|
|
|
|
Курсовая: Стандартный аукцион с участниками торгов, которые имеют ограниченные финансовые возможности (перевод)
Фигура 3
Оценки доход и активного сальдо можно объяснять различиями в степени, с
которой ограничения бюджета стесняют участников аукциона. На вторичном
аукционе, побеждающий претендент платит меньше чем его предложение (с
вероятностью один), принимая во внимание, что победитель оплачивает своё
предложение на первичном аукционе. Поэтому, при отсутствии ограничений
бюджета, предложение выше на вторичном аукционе чем на первичном аукционе.
Это означает, что ограничение бюджета, более вероятно, стесняет участников
на вторичном аукционе. В Фигуре 3, область типов с ограниченным бюджетом
строго больше на вторичном аукционе, чем на первичном аукционе. (То же самое
предположение приводится в примере во Введении, где набор типов с
ограниченным бюджетом был меньший на первичном аукционе, учитывая ту же самую
резервную цену.) Если большее количество типов финансово ограниченны, тогда
менее вероятны предложения, которые отражают оценки претендентов. Таким
образом, товар с меньшей вероятностью достанется претенденту, который
оценивает это выше, что понижает социальное активное сальдо на вторичном
аукционе. Увеличенная вероятность наличия претендентов с ограниченным
бюджетом также уменьшает ожидаемый доход продавца. Так как ограничение
бюджета больше ограничивает предложение на вторичном аукционе, эта форма
аукциона приносит меньший ожидаемый доход.
Вышеупомянутый результат непосредственно уместен для правительственных
аукционов, где и социальное активное сальдо и доход очевидно являются важными
вопросами (смотри McMillan (1994)). В частности этот результат совместим с
редко встречающимися устными аукционами.[23]
На частных аукционах, напротив, продавец может не беспокоиться относительно
социального активного сальдо, так что он может просто выбирать резервную цену,
чтобы получить максимальный ожидаемый доход. Интересно, что та же самая оценка
социального активного сальдо сохраняется даже в этом случае, т.к., как мы
покажем ниже, продавец выбирает более низкую резервируемую цену на первичном
аукционе чем на вторичном аукционе. Предположим, что в то время как увеличение
запасной цены не оказывает никакого эффекта на предложения равновесия на
вторичном аукционе, оно поднимает предложения равновесия добровольных типов на
первичном аукционе. Последний эффект делает ограничения бюджета более плотными
на первичном аукционе, так что продавец там имеет меньший стимул чтобы поднять
резервную цену.
Суждение 2. Продавец, который хочет получить максимальную прибыль,
выбирает резервируют цену на первичном аукционе немного ниже чем на вторичном
аукционе (более точно если frs, является оптимальной на вторичном аукционе,
тогда там существует 
которая является оптимальной на первичном аукцион). Учитывая оптимальные
резервные цены, ранжирования Суждения 1 сохраняются.
4. ПРИГОДНОСТЬ КРЕДИТА
Большинство покупателей имеет доступ к некоторой форме кредита или к другим
источникам фондов. Общая функция стоимости расхода представлена в Разделе 2
соответствует ситуациям, когда претенденты, стоят перед финансовыми
затратами, которые увеличиваются в процессе их оплаты. Мы покажем, что один
из главных результатов Раздела 3 приводит к общим функциям стоимости: доход
первичного аукциона доминирует над вторичным аукционом. Теорема 2 снова
позволяет нам получать оценку без того, чтобы определить равновесие
полностью.
A. Вторичные аукционы
Предположим, что продавец назначает резервную цену 
. Покупатель типа - (w, v) участвует тогда и только тогда когда 
. Для активного претендента с (w, v), это теперь доминирующая стратегия
предложить самый высокий b, который удовлетворяет 
.[24] Более высокое предложение могло бы
привести к выигрышу по цене выше чей-либо оценки, в то время как более низкое
предложение могло бы привести к выше упомянутому выигрышу по цене ниже чей-либо
оценки, без уравновешивающей выгоды если это не изменяется победителя. С этой
стратегией равновесия, все основные свойства в Разделе 2 все удовлетворены.
Лемма 2. Согласно Предположениям 1-4, вторичный аукцион удовлетворяет P1-P4.
Рассмотрим претендента типа - (
, v*), для любого  .
Мы теперь охарактеризуем набор типов, которые предлагают более низкие цены или
не вступают в торги. В соответствии с Предположением 4, С (
) = для любого 
, так тип ( , v*)
имеет доминирующую стратегию предложения цены v*. Теперь рассмотриv
произвольного претендента с (w, v). Если 
, то он не может быть претендентом типа - (
, v*) Более точно,
 если  . (7)
Мы используем (7) для сравнения дохода.
