Логика - популярное пособие с задачами

Логика - популярное пособие с задачами

3. Невозможно сконструировать вечный двигатель.

Продукция вашего предприятия должна быть поставлена в ассор

тименте, предусмотренном нашим договором.

И детям, и взрослым необходимо соблюдать правила поведения в

общественных местах.

6. Вероятно, золото было одним из первых эквивалентов денег.

Завещатель может в завещании лишить права наследования одно

го или всех наследников по закону.

№ 3. Определите демитическую модальность суждений и выразите их с помощью

соответствующих операторов.

1. Граждане пассажиры, просим воздержаться от курения!

1. Работать с компаньоном лучше на началах полного взаимного до

верия.

2. Обязательно звоните но телефону 02 в случае ограбления,

2. Помните: бензин огнеопасен, работу с ним надо проводить на отк

рытом воздухе.

3. Взрывоопасные вещества советуем хранить в спецначьных поме

щениях.

4. При приеме на работу запрещается требовать от трудящихся доку

менты, помимо предусмотренных законом.

7. Все рабочие и служащие подлежат обязательному социальному

страхованию.

№ 4. Определите вид модальности в следующих суждениях.

46

47

ГЛАВА III. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

§ 1. Общая характеристика умозаключения

Подобно тому, как операции на^ понятиями подвели нас к суждениям, без

которых невозможна ни практическая, ни теоретическая деятельность людей.

Увидав знакомого в роскошном автомобиле, мы делаем вывод, что он

разбогател. Заметив, что ребенок кашляет и чихает, мы предполагаем, что он

заболел. Порой нам достаточно, не прибегая к практике, сопоставить в уме

несколько посылок, чтобы прийти к новому знанию: например, о выгодном

помещении капитала, пользуясь лишь данными о курсе рубля, кредитных ставках

и т. н. Таким образом, умозаключение столь же естественно для нашего

мышления, как понятие и суждение.

Логическая операция, посредством которой из некоторого количества

исходных суждений получается новое суждение, определенным образом связанное

с исходными, называется умозаключением. Например:

Все товары обладают потребительной и меновой

стоимостью.

Нефть — товар. "

Нефть обладает потребительной и меновой стоимостью.

Это одна из распространенных форм умозаключения. Его структура включает в

себя посылки /два первых суждения/, заключение /третье суждение/ и

логическую связь между посылками и заключением /она подразумевается/. Черта

под исходными суждениями, посылками заменяет слова: «следовательно»,

«значит», «отсюда вытекает, что...» и т. д. Достоинства умозаключений в

том, что они позволяют получать новые знания, не прибегая всякий раз к

опыту. Однако при условии, что исходные суждения истинны и способы

построения умозаключений, которыми пользуемся, соответствуют правилам

логики. Вряд ли, к примеру, можно получить какой-либо вывод из суждений,

между которыми нет логической связи: «Все металлы электропро-

48

водны» и «Ни одна планета не светит собственным светом*, «В огороде бузина»

и «В Киеве дядька».

Деление умозаключений на определенные виды обусловлено формой их

построения, т. с. типом получения повою, выводного знания. Индуктивное

умозаключение, например, позволяет делать вывод от частного, единичного

знания к общему; от посылок, выражающих знания меньшей степени общности, к

заключению со знанием большей степени общности. Зная, что успехи

предприятия № 1 связаны с увеличением производительности труда, подъем

предприятия № 2 — с тем же, процветание предприятия № 3 — с тем же и т. д.,

мы делаем вывод, что увеличение производительности труда — главное условие

успешного развития деловой активности предприятий. Дедуктивное

умозаключение, напротив, позволяет заключить от общего знания к частному,

т. е. от посылок, выражающих знания большей степени общности, к заключению

со знанием меньшей степени общности. Допустим, мы знаем, что всякий, кто

долго жил в Англии, говорит по-английски, а наш приятель Иванов долго жил в

Англии. Отсюда логично заключить, что Иванов говорит по-английски.

Каждый из названных видов умозаключений в свою очередь делится на

подвиды. В последующем им будет дана характеристика. А здесь лишь

ограничимся схемой основных видов умозаключений:

превращение Непосредственные^— обращение

противопоставление предикату и другие

I ДЕДУКТИВНЫЕ

категорический силлогизм

Опосредованные

умозаключения из суждений с отношениями

^

умозаклюме-ния из сложных суждений

II ИНДУКТИВНЫЕ

49

§ 2. Непосредственные умозаключения

В предыдущем параграфе в качестве примеров фигурировали умозаключения,

получаемые из двух и более посылок. Однако логика допускает возможность

сделать определенный вывод даже из одной посылки, из одного простого

атрибутивного суждения. В нем, как известно, зафиксирована связь двух

понятий, именуемых субъектом и предикатом. В силу этого в простом суждении

есть информация явная, лежащая, как говорится, на поверхности, и неявная,

которую можно извлечь из суждения, подвергнув его некоторым

преобразованиям. Именно эта операция называется непосредственным

умозаключением, т. е. дедуктивным выводом, делаемым из одной посылки.

Допустим, исходным суждением является: «Все менеджеры — предприниматели».

Содержащаяся в нем информация такова, что можно сделать вывод: «Ни один

менеджер не является не предпринимателем». Если истинно первое суждение, то

истинным, надо полагать, будет и второе. Суть этой операции в превращении

одного суждения в другое. Превращение суждения — такая логическая операция,

когда из данного суждения получается равнозначное ему, но противоположное

по качеству. Исходное суждение было утвердительным, полученное в результате

превращения стало 'отрицательным. Чтобы превратить суждение, нужно изменить

связку на противоположную, а предикат — на противоречащее понятие.

