятности_2

Контрольная работа по теории вероятности_2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ

Факультет заочного и послевузовского обучения

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

По дисциплине: "Теория вероятностей и элементы математической

статистики"

Воронеж 2004 г.

Вариант – 9.

Задача № 1

1-20. Найти методом произведений: а) выборочную среднюю; б) выборочную

дисперсию; в) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному

статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные

варианты хi, а во второй соответственные частоты ni количественного

признака Х).

|xi |ni |ui |niui |[pic] |[pic] |

|14,5 |5 |-2 |-10 |20 |5 |

|24,5 |15 |-1 |-15 |15 |- |

|34,5 |40 |0 |-25 |- |40 |

|44,5 |25 |1 |25 |25 |100 |

|54,5 |8 |2 |16 |32 |72 |

|64,5 |4 |3 |12 |36 |64 |

|74,5 |3 |4 |12 |48 |75 |

| | | |65 | | |

| |п=100 | |[pic] |[pic] |[pic] |

Задача №2

№№ 21-40. Найти доверительные интервалы для оценки математического

ожидания [pic] нормального распределения с надежностью 0,95, зная

выборочную среднюю [pic], объем выборки [pic] и среднее квадратическое

отклонение [pic].

[pic]

Решение:

Требуется найти доверительный интервал

[pic] (*)

Все величины, кроме t, известны. Найдем t из соотношения [pic]. По

таблице приложения 2 [1] находим t=1,96. Подставим в неравенство t=1,96,

[pic], [pic], п=220 в (*).

Окончательно получим искомый доверительный интервал

[pic]

[pic]