B. Первичные аукционы
Решение участвовать аналогично для первичного аукциона. Если продавец назначает
резервную цену  ,
покупатель типа - (w, v) участвует тогда и только тогда когда 
. Предположим, что существует равновесие, при котором активные претенденты
принимают непрерывную стратегию предложения цены, 
. Пусть  , обозначает
вероятность того, что предложение b побеждает в равновесии. Для всего (w, v)
таких, что  ,
функция предложения равновесия должна удовлетворить условию
 (8)
Это подходит для последующего анализа, чтобы установить следующую Лемму.
Лемма 3. Если существует равновесие с непрерывной стратегией
предложения цены 
то P3 и P4 удовлетворены. Кроме того, 
строго возрастает и дифференцируема внутри диапазона предложений равновесия.
Рассмотрим добровольный тип 
, для любого  . Если
он предлагает  в
равновесии, то, Лемма 3,
 . (9)
Мы теперь охарактеризуем набор типов, которые предлагают меньше чем претендент
типа -  . Рассмотрим
произвольного претендента типа - (w, v) с 
. Если он предлагает немного меньше чем b* в равновесии, тогда
[25]
 (10)
т.к. и p ' (b *) и p (b *) строго положительны, Лемма 3, (9) и (10)
подразумевают что
 (11)
Стратегии предполагающие равновесие охарактеризованы как в Подразделе 3.
Неравенство в (11) определяет набор 
и  Равновесие
добровольных претендентов, предлагающих стратегию 
, тогда неявно определено условием (6), использующим новую функцию распределения 
. Предложения цены стратегий для типов с ограниченным бюджетом характеризовано
условием (10),  .
Мы опускаем детали характеристики равновесия, так как необходимое условие (11)
будет достаточно для нашего сравнения дохода.
[26]
C. Сравнение Дохода
Мы теперь готовы показать доминирование дохода первичного аукциона над вторичным
аукционом. Положим 
. В свете Теоремы 2, это достаточно, чтобы показать, что 
для всех  .
Рассмотрим произвольно 
. Как показано выше, если тип 
предлагает  , то (w,
v) должен удовлетворить (11). Предположим сначала что 
. Тогда, выпуклость 
подразумевает
 (12)
Вместе с (11), (12) приводит к 
. Теперь предположим что 
. По условию (9)  ,
что подразумевает что 
. Любой путь  , и (7)
подразумевает, что 
, что доказывает что 
. Этот последний результат подразумевает отношение стохастического
доминирования, требуемого в Теореме 2. Поэтому, получена следующая оценка
дохода.
Суждение 3. Относительно вторичного аукцион с резервной ценой 
, первичный аукцион с той же самой резервной ценой принесёт более высокий
ожидаемый доход, чем вторичный аукцион. Оценка точна если функция C(b, w)
строго выпукла при некотором предложении равновесия, предлагают 
, для некоторого w.
Доказательство. Слабая оценка дохода следует немедленно из преобладания
стохастической собственности как показано выше. Строгая оценка получена
следующим образом. Если C (b, w) – строго выпуклое в некотором предложении
равновесия  , для
некоторого w, тогда там существует 
, такое что  . Это
предполагает что  ,
следуя из вышеупомянутого доказательства. Теперь из-за непрерывности функции
предложения равновесия в обеих формах аукциона, существует интервал, содержащий
v* в который  .
Строгая классификация тогда следует из Теоремы 2.
Как было показано ранее, различия в том, как крайняя стоимость расхода
победителя растёт с его предложением приводят к оценке. Это предложение может
быть далее понято при сравнении со случаем с несклонными к риску претендентами
(см. Holt (1980), Riley и Samuelson (1981), и Maskin и Riley (1984)). В этих
документах, претендент имеет вогнутую по Ван-Ньюману-Моргенстерну полезность
над его чистым активным сальдо.[27]
Следовательно, риск, связанный с различием в чистом активном сальдо приводит к
классификации дохода. На первичном аукционе, претендент несклонный к риску
имеет стимул сгладить своё чистое активное сальдо (разница между выигрышем и
проигрышем). Он выполняет это, предлагая цену более настойчиво. Напротив,
предложения неподверженные принятию риска на вторичном аукционе. В нашей
модели, претендент с выпуклой функцией оплаты имеет стимул сгладить свою оплату
(между выигрышем и проигрышем). Таким образом, претенденты менее агрессивны в
обеих формах аукциона, но более на вторичном аукционе, потому что оплата
победителя случайна.[28]
5. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Мы изучили проведения первичных и вторичных аукционов, когда покупатели стоят
перед финансовыми ограничениями. Наш результат таков, что вторичные аукционы
приносят доход ниже ожидаемого и ниже социального активного сальдо чем
первичные аукционы и предполагает, что последние не использовались, когда
присутствуют ограничения. Этот результат исследований совместим с редким
использованием устной формы аукционов на Американских правительственных
аукционах (см. сноску 23).