Разнообразные виды суждений имеют обобщенную схему их превращений:

А / Все S суть Р/ -* Е / Ни одно S не есть не -Р/. Пример: «Все дороги

ведут в Рим» -> «Ни одна дорога не ведет мимо Рима».

Е /Ни одно S не есть Р/-* A /Bee S суть не -Р/. Пример: «Ни один студент

нашей группы не является неуспевающим» -• «Все студенты нашей группы

являются успевающими».

I /Некоторые S суть P/-v() /Некоторые S не суть не -Р/. Пример:

«Некоторые бизнесмены есть миллионеры» -* «Некоторые бизнесмены не являются

немиллионерами».

О /Некоторые S не суть Р/ —> I /Некоторые S суть не - Р/. Пример:

«Некоторые члены акционерного общества не являются его учредителями» -*-

«Некоторые члены акционерного общества являются не учредителями».

Обращением суждения называется такая логическая

50

операция, при которой из данного суждения образуется новое, в котором

субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом — субъект

исходного суждения. Проще говоря, при обращении происходит перемена мест

субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Например, суждение

«Только квадраты являются равносторонними прямоугольниками» можно обратить

в суждение «Все равносторонние прямоугольники являются квадратами». В

приведенном примере мы наблюдаем простое, чистое обращение, т. е. перемену

мест субъекта и предиката без изменения их объема. Простое обращение

возможно только в том случае, если оба термина в суждении распределены или

не распределены. Его можно производить со всеми суждениями, которые

являются определениями понятий, ибо объемы определяемого и определяющего

понятий, как известно, должны быть равными. Если же субъект и предикат

имеют неодинаковый объем, в таких случаях обращение совершается с

ограничением, т. е. с тщательным уточнением объема понятий, о которых идет

речь. Без ограничения обращаются общеотрицательные /Е/ и частноутвер-

дительные /I/ суждения. С ограничением — общсутвсрди-тельные суждения /А/.

Частноотрицательные суждения не обращаются. Надеемся, это будет понятно из

схемы обращений суждений:

А /Все S суть Р/ -*-1 /Некоторые Р суть S/. Пример: «Все менеджеры —

руководители» -•> «Некоторые руководители — менеджеры» /обращение с

ограничением/.

Е /Ни одно S не есть Р/ -> Е /Ни одно Р не есть S/. Пример: «Ни одна

трапеция не является равносторонней фигурой» - * «Ни одна равносторонняя

фигура не является трапецией» /обращение без ограничения/.

I /Некоторые S суть Р/ -» I /Некоторые Р суть S/. Пример: «Некоторые

студенты юридического института — милиционеры» —V «Некоторые милиционеры —

студенты юридического института» /обращение без ограничения/.

Выделяющиеся суждения, т. е. такие, в которых утверждается, что признак

присущ только данному предмету и не принадлежит другим, обращаются по

схемам:

A /Bce,S и только S суть Р/—'— А /Все Р суть S/. Пример: «Все люди, и

только люди; способны создавать орудия труда» -т- «Всех, кто способен

создавать орудия труда, можно назвать людьми».

I /Некоторые S и только S суть Р/~*А /Все Р суть S/.

51

Пример: «Некоторые энергичные люди, и только они, способны добиться успеха»

*^ «Все, кто способен добиться успеха, энергичные люди».

Противопоставление предикату — непосредственное умозаключение, в ходе

которого суждение вначале превращается, а затем обращается. Берем в

качестве исходного: «Ни один лодырь не заслуживает уважения». Превращаем в

суждение: «Все лодыри не заслуживают уважения». Обращаем в итоговое

суждение: «Некоторые люди, не заслуживающие уважения, суть лодыри». В

результате этой операции субъектом становится понятие, противоречащее

предикату, а предикатом — субъект исходного суждения. Схемы

противопоставления предикату:

А /Все S суть Р/ ~» Е /Ни одно не -Р не есть S/. Пример: «Всякое малое

предприятие регистрируется» "^ «Ни одно незарегистрированное предприятие не

относится к малому предприятию».

Е /Ни одно S не есть Р/ ~* I /Некоторые не -Р суть S/. Пример: «Ни один

убыточный колхоз не является рентабельным» -> «Некоторые нерентабельные

хозяйства являются убыточными колхозами».

О /Некоторые S не суть Р/-М /Некоторые не -Р сугь S/. Пример: «Некоторые

предприниматели не являются специалистами в области маркетинга» -^-

«Некоторые, не знающие основ маркетинга, являются предпринимателями».

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Сделайте вывод путем прекращения.

1. Каждым иоин должен понимать спой маневр.

2. Некоторые сделки не являются односторонними.

3. Приговор по делу Аримжанова является справедливым.

4. Ни одно философское учение не является неразумным.

5. Некоторые свидетельские показания не являются достоверными.

6. Счастливые часов не наблюдают.

7. Каждый солдат носит в своем ранце маршальский жезл.

8. Не все утверждения защитника были убедительными.

9. Государство существовало не всегда.

10. Никто не обнимет необъятного.

№ 2. Сделайте вывод путем обращения.

1. Некоторые европейские страны — федерации.

2. Лица, занимающиеся контрабандой, привлекаются к уголовной от

ветственности.