Методика, которую мы развили, может применяться для широкого диапазона форм
аукциона, для которых равновесие кривых изобид может быть охарактеризовано.
Аукционы полной оплаты и другие мероприятия, которые требуют того, чтобы
проигравшие платили, например плата за вход, могут изучаться с небольшим
изменением нашей методики. Аукционы полной оплаты могут ослаблять ограничения
бюджета, распространяя платежи среди претендентов, так что они имеют тенденцию
проводиться лучше, чем стандартные аукционы.
[29] Использование входной платы на первичных аукционах имеет подобный
эффект: если резервная цена заменена соответствующей платой за вход,
ограничения бюджета облегчены, т.к. многие претенденты могут сами оплачивать
маленькие суммы, скорее, чем единственный выигравший претендент, оплачивает
большую сумму. Таким образом, ожидаемый доход увеличивается с использованием
входной платы (Che и Gale (1996b)).
Признание практической важности финансовых ограничений – ещё один вывод этой
работы. Взгляды на проблемы, содержащиеся в этой работе и те новые
перспективы, которые предложены, могут также пролить свет на многие важные
проблемы, которые долго бросали вызов практикам, но только недавно обратили
на себя академическое внимание. Представим короткий список.
(i) Размер коммерческих единиц
Продавцы часто имеют некоторый контроль над ценностью объекта(цели) для
продажи. На аукционах по продаже прав на минеральные ресурсы, например, и
длительность арендного договора и область охваченная им, могут быть различны,
чтобы изменить его ценность. Точно так же ценность лицензии, чтобы работать
на рынке, зависит критически от того, сколько лицензий продано на том же
самом рынке. Продажи большего количества лицензий будут вести к более
конкурентоспособной рыночной структуре и могут привести к меньшей
объединенной ценности проданных лицензий. Масштаб и резервная экономика
которые часто присутствуют на правительственных аукционах, благоприятствуют
увеличивающемуся размеру коммерческой единицы. Присутствие финансовых
ограничений благоприятствуют противоположность. Ограниченный размер и
ценность объектов (целей) выставленных на аукционе может облегчать финансовые
ограничения, перед которыми стоят претенденты и увеличить, предлагающее цену
соревнование. Недавние дебаты по поводу размеров рыночных областей на
аукционах PCS отражают это.
(ii) Совместное участие в торгах и слияния компаний
Проблема размера коммерческих единиц глубоко связана с проблемами совместного
участия в торгах и слияний компаний потенциальных претендентов. При
отсутствии ограничений бюджета, совместное участие в торгах и слияния
компаний потенциальных претендентов просто уменьшает количество потенциальных
претендентов, которые могут понизить доход. В присутствии финансовых
ограничений, однако, эти меры могут увеличивать предлагающее цену
соревнование, ослабляя ограничения.
(iii) Продажа корпоративного контроля, проект процедур банкротства
Финансовые ограничения важны на рынке корпоративного контроля. Shieifer и Vishny
(1992) говорят, что корпоративный контроль не может накапливаться до партии с
самым высоким потенциалом наличного потока, из-за дефицитов рынка капитала.
Наша модель имеет ту же самую особенность. Кроме того, наш анализ говорит, что
точный коммерческий формат имеет значение. Эта перспектива может пролить далее
свет на то, как улучшить процедуры банкротства, особенно когда может быть
желательно провести прямой аукцион,[30]
и управление которым должно быть использовано, чтобы разместить активы банкрота.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Доказательство Леммы 1
Доказательство имеет три части. Первая часть показывает, что любая
симметрическая функция предложения равновесия должна принимать форму 
для некоторый непрерывный, строго возрастающей функции 
. Вторая часть устанавливает существование единственной функции предложения
удовлетворяющей (6) которая строго возрастает. Третья часть показывает, что
функция предложения устанавливает равновесие. Здесь, мы представляем третью
часть. Первая и вторая часть содержатся в Che и Gale (1995) и также имеют силу.
Мы покажем, что стратегия предложения, описанная в Лемме 1, и есть стратегия
предложения равновесия. Рассмотрите произвольного претендента с 
. Если все остальные применяют 
, претендент выбирает 
, чтобы получить максимально:
 .