3. Все материалисты /и только они/ признают первичность материи.

4. Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной от-

52

ветственности.

5. Ряд ученых /и только ученых/ является академиками.

5. Некоторые кооператоры добились права создать частные предп

риятия.

6. Всякое правонарушение— противоправное деяние.

7. Все шедевры являются художественными произведениями.

8. Некоторые студенты сдали зачет по философии.

10. Многие страны Африки обрели политическую и экономическую

независимость.

№ 3. Сделайте вывод путем противопоставления предикату.

1. Ни одна захватническая война не является справедливой.

2. Все филиалы нашего предприятия являются прибыльными.

3. Некоторые художники России принадлежали к передвижникам.

4. Некоторые сделки вашей фирмы не являются законными.

5. Лица, занимающиеся угоном автомобилей, подлежат привлечению

к уголовной ответственности.

6. Некоторые государства бывшего Союза ССР не являются факти

чески самостоятельными.

7. Граждане России имеют право заниматься частным извозом.

8.11н од:ш студент-филолог не изучает физику.

9. Некоторые врачи - терапевты.

10. Все следователи по образованию юристы.

№ 4. Сделайте вывод из следующих суждений сперва путем превращения, затем

путем обращения и, наконец, путем протниопоставления предика!)1.

1. Все менеджеры имеют в споем подчинении определенное число

работников.

2. Некоторые летчики являются космонавтами.

3. Ни один магазин нашего города не подвергнут приватизации.

4. Все металлы электронроводны.

5. Некоторые денежные суммы населения хранятся в сберегатель

ных кассах.

6. Ряд понятий отражает несуществующие объекты.

§ 3. Умозаключения из суждений с отношениями

К ним относятся такие умозаключения, посылки и заключения которых

являются суждениями отношения. Напоминаем формулу суждений с отношениями: a

R с. Примеры: «Ставрополь расположен южнее Москвы», «Людмила — дочь Клары»,

«Масло дороже молока».

Важнейшие типы свойств отношений порождают соответствующий тип

умозаключений.

Отношение называется симметричным, если оно имеет место как между

предметами а и с, так и между предметами с и а. Схематично: a R с -^j с R

а. Правило: из посылки, име-

53

ющей структуру a R с, с необходимостью следует заключение, имеющее

структуру с R а. Если, к примеру, статья вашего сотрудника помещена в одном

номере журнала со статьей известного автора, то отсюда можно заключить, что

статья известного автора помещена в одном номере журнала со статьей вашего

сотрудника. Если, другой пример, Валентина сестра Ирины, из этого следует,

что Ирина сестра Валентины. Отношение симметричности выражается терминами

«быть равным», «быть родственником», «служить в одном полку с...», «сыграть

вничью с...».

Отношение называется рефлексивным, если каждый член отношения находится в

таком же отношении к самому себе. Например, если А = В, из этого вытекает,

что А = А и В = В. Формула рефлексивности: a R с ->- a R а ' с R с.

Отношение называется транзитивным, если отношение между а и х имеет

место, когда имеет место отношение между а и с и между сих. Пример: «Тамбов

/а/ южнее /R/ Рязани /с/. Рязань /с/ южнее Москвы /х/. Следовательно,

Тамбов /а/ южнее Москвы /х/. В виде формулы: / a R*-с R х/ - •> a R х.

Здесь умозаключение степени, ибо все посылки и вывод являются суждениями об

отношении степени, которое выражается словами «больше», «меньше», «правее»,

«левее», «позже», «раньше» и т. п.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Укажите свойства отношении, на основании которых сделан вывод.

1. А подобно В. В подобно С. Значит, А подобно С.

2. А подобно В, следовательно, А подобно А и В подобно В.

3. А подобно В, следовательно, В подобно А.

1. Население Ставрополя меньше населения Ростова-па-Дону, а на

селение последнего меньше численности населения Москвы. Следова

тельно, численность населения Ставрополя меньше населения Москвы.

2. Роман находился на месте происшествия одновременно с Леони

дом, а Леонид— одновременно с Михаилом. Следовательно, Роман нахо

дился на месте происшествия одновременно с Михаилом.

6. Симферополь западнее Астрахани, Одесса — западнее Симферо

поля. Следовательно, Одесса западнее Астрахани.

7. Казбек выше Бештау. Эльбрус тише Казбека. Значит, Эльбрус

выше Бештау.

№ 2. Сделайте вывод, используя свойства отношений. Укажите вид отношения

и приведите его формулу.

1. Матвеев — земляк Николаева.

2. Антонов — ровесник Павлова.

3. Пушкин — современник Дельвига.

4. 7 + 3 = 10.

5. Семен был на месте преступления позднее Дмитрия, Дмитрии иоз-

днее Квгсния.

6. Татьяна — сестра Ольги.

7. Дагестанским университет основан позже Казанского. Казанский —

позже Московского.

S. Филипп защитил диссертацию одновременно с Никанором.

9. Золото дороже меди. Плагина дороже золота.

10. Акции автомобильном компании дороже акции страхового об

щества. Акции компании по производству холодильников дороже акции

страхового общества.

§ 4. Категорический силлогизм

Данный вид умозаключения относится к опосредованному, т. е. к такому

умозаключению, в котором новое знание выводится из нескольких посылок.

Например, если мы знаем, что нее простые числа делятся только на самих себя

и на единицу, а 7 — простое число, можно сделать вывод: 7 делится только на

самого себя и на единицу.

Категорическим силлогизмом называется вид дедуктивного умозаключения, в

котором из двух истинных-категорических суждений, связанных средним

термином, при соблюдении логических правил следует истинное заключение.

Структуру категорического силлогизма образуют две посылки и заключение.

Пример:

Менеджером /М/ является человек, организующий работу фирмы /Р/.

Иванов /S/ —- менеджер /М/

Иванов /S/ организует работу фирмы /Р/.

[pic]

[pic]

№ 1

№ 3

В состав силлогизма входят три термина: Р — больший термин, который

является предикатом первой посылки и заключения, S — меньший термин,

который является субъектом второй посылки и заключения, М — средний термин,

который является субъектом первой и предикатом второй посылки, однако его

нет в заключении. В зависимости от наименования термина различают большую

посылку, в которой содержится больший термин, и меньшую посылку, в которой

содержится меньший термин. Отношения между терминами можно представить в

виде круговых схем:

[pic]

.54

55

№ 1 — графическая схема первой посылки /класс менеджеров вюночается в

класс людей, организующих работу фирмы/. № 2 — графическая схема второй

посылки /Иванов включается в класс менеджеров/. № 3 — графическая схема

заключения /будучи составным элементом класса менеджеров, Иванов не может

не быть организатором работы фирмы/.

Категорический силлогизм, таким образом, сводится к операции по

установлению соотношений между понятиями, входящими в него. Силлогизмом

можно назвать вывод, в заключении которого устанавливается связь между

двумя понятиями /крайними терминами S и Р/ на основании определенного в

посылках их отношения к третьему понятию /среднему термину М/. В основе

вывода лежит аксиома силлогизма, согласно которой, все, что утверждается о

классе /роде/, необходимо свойственно члену данного класса/виду/.

В зависимости от положения среднего термина различаются четыре фигуры

силлогизма:

I

II

III

IV

[pic]

Примеры:

1

/М/ Все люди смертны /Р/ /S/ Кай — человек /М/ /S/ Кай смертен /Р/

II

/Р/ Все товары продаются и покупаются /М/ /S/ Изделие X. не продается...

/М/ /S/ Изделие X. не является товаром /Р/

III

/М/ Все телевизоры — радиотовары /Р/

/М/ Все телевизоры дорого стоят /S/

/S/ Некоторые радиотовары стоят дорого /Р/

56

IV

/Р/ Все киты — млекопитающие /М/

/М/ Ни одно млекопитающее не есть рыба /S/

/S/ Ни одна рыба не есть кит /Р/

Оперируя этими фигурами, надо помнить о следующих правилах.

В первой фигуре большая посылка должна быть общим суждением, меньшая —

утвердительным. Во второй фигуре большая посылка должна быть общим

суждением, вдобавок одна из посылок, а также заключение — отрицательным

суждением. В третьей фигуре меньшая посылка должна быть утвердительным

суждением, а заключение — частным. Четвертая фигура не позволяет выводить

общеутвср-дительных заключений. В том случае, когда большая посылка

утвердительная, меньшая должна быть общим суждением. Если одна из посылок

отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Чтобы получить достоверный вывод, необходимо соблюдать не только особые

правила фигур, но и общие правила простого категорического силлогизма:

1. В силлогизме должно быть только три термина. Появ

ление лишнего приводит к ошибке, называемой «учетвере-

ние терминов». Примеры:

Все металлы — элементы; Бронза — металл Бронза — элемент

Суть ошибки в двусмысленном толковании понятия «металл».

2. Средний термин должен быть распределен но крайней

мере в одной из посылок. Пример нарушения этого прави

ла:

Некоторые рабочие завода купили его акции. Сидоров — рабочий

завода. Сидоров купил акции завода.

Вывод был бы правильным, если бы первая посылка была построена так: «Все

рабочие.......

3. Термины, не распределенные в посылках, не могут

оказаться распределенными в умозаключении. Например,

из посылок «Все юристы должны быть образованными

людьми» и «Федоров — не является юристом» нельзя сде

лать вывода о том, что Федорову не следует быть образован

ным человеком. Понятие «образованные люди» оказалось

57

не распределенным, т. е. взятым не в полном объеме.

Из двух отрицательных посылок нельзя получить ни

какого вывода. Например, из посылок «Рабочие нашего за

вода не бастуют» и «Монтажники бригады не являются ра

бочими нашего завода» нельзя сделать вывод о том, что

монтажники бригады не бастуют.

Если одна из посылок является отрицательным суж

дением, то и вывод получается отрицательным.

Все виды индивидуальной трудовой деятельности облагаются налогами. Домашний

труд не облагается налогами. Домашний труд /по уборке квартиры и т.п./ не

является индивидуальной трудовой деятельностью.

6. Из двух частных посылок нельзя получить никакого

вывода:

Некоторые горожане обзавелись дачами. Некоторые мои знакомые — горожане.

Некоторые мои знакомые обзавелись дачами. Заключение получилось

ошибочное.

7. Если одна из посылок частная, то заключение будет

частным:

Все деньги обесцениваются.

Некоторые средства платежа суть деньги.

Некоторые средства платежа обесцениваются. Если в силлогизме

пропускается одна из посылок или заключение, такой силлогизм называется

сокращенным категорическим, или энтимемой. Последний термин в переводе с

греческого означает «в уме», «в мыслях». Он подразумевает способность

человеческого мышления сокращать выводы, пропуская те или иные звенья нашей

логики. Смысл энтимемы — лаконизация текста, экономия мыслительной энергии.