( Инверсия  хорошо
определена, так как функция предложения строго возрастает.) Связь по
Лагранжеру, с нашей проблемой:
где  и  - множители, связанные с этими двумя ограничениями. Заметим что:
 если 
Второе равенство следует из (6). Ясно, 
=0 т.к.  . Если 
то  . Если 
, тогда  и
дополнительное ослабление подразумевает что
Доказательство Суждения 2
На произвольном аукционе M в F, продавец для получения максимального дохода
выберет резервную цену так, чтобы 
максимизировал (5). В первичных и вторичных аукционах, резервная цена r влечет
за собой  .
Предложения равновесия добровольных типов независимы от резервной цены на
вторичном аукционе, но они зависят от резервной цены на вторичном аукционе. С
небольшим злоупотреблением примечанием, мы запишем 
чтобы обозначить предложение равновесия добровольного типа с 
, учитывая резервную цену r, в первичном аукционе (т.е. функция 
удовлетворяет (6) для 
.) Полезно установить сначала следующий результат.
Факт 1  для  т.е.  не уменьшающаяся
Доказательство. Установите r и 
. Руководствуясь (6), 
, т.к.  непрерывно в 
, согласно Лемме 1 следует что 
для  , но достаточно
близко к r. Благодаря непрерывности это теперь удовлетворяет тому, чтобы
показать что, всякий раз, когда 
для некоторого v > r, 
для всего . Последний
факт имеет место всякий раз т.к. 
,
.
Используя Факт 1, мы теперь готовы доказать Утверждение 2. Заметим сначала что 
для резервной цены r. Теперь, пусть 
и  обозначают
ожидаемый данный доход резервную цену r в первичном и вторичном аукционах,
соответственно. Дифференцируя (5) относительно r, для 
и  , мы получаем
 или
где  - распределение
второго порядка, статистических данных из 
случайных переменных, произведенных 
и  , обозначает его
производную относительно первого аргумента, вышеупомянутое неравенство
выполняется т.к. 
и  почти для
каждого  согласно
Факту 1. Неравенство подразумевает, что всякий раз это строго оплачивают, чтобы
понизить резервную цену на вторичном аукционе, это также делается и на
первичном аукционе. Тогда следует, что, учитывая максимизирущую доход резервную
цену на вторичном аукционе, чуть слабее максимизирует резервную цену ожидаемый
доход на первичном аукционе. С резервной ценой, которая незначительно ниже,
ясно вытекает оценка Суждения 1: оценка дохода следует из Суждения 1, а
показанным предпочтением продавца, и оценка социального активного сальдо
следуют из Теоремы 1 для 
. ||
Доказательство Леммы 2
Ясно, что P1 удовлетворен по определению вторичного аукциона. Покажем, что
другие свойства выполняются по порядку.
(i) P2: Мы построили доминирующую стратегию в тексте, и мы показываем её
непрерывность здесь. Для любого (w, v), равновесное предложение 
самое высокое 
удовлетворяет  . Мы
показываем что, для любого интервала 
содержащей b, равновесие для типа 
также содержится в этом интервале, если 
достаточно близко к 
. Выберем любое  , и
рассмотрим  , такое
что . Так как 
, Предположение 2 подразумевает, что 
стремится к 
поскольку  стремится
к w. Поэтому  для 
, достаточно близкого к (w, v). Теперь выберем любое 
. Если  , тогда 
(так как C (x,w) непрерывен в х для 
, выпуклостью), поэтому 
для  , достаточно
близкого к (w, v). Теперь, предположим что 
. Предположение .2 подразумевает, что 
непрерывна, поэтому 
для  достаточно
близкого к w, это подразумевает, что 
для  ,достаточно
близкого к (w, v). В сумме 
для  , достаточно
близкого к (w, v). Объединяя эти два доказательства, мы делаем вывод 
непрерывно.
(ii) P3- Слабая монотонность следует легко из Предположений 1, 3, и 4,
которые подразумевают что C (x, w) не возрастающая в 
. Чтобы показать строгую монотонность, для любого (w, v), снова предположим что 
, самое высокое значение 
удовлетворяет  .
Рассмотрим любой  .
В соответствии с Предположением 3 для любого 
там существует  ,
такое что
 .
тогда следует, что существует  такое что  который подразумевает  .