К суждению «Граждане России имеют право на собственность, я имею право на

собственность» следует прибавить пропущенную большую посылку — лишь тогда

мы получим полный силлогизм:

Граждане России имеют право на собственность.

Я — гражданин России.

Я имею право на собственность.

В умозаключении «Право автора охраняется государством, следовательно,

право этого человека охраняется государством» пропущена меньшая посылка:

Право автора охраняется государством.

Право этого человека — право автора.

58

Право этого человека охраняется государством. В умозаключении «Все

владельцы телефонов платят абонентную плату, а ты — владелец телефона»

пропущено, вывод: «Ты платишь абонентную плату».

У П РАЖН ЕНИЯ:

№ 1. Сделайте полный разбор силлогизма /укажите посылки, термины и т. и.

Изобразите в круговых схемах отношение между терминами.

1. Чесноков имеет право на образование, потому что он гражданин

России, а все граждане России имеют право на образование.

2. Каждый участник общей долевой собственности имеет право на

отчуждение своей доли другому лицу. Романов не является участником

общей долевой собственности, так как он не имеет права на отчуждение

своей доли другому лицу.

3. Позитрон имеет положительный заряд. Позитрон — элементарная

частица. Следовательно, некоторые элементарные частицы имеют поло

жительный заряд.

4. I IcRiiHOBiibiii не должен быть осужден. Следовательно, Пономарев

не может быть осужден, ибо он не виновен.

N» 2. Сделайте вывод из посылок и проверьте его с помощью круговых схем.

1. Вымогательство — должностное преступление, а должностные

преступления наказуемы...

2. Граждане, которые имеют патент на право заниматься индивиду

альной трудовой деятельностью, освобождаются от уплаты подоходного

налога. Ковалев имеет патент.

2. Все обвиняемые имеют право на защиту. Лавров обвиняемый.

3. Подстрекательство к разбою — уголовное преступление, а уголов

ные преступления наказуемы.

№ 3. Сделайте вывод из посылок и определите фигуру силлогизма.

1. Все'студенты философских факультетов изучают логику. Соболев

не студент философского факультета.

2. Некоторые купцы — меценаты. Морозов — меценат.

3. Все предприятия края переходят в собственность членов коллекти

ва. Предприятие «Таурас» не является предприятием края.

4. Некоторые врачи — дантисты. Все работники нашего отделения —

дантисты.

№ 4. Восстановите пропущенную часть силлогизма.

Трудовой договор между администрацией и коллективом не был

заключен в письменной форме, следовательно, он был заключен в устной

форме.

Автору принадлежит право на созданное им произведение, а Лебе

дев — автор.

Благотворительное общество имеет право на освобождение от на

логов, а «Надежда» — благотворительное общество.

59

4. Судья вправе задавать вопросы участникам процесса, а судья.

§ 5. Умозаключения из сложных суждений

До сих пор мы рассматривали простые суждения, составными частями которых

выступают субъект и предикат, выступающие в качестве основных смысловых

единиц умозаключений. Теперь нам предстоит подвергнуть анализу сложные

умозаключения, составными частями которых будут простые суждения,

выступающие в качестве элементарных смысловых единиц. Внугренняя структура

последних при этом во внимание не берется. Существуют разные виды

умозаключений, образуемых на основе разных видов сложных суждений.

К числу условных умозаключений относятся такие опосредованные

умозаключения, в которых обе посылки и заключение являются условными

суждениями. Формула чисто условного умозаключения:

/А -> В/ /. /В -• С/

А -ч- С

Приведем пример:

Если цены на сырье поднимутся /А/, стоимость продукции возрастет /В/.

Если стоимость продукции возрастет /В/, цены на това-

ры придется поднять /С/.

Если цены на сырье поднимутся /А/, то цены на товары

придется поднять /С/.

Принцип чисто условного умозаключения: следствие следствия есть следствие

основания. Он позволяет соединять в сложные цени множество условных

суждений. По формуле:

/а->в/ ув-.- с/ .ус >р/... /q > dj

А — D1

Условно-категорическим умозаключением называется такое дедуктивное

умозаключение, в котором одна из посылок является условным суждением, а

другая — простым категорическим суждением. Оно существует в двух вариантах

— модусах. В утверждающемся модусе категорическая посылка утверждает

истинность основания, заключение утверждает истинность следствия. Его

формула:

60

A ~VB,A В

Приведем пример:

Если увеличить расходы на рекламу /А/, спрос на продукцию возрастет /В/.

Расходы на рекламу увеличены /А/ Спрос на продукцию возрос /В/

В отрицающем модусе категорическое суждение отрицает истинность

следствия, заключение отрицает истинность основания. Его формула:

А -» В. В

А , где значок «—» над символом означает его отрицание.

Приведем пример:

Если в квартиру залезут грабители /А/, она будет опустошена /В/.

Квартира не опустошена /В/ Грабители не влазили в квартиру /А/ Существуют

еще два модуса условно-категорических умозаключений, однако они дают не

истинное, а вероятное знание. Например, умозаключение от утверждения

истинности следствия к утверждению истинности основания:

А - *• В. В

А

Если X. совершил преступление /А/, то он был на месте преступления /В/.

X. был на месте преступления /В/. Не исключено /вероятно/, что X. совершил

преступление /А/.