(iii) P4: Согласно данным P3 и Предположения 4, претендент типа делает
самым высоким предложение, 6, и доброволен. Точно так же тип - 
претендент делает самое низкое и добровольное предложение 
. Если, учитывая непрерывность функции 
, тогда выполняется P4 . ||
Доказательство Леммы 3
Учитывая непрерывность равновесия Bayes-Nash, монотонность слабо сохраняется
т.к. плата увеличивается с предложением в смысле стохастического господства
первого порядка (см. сноску 16). Предложение равновесия должно возрастать
строго, когда и w и v возрастают (строго монотонно), иначе существовал бы
прямоугольник типов, который делал бы те же самые предложения, которые
непоследовательны с равновесием, т.к. предпочтительнее возрастание подъема
предложения. Таким образом, P3 выполняется. Учитывая непрерывность и
монотонность предложений, P4 также выполняется, так как претенденты с 
делают, и максимальные и минимальные предложения равновесия, и они добровольны,
в соответствии с Предположением 4
Теперь мы покажем, что 
строго возрастает, и дифференцируемо внутри интервала предложений равновесия.
Строгая монотонность очевидна, так как никакое предложение не может быть
сделано с положительной вероятностью. Если 
возрастает, оно дифференцируемо почти по всему этому интервалу. Выберем
произвольное b внутри интервала предложений равновесия и пусть 
и  обозначают правые
и левые производные в b, соответственно. (Правые и левые пределы 
в b оба равный  , так
как  непрерывна).
Так как b находится внутри предложений равновесия, 
. Кроме того, там существует тип  
который предлагает b (согласно P4). В соответствии с Предположением 4, 
для , поэтому
 . (Al)
 . ( A2)
Предположим, что (А1) выполняется со строгим неравенством. Тогда, имеется
открытый прямоугольник типов достаточно близких к 
, с  , которые также
предпочитают предлагать b. Следовательно, предложение b представлено с
положительной вероятностью, что не может происходить в равновесии, так как
тогда было бы тогда лучше предложить немного более высокую цену b. Поэтому,
(А1) должно выполнятся с равенством. Но и симметричное доказательство (A2)
выполняется с равенством. Мы делаем вывод что 
= .
||
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
AGHION, P., HART, 0. and MOORE, J. (1994), "Improving Bankruptcy Procedure",
(Mimeo., Harvard University).
ARMSTRONG, M. (1996), "Optimal Nonlinear Pricing by a Multiproduct Firm".
Econometrica, 64, 51 75.
AYRES, Г. and CRAMTON, P. (1996), "Pursuing Deficit Reduction through Diversity:
How Affirmative Action at the FCC Increased Auction Competition", Stanford
Law Review (forthcoming).
BAIRD, D. G. (1986), "The Uneasy Case for Corporate Reorganizations",
Journal of Legal Studies 15 127-147. BEROSTEN, С. F., ELLIOTT. К. A.,
SCHOTT, J. J. and TAKACS, W. E, (1987) Auction Quotas and United States
Trade Policy (Washington: Institute for International Economics).
BLACK, J. and DE MEZA, D. (1992), "Systematic Price Differences Between
Successive Auctions arc No Anomaly", Journal of Economics and Management
Strategy, 1, 607-628.
СНЕ, Y.-K. and GALE. 1. (1995), "Auctions with Financially-Constrained
Buyers", (SSRI Working Paper No.9452R, University of Wisconsin-Madison).
СНЕ, Y.-K. and GALE, I. (1996a), "The Optima.! Mechanism for Selling to
Budget-Constrained Buyers", Mimeo., University of Wisconsin-Madison).
СНЕ, V.-K. and GALE, (. (1996b), "Entry Fees vs. Reserve Prices
in First-Price Sealed-Bid Auctions", (Mimeo., University of Wisconsin-Madison).
CRAMTON, P. C. (1995a), "Money out of Thin Air: The Nationwide Narrowband PCS
Auction", Journal of economics and Management Strategy, 4, 267-343.
CRAMTON, P. C. (l995b), "The PCS Spectrum Auctions; An Early Assessment"
(Miroeo., University of Maryland).
FAZZARI, S. M., HUBBARD, R. G., and PETERSEN, B. C. (1988a), "Financing
Constraints and Corporate Investment", Broolcings Paper м Economic
Activity, 1, 141-95.
FAZZARI, S. M., HUBBARD, R. G„ and PETERSEN, B. C, (1988b), "Investment,
Financing Decisions, and Tax Policy", American Economic Review, 78,
200-205.
FUDENBERG, D, and TIROLE, J. (1991) Game Theory (Cambridge: The МГГ press).
GALE, I., and HAUSCH, D. (1994), "Bottom-Fishing and Declining Prices in
Sequential Auctions", Games and Economic Behavior, ^, 318-331.
GENESOVE, D. (1993), "Adverse Selection in the Wholesale Used Car Market",
Journal of Political Economy, 102, 53-75.
GERTLER, M., and GILCHRIST, S. (1994), "Monetary Policy, Business Cycles and the
Behavior of Small Manufacturing Firms", Quarterly Journal of Economics,
109, 309-340.