Разделительно-категорическое умозаключение — есть вывод, в. котором одна

из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические

суждения. Простые суждения, из которых состоит разделительное /

дизъюнктивное/, называются альтернативами. Имеются два модуса разделительно-

категорических умозаключений. Первый — утверждающе-отрицающий модус:

меньшая посылка /категорическое суждение/ утверждает одну из альтернатив,

заключение отрицает другую альтернативу. Его формула:

AwB.A

В

Приведем пример:

Стиль руководства может быть либо автократическим /

А/, либо попустительским /В/. Стиль руководства — ав-

61

тократический /А/.

нансовое состояние /В/.

Стиль руководства негюпустительский /В/.

Второй модус отрицающего — утверждающий: меньшая посылка отрицает одну из

альтернатив, заключение утверждает другую альтернативу. Его_формула:

A v В. А В

Приведем пример:

Минеральные удобрения бывают или азотными, или

фосфорными, или калийными.

Данное минеральное удобрение не является ни азотным,

пи фосфорным.

Данное минеральное удобрение является калийным.

Заключение достоверно, если в большей посылке перечислены все возможные

альтернативы. В первом примере нами не назван демократический стиль

руководства, что привело к упрощенным альтернативам и слишком очевидному

выводу.

Условно-разделительным называется умозаключение, в котором одна посылка

условная, а другая является разделительным суждением. В зависимости от

числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой

/два члена в разделительной посылке/, трилем-мой /три члена/ и полилеммой.

Рассмотрим дилемму. Она может быть конструктивной и деструктивной. Каждая

форма в свою очередь делится на простую и сложную. Отсюда получается четыре

варианта дилеммы.

Простая конструктивная дилемма состоит из двух посылок. Первая утверждает,

что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Вторая

/дизъюнктивное суждение/ утверждает, что одно или другое основание истинно.

Заключение дает следствие. Формула: /А "-С/УВ ->С/. А^В С

Приведем пример:

Если положение фирмы на рынке ухудшается /А/, надо

искать новые рынки сбыта /С/.

Если финансовое состояние фирмы ухудшается /В/,

надо искать новые рынки сбыта /С/.

Ухудшается и положение фирмы на рынке /А/, и ее фи-

62

Следует искать новые рынки сбыта /С/.

-J Сложная конструктивная дилемма также состоит из

f двух посылок. В первой — два основания, из которых выте-

't кают соответственно два следствия. Вторая посылка /дизъ-

юнктивное суждение/ утверждает истинность одного или другого

основания. Заключение утверждает одно или другое следствие. Формула:

/А~*В/УС~-'Р/. AvC

BvD

Приведем пример:

Если цены либерализовать /А/, они могут возрасти /В/. Если с

зарплаты снять ограничения /С/, она может увеличиться /D/.

Для стабилизации экономики надо выбирать между ли

берализацией цен /А/ и снятием ограничений с запла-

ты/С/.

В таком случае надо выбирать между возрастанием цен

/В/ и увеличением размера зарплаты /D/.

Ситуация, описываемая данным видом дилеммы, приводит к

необходимости из двух зол выбрать наименьшее, или, как говорили

древние: «Посадить на рога дилеммы».

В простой деструктивной дилемме первая /условная/ посылка

утверждает, что из одного и того же основания вытекают два различных

следствия. Вторая посылка — дизъюнкция отрицаний обоих этих

следствий. Заключение отрицает основание. Формула:

/А-»В/./А -CAB vС

А

Приведем пример:

Если предприятие идет к банкротству /А/, то происхо

дит спад производства /В/ и ухудшается его финансовое

положение /С/. _

Однако мы не наблюдаем ни спада производства /В/, ни ухудшения

финансового положения /С/.

Признаков банкротства у данного предприятия нет /А/.

Сложная деструктивная дилемма содержит одну посылку, состоящую из

двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями.

Вторая посылка — дизъюнкция отрицаний обоих следствий. Заключение

проводит

63

к дизъюнкции отрицаний обоих оснований. Формула: /А -В/ /С-РЛВуД

AvC

надежный партнер /А/, то он

Приведем пример:

Если мой компаньон

меня не подведет /В/,

Если мой компаньон энергичный человек /С/, то мой

заказ выполнит в срок /D/. _

Однако оказалось, что_он меня и подвел /В/, и не выполнил заказа в срок

/D/.

К сожалению, партнером компаньон оказался ненадежным /А/ и неэнергичным

/С/.

Трилсммы, подобно дилеммам, делятся на конструктивные и деструктивные,

простые и сложные. Не вдаваясь в рассмотрение этого вопроса, приведем

пример простой конструктивной трилеммы:

Если технологические показатели завода ухудшаются, надо

проконсультироваться у специалистов-управленцев по данному вопросу; если

производственная дисциплина на заводе ухудшается, следует спросить со

специалистов-управленцев; если социально-психологический климат ненормален,

ответ могут дать специалисты-управленцы.

На данном заводе или ухудшились технологические показатели, или «хромает»

дисциплина, или ненормальный социально-психологический климат.

Положение дел на заводе должно стать предметом анализа специалистов-

управленцев.

УПРЛЖН НИИ Я:

№ 1. Даны чисти условные умозаключения. Найдите основание и следствие к

условных посылках, сделайте вывод, приведите его формулу.

Если конкурент является дельцом в худшем смысле этого слова, то

он не заинтересован в соблюдении норм рыночных отношений. Если он

не заинтересован в соблюдении норм, го наши отношения с ним трудно

прогнозиронать.

Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие

личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачива

ет реальное восприятие действительности, а значит, превращается в раба

ситуации.

Если средства производства находятся в руках отдельных лиц, то

собственность приобретает частный характер. В этом случае подрывает

ся монополия государства на производство товаров и услуг. С подрывом

монополии появляется частный интерес к развитию производства.

64

4. Обмен жилыми помещениями может быть судом признан недейст

вительным, если он произведен с нарушением жилищного кодекса. В

случае признания обмена недействительным, стороны подлежат пересе

лению в ранее занимаемые помещения.

5. Брак расторгается, если судом будет установлено, что дальнейшая

совместная жизнь супругов и сохранение семьи стали невозможными.

Если брак расторгается, то суд выносит решение о расторжении брака.

Если суд принял такое решение, то он принимает меры к защите интере

сов детей.

№ 2. Дано условно-категорическое умозаключение. Найдите в нем посылки и

заключение, определите модус, дайте формулу.

1. Если концерн по производству продовольствия занимался выпус

ком недоброкачественной продукции, то он может быть ликвидирован.

Концерн выпускал недоброкачественную продукцию. Следовательно, он

может быть ликвидирован.

2. Если туман не рассеется, вылет будет задержан. Вылет не задер

жан, значит, туман рассеялся.

3. Если изменяются экономические отношения, изменяются предс

тавления людей о праве и морали. Экономические отношения измени

лись, следовательно, появились изменения во взглядах людей на право и

мораль.

4. Обмен жилого помещения не допускается, если он носит корыст

ный или фиктивный характер. Данный обмен носит фиктивный харак

тер. Значит, он не допускается.

5. Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является

потерпевшим. Судья Леонидов является потерпевшим, поэтому он не

может участвовать в рассмотрении данного дела.

№ 3. Дано разделительно-категорическое умозаключение. Сделайте вывод из

посылки по одному из модусов. Дайте его формулу.

Преступление обычно квалифицируется как умышленное или не

осторожное. Поев совершил умышленное преступление.

Общая собственность может быть или с определением долей /до

левая собственность/, пли без определения долей (совместная собствен

ность). Имущество кооператива принадлежит его членам на правах сов

местной собственности.

Покупатель, которому продана вещь плохого качества, вправе пот

ребовать либо замены вещи вещью надлежащего качества, либо умень

шения покупной цены, либо расторжения договора, либо безвозмездного

устранения недостатков пещи продавцом. Покупатель не потребовал ни.

замены вещи, ни уменьшения покупной цены, ни расторжения договора.

Трудовые договоры заключаются: на неопределенный срок; па оп

ределенный срок не более трех лет; на время выполнения определенной

работы. С Денисовым заключен договор на неопределенный срок.

Проступки бывают гражданскими, административными и дисцип

линарными. Проступок, который совершил гражданин Михайлов, не яв

ляется ни гражданским, ни дисциплинарным.

№ 4. Дано условно-разделительное умозаключение в виде дилеммы. Определите

вид дилеммы. Дайте его формулу. Сделайте вывод.

1. Если у больного болит зуб, то рекомендуется принять анальгин;

65

если болит голова, то также рекомендуется принять анальгин. В данном случае

у больного болит зуб или голова.

2. Если преступление совершено вследствие стечения тяжелых лич

ных или семейных обстоятельств, то эти обстоятельства признаются

смягчающими ответственность виновною. Если преступление соверше

но под влиянием сильного душенного волнения, вызванного неправомер

ным действием потерпевшего, то это обстоятельство также признается

смягчающим ответственность. Преступление совершено вследствие тя

желых личных или семейных обстоятельств или под влиянием сильного

душевного волнения, вызванного неправомерными действиями потер

певшего.

3. Если философ признает первичность материи и вторичность соз

нания, значит, его можно отнести к лагерю материалистов. Если же он

считает первичным сознание, а материю — вторичным, то его обычно

причисляют к идеалистам. Но философ может признавать первичным

или материю, или сознание.

4. Если расширить отдел рекламы нашей фирмы, придется прибег

нуть к займу. Если реконструировать отдел капитального строительства,

без займа тоже не обойтись. Нам необходимо расширить отдел рекламы

и реконструировать отдел капитального строительства.

5. Если Носов совершил кражу личного имущества, то он наказыва

ется лишением свободы на срок до двух лет или исправительными рабо

тами на тот же срок. Однако Носов на основании материалов следствия

не может быть наказан лишением свободы или исправительным» рабо

тами на указанный срок.

§ 6. Индуктивные умозаключения

Индукция, в широком смысле слова, есть метод мышления, посредством

которого мысль приходит к общему правилу, которое присуще всем единичным

предметам какого-либо класса. Если же ее рассматривать как логическую

операцию, противоположную дедукции, то суть индуктивного умозаключения

состоит в том, что в его результате на основании знания об отдельных

предметах данного класса получается общий вывод о всех предметах данного

класса. В процессе индукции от знания меньшей степени общности приходим к

новому знанию большей степени общности. В индукции, скажем еще проще, общее

заключение выводится из менее общих посылок. Например, исследуя инертные

газы, мы отмечаем, что гелий, неон и аргон имеют валентность, равную нулю;

это позволяет нам сделать вывод о том, все инертные газы, включая криптон и

ксенон, имеют эту же валентность. Бросив взгляд на политическую карту

Латинской Америки, констатируем, что Венесуэла является республикой,

Эквадор — республикой, Бразилия — республикой, Аргентина — республикой и т.