HART, 0. (1991), "Theories of Optimal Capital Structure: A Principal-Agent
Perspective", Paper prepared for the Brookings Conference on Takeovers,
LBO's, and Changing Corporate Forms.
HENDRICKS, K. and PORTER, R. (1992), "Joint Bidding in Federal OCS Auctions",
American Economic Review, Sl, 506-511
HOLT, C. A., Jr. (1980), "Competitive Bidding for Contracts under Alternative
Auction Procedures", Journal of Political Economy, 88, 433-445.
HOLTZ-EAKIN, D„ JOULFAIAN, D. and ROSEN, H. S. (1994a), "Sticking It Out:
Entrepreneurial Decisions and Liquidity Constraints", Journal of Political
Economy, 102, 53-75.
HOLTZ-EAKIN, D., JOULFAIAN, D. and ROSEN, H. S. (1994b), "Entrepreneurial
Decisions and Liquidity Constraints", Rand Journal of Economics, 25,
334-347.
MASK.IN, E. (1992), "Auctions and Privatization", in H. Siebcrt, (ed.),
Privatization (Kiel: Institut fur Weltwirt-scha.ft an der Universitat Kiel).
MASKIN, E. and RILEY, J. (1984), "Optimal Auctions with Risk Averse Buyers",
Ecmometrica., 52, 1473-1518.
MATTHEWS, S. A. (1983), "Selling to Risk Averse Buyers with Unobservable
Tastes", Journal of Economic Theory, 30, 370-400,
MCMILLAN, J. (1994), "Selling Spectrum Rights", Journal of Economic
Perspectives, 8, 145-162.
MEAD, W., SCHNIEPP, M., and WATSON, R. (1981), "The Effectiveness of
Competition and Appraisals in the Auction Markets for National Forest Timber
in the Pacific Northwest", prepared for the U.S. ForestService, September 30.
MILGROM, P. R. (1989), "Auctions and Bidding: A Primer", Journal of Economic
Perspectives, 3, 3-22.
MILGROM, P. R. and WEBER, R. (1982), "A Theory of Auctions and Competitive
Bidding", Ecwomelrica, 50, 1089-1122.
PALFREY, Т. R. (1980), "Multiple-Object, Discriminatory Auctions with Bidding
Constraints: A Game-Theoretic Analysis", Management Science, 26,
935-946.
PALFREY, Т. R. (1983), "Bundling Decisions by a Multiproduct Monopolist with
Incomplete Information", Economeinca, 51, 463-483.
PITCHIK, C. (1994), "Budget-Constrained Sequential Auctions with Incomplete
Information", (Mimeo.)
PITCHIK, C. and SCHOTTER, A. (1988), "Perfect Equilibria in Budget-Constrained
Sequential Auctions: An Experimental Study", Rand Journal of Economics,
19, 363-388
RILEY, J. and SAMUELSON, W. (1981), "Optimal Auctions", American Economic
Review, 71, 381-392.
RILEY, J. and ZECKHAUSER, R. (1983), "Optimal Selling Strategics; When to
Haggle, When lo Hold Firm", Quarterly Journal of Economics, 98,
267-289.
ROCHET, J. C. and CHONE, P. (1997), "Ironing, Sweeping and Multidimensional
Screening", (Mimeo., University de Toulouse).
ROTHKOPF, M. H. (1977), "Bidding in Simultaneous Auctions with a Constraint in
Exposure", Operations Research, 25, 620-629.
[1] Дефициты рынка капитала были предметом
многих теоретических и практических исследований. Причины, по которым
внутренне финансирование может быть менее дорогостоящим нежили внешнее
колеблются от операционных затрат, налоговых преимуществ и проблем посредников
до дезинформации. Изучение опытным путём финансовых ограничений и их
разнообразия было проведено на примере частных лиц, и были зарегистрированы то
как принимаются решения об инвестициях (F), решения о расходах, и даже решения
стать предпринимателями.
[2] Несколько компаний кабельного
телевидения, получившие услуги на PC, были рассмотрены Службой Инвесторов Муди
для возможного понижения их необеспеченного долга. (см. "Moody's—PCS Auction
Hazardous To Financial Health.," Newsbytes News Network.., December 19,
1994.
[3] Hart (1991) предлагает, чтобы создали
такие долгосрочные долговые обязательства которые контролируют побудительные
мотивы заёмщиков инвестировать плохие проекты, когда поток наличных средств в
данный проект высок, и которые принуждают заёмщиков инвестировать хорошие
проекты, когда поток наличных средств в эти проекты низок.
[4] Shieifcr и Vishny (1992) приводят
множество примеров наложения арестов на неликвидное имущество: розничная
продажа имущества фирмы Campcau принесла только около 68% от того что можно
было бы получить в случае продажи в обычном порядке. Быстрая распродажа
обесценила имущество фирмы Trump Shuttle более чем на 50%, а распродажа в
результате леквидации ряда фирм производящих механические инструменты
составляла 50 – 70% от их обычных цен.
[5] Постановление о разработке минеральных
ресурсов континентального шельфа (OCS) явно ограничивает размер арендных
договоров, позволяет закреплять договоры после предложения окончательной цены.
Это постановление ограничивает арендные договоры после предложения сроком 5 –
10 лет для продуктивных и не продуктивных участков соответственно.
[6] Почему претендент предлагает не больше,
чем его бюджет, оправдано в разделе 3.
[7] К тому же самому выводу можно прийти
рассматривая случай с одним покупателем. Предположим те же 2 случая, но с одним
покупателем. В 1 случае (без влияния ограничений) оптимальной стратегией для
продавца является выдвинуть предложение 1/2. Во 2 случае с влиянием финансового
ограничения продавец может повысить тот же самый ожидаемый доход, назначив цену
1/2, но он может добиться большего. Удерживая опцион покупок на уровне 1/2
продавец может предложить лотерею которая, вероятно, повысит цену до 1/3.
покупатель будет всё ещё стремиться оплатить 1/2, если его бюджет больше 1/2.
но если его бюджет между 1/3 и 1/2, покупатель выберет лотерею. Таким образом
теперь для продавца оптимально предлагать перечень лотерей. Che и Gale (1996л)
определяют оптимальный механизм продажи в том случае когда единственный
покупатель имеет двумерную частную информацию о его оценке товара и его
бюджете. Это противоречит результатам исследований, таким образом оптимальный
механизм включает в себя меню лотерей.
[8] Минимум v и w всё ещё работает в
качестве достаточных статистических данных для аукционов по назначению
вторичной цены стратегия равновесия в последнем случае объясняется следующим
образом. Если другой претендент последует этой стратегии, тогда ожидаемый доход
увеличится непосредственно предложения цены на цены ниже 1/4. поэтому
оптимально назначать цену бюджета если w< 1/4. тот кто назначает w≥1/4
выигрывает с вероятностью [16(1/2-b)]
= 1/16, поэтому претенденту безразличны любые предложения превышающие 1/4. это
значит, что не будут оплачены цены откланяющееся от предложенной стратегии если
w > 1 /4.
[9] Этот пример не предлагает ни каких
резервных цен которые являются действительно оптимальными для продавца на
первичном аукционе. На вторичном аукционе, однако, резервная цена 1/2 является
оптимальной и приносит ожидаемый доход в 0-375, который всё же меньше чем на
первичном аукционе.
[10] Предположим что другой претендент
следует этой стратегии, если кто-то назначает цену b, то он выигрывает с
вероятностью 2b, поэтому его ожидаемая плата составит (1/2)(2b)-b=0, эта
нейтральная позиция означает то, что не нужно платить что бы изменить курс.
[11] Если существует связывающая действия
резервная цена товар может быть и не продан. Возможность неэффективного
размещения кредитов признавалась в моделях аукционов где распродажа происходит
партиями. Продажа товаров партиями создаёт неэффективность, когда участник
торгов получает партию содержащую такой товар, который он не оценил по
максимому покупая партией, а не поштучно. Неэффективность возникает также на
многоступенчатых аукционах.
[12] Цель нашего изучения – формы
стандартных аукционов. Оптимальные механизмы с многомерной частной информацией
были проанализированы в других исследованиях (см. Armstrong (1996) и Rochet и
Chone (1996)), к примеру Che и Gale характеризуют оптимальный механизм продаж в
такой среде, которая рассматривается здесь, но с единственным покупателем и с
абсолютными бюджетными ограничениями.
[13] В тех же направлениях работали
Palfrey (1980) и Rothkopf(1977), которые изучали участников торгов с
фиксированными ресурсами в многочисленных аукционах.
[14] Мы используем это предположение
только в нашем анализе дохода, где присутствие добровольных покупателей
облегчает вычисление ожидаемого дохода. Предположение не ограничительно т.к.
добавление произвольно малой плотности добровольных типов не оказывает
заметного влияния на ожидаемый доход.
[15] Связи беспорядочно нарушены на всех аукционах, которые мы рассматриваем.
[16] Аукционы, в которых PI выполняется,
включают, например, аукцион с полной оплатой и любую форму аукциона, где
выигравший участник платит a, положительную линейную комбинацию его
предложения и самого высокого предложения потери. Правила аукциона могут
включать резервные цены, предлагая субсидии, или вступительную плату, учитывая
P2 и Предположения 1-4. Слабая монотонность в P3 удовлетворена, если повышения
оплаты с предложением в смысле стохастического господства первого порядка (см.
Che и Бурю (1995) для деталей), которое держится для всех стандартных
аукционов, внесенных в список выше. Кроме того, с P2, строгая монотонность
также удовлетворен. Данне P2 (с его свойством непрерывности),P3 и P4
выполняются, если существует тип с w, который делает самое низкое предложение
равновесия. Эта последняя особенность характерна для всех вышеуказанных форм
аукциона, кроме некоторых аукционов со вступительной платой. Рассмотрим P2
для первичных и вторичных аукционов с абсолютными бюджетами (Раздел 3) и для
вторичного аукциона в более общем случае(Раздел 4).
[17] Когда заимствование невозможно,
покупатели не несут никакие финансовые затраты ф. См. раздел 3.
[18] В принципе, претенденты с различными
оценками могли бы оказаться в равных условиях в обеих формах аукциона, но
вероятность происхождения такого случая равна нулю.
[19] В то время как этот подход требует
существования добровольных типов, основное предположение (Предположение 4) не
является ограничивающим до определённой степени, добавление произвольно
маленькой плотности добровольных типов, не очень затрагивает ожидаемый доход,
учитывая P2.
[20] Для совокупной функции распределения
K (•), функция распределения для второго порядка статистические данные: 
. Функция 
увеличивается для 0 < k < 1. Таким образом, мы имеем ранжирование
распределений статистических данных второго порядка.
[21] Аукцион PCS включил штраф за изъятие
предложения, равный различию между изъятым предложением и возможным
предложением оценки победителем, если предложение было забрано до завершения
аукциона, и дополнительный штраф 3 % от минимума окончательного предложения и
невыполненного предложения, если претендент не выполнил обязательств после
завершения аукциона (Cramton (1995a) и MсMillan (1994)). Возможность нарушения
своего слова также возникает на стандартных аукционах без ограничений бюджета.
[22] Это предположение удовлетворительно
для общих функций распределения таких как функции однородного распределения (то
есть, (w, v) однородно на [0, 1]
, что подразумевает, что w однородено относительно v).
[23] Одно исключение из этого правилу
связанно с продажей прав на разработку древесины, собирающей права, где
используются открытые устные аукционы. Американское Бюро Управления Земли
проводило эксперименты с первичными аукционами с закрытым предложением и
выяснило, что в среднем победившие предложения были выше. Оно вернулось к
использованию открытых устных аукционов, из-за высокого спроса на этот вид
промышленности (Mead ei at. (1981)). Открытые устные аукционы обычно
все еще используются на многих частных аукционах, возможно, потому что оценки
претендентов соединяются (см. Milgrom и Weber (1982)).
[24] Неравенство необходимо, так как мы
не требуем, чтобы C (∙ , w) была непрерывна. Так как C (x, w) выпуклая и
возрастающая для  ,
неоднородность может происходить только в 
[25] Для окончательного итога пусть если  если  .
[26] Социальное активное сальдо не может
оцениваться однозначно здесь, потому что единственное общее свойство не может
выполняться однородно с общей функцией стоимости.
[27] Поскольку эта литература
сосредоточена на одномерной частной информации, классификация социального
активного сальдо - не является проблемой. Стандартная спецификация имеет форму 
где x - оплата. Maskin и Riley (1984) рассматривают спецификации, которые
включают  , где 
- известная выпуклая функция.
[28] Это предположение не зависит от
ограничений, являющихся частной информацией. Чтобы понять это, рассмотрим
вариант, в котором все претенденты стоят перед одной и той же самой функцией
стоимости расхода (то есть. 
для всех w где  .
Вберем форму аукциона (первичный или вторичный) и пусть p(v) и c(v) обозначают
вероятность равновесия выигрыша и ожидаемой стоимости оплаты, соответственно,
для покупателя с оценкой v. Ожидаемая полезность покупателя составит 
. По Теореме Огибающей 
для всего v. Так как 
в обеих формах аукциона, ожидаемая полезность данного претендента - одинакова в
обеих формах аукциона. Это предполагает, что продавец компенсирует претенденту
за дополнительные расходы которые он несёт из-за случайности оплаты победителя
на вторичном аукционе, так что первичный аукцион приносит более высокий
ожидаемый доход.
[29] Наша рабочая документальная версия
(Chе and Gale (1995)) показывает, что доход от аукциона полной оплаты
превосходит первичные аукционы в случае абсолютного предела бюджета.
[30] Смотри Aghion, Hart, и Moore (1994) и Baird (1986)
Страницы: 1, 2
|
|
|
|
|