д.; и приходим к зак-

лючению: государства Латинской Америки являются республиками. Подвергнув

экономическому анализу положение дел на предприятиях № 1, № 2, № 3 и т. п.,

можно сделать индуктивное умозаключение о том, что состояние экономики на

большинстве /ряде/ предприятий определенной отрасли улучшается

/ухудшается/.

Принято делить индукцию на полную и неполную. Полной индукцией называется

вид, индуктивного умозаключения, в процессе которого делается общий вывод о

всем классе каких-либо предметов на основании знания о всех без исключения

предметах этого класса. Здесь общий вывод получается из ряда суждений,

сумма которых полностью исчерпывает все случаи /варианты/ данного класса. В

итоге то, что утверждается в каждом суждении о каждом отдельном предмете

данного класса, в выводе относится ко всем предметам класса.

Приведем пример полной индукции: В понедельник на прошлой неделе спрос на

акции нашего предприятия был высокий

Во вторник тоже

В среду тоже

В четверг тоже

В пятницу тоже

В субботу тоже

В воскресенье тоже

В ы в о д: спрос на акции нашего предприятия на прош

лой неделе был высокий, т. е. все дни недели спрою>иа

акции был высокий. >^

Формула полной индукции: >

51 есть Р >•

52 есть Р v

53 есть Р Ј

Но SJ( S2, S3 исчерпывают весь класс

Вывод: Все S есть Р.

Полную индукцию Аристотель назвал «силлогизмом по индукции». Основанием

для вывода по полной индукции могут быть не только единичные, но и общие

суждения. К этому же типу можно отнести доказательство по случаям, которые

в юридической практике именуются прецендента-ми. Достоинство полной

индукции в том, что она дает достоверное заключение. Это требует выполнения

следующих условий. Необходимо, во-первых, точно знать число нред-

66

67

метов или явлений, которые мы исследуем. Во-вторых, следует убедиться, что

свойство принадлежит каждому предмету группы /класса/. Количество предметов

изучаемой группы — третье условие — должно быть ограничено.

Недостаток полной индукции в том, что она не применима в тех случаях,

когда исследуем группы предметов или явлений, число элементов которых очень

велико, и невозможно дать достоверного заключения о каждом элементе.

Допустим, ваше предприятие получило несколько вагонов строительного леса

или большую партию яблок, упакованных в ящики. Возможно ли и в первом, и во

втором случаях методом полной индукции дать заключение о качестве буквально

каждой доски и каждого яблока? Вероятно, нет. Поэтому для получения

определенного вывода придется прибегнуть к другому виду индукции —

неполной.

Неполной индукцией называется вид индуктивного умозаключения, в процессе

которого получается вывод о всем классе предметов на основании исследования

лишь некоторых однородных предметов данного класса. Например, анализируя

случаи дорожно-транспортных происшествий, работники ГАИ констатируют и в

одном, и в другом, и в третьем случаях связь аварии с употреблением

водителем спиртных напитков. Это дает им основание делать вывод о том, что

употребление спиртных напитков в большинстве случаев является причиной,

порождающей происшествия на дорогах. Наблюдая, как под влиянием спроса

колеблются цены на рынке, биржевик делает вывод о том, что цена производна

от спроса.

Формула неполной индукции:

Sj есть Р

S2 есть Р

Sn есть Р

Но S,, S2,..., Sn принадлежит к классу

В ы в о д: по-видимому, каждый элемент /S/ класса есть

Р.

Неполную индукцию порой называют расширяющейся, т. к. она в заключении

дает больше информации, чем та, которую мы почерпнули из посылок. Ценность

ее именно в том и заключается: от некоторого количества фактов мы приходим

к выводу, который распространяется и на другие факты. Таким образом, нет

необходимости осуществлять перебор всех предметов или явлений.

68

Неполная индукция делится на популярную и научную.

Популярная /энумеративная/ индукция основана на повторяемости одного и

того же признака у ряда однородных предметов и отсутствии противоречащего

случая, что дает основание сделать вывод: все предметы класса обладают

определенным признаком. В логике этот вид индукции называется еще индукцией

через простое перечисление. Торговому агенту, к примеру, который занимается

закупкой сырья для фирмы, достаточно проверить качество сырья в первой, во

второй и третьей партиях, чтобы заключить: все сырье должного качества.

Однако это не исключает, что в пятой или седьмой партиях сырье может не

соответствовать стандартам. Популярная индукция лежит в основе

многочисленных примет, аккумулированных в народном опыте. Пользуясь

неполной популярной индукцией, следует помнить об ошибке «поспешного

обобщения», которая возникает тогда, когда в заключении не учитываются все

варианты. Данный вид индукции всегда под угрозой, что может обнаружиться

предмет, опровергающий общее заключение.

Научная /элиминативная/индукция основана на знании необходимых признаков

и причинных связей предметов и явлений. Исследования здесь ведутся

планомерно, обращается внимание на глубинные факторы, порождающие явления.

Особые методики, разработанные учеными, позволяют сделать весьма

достоверные выводы о качестве полезных ископаемых, урожайности

сельскохозяйственных культур, пригодности продукции пищевой промышленности

к употреблению и т. п. Научная индукция лежит в основе многочисленных

законов природы и общества /Архимеда, Кеплера, Ньютона, закономерностей

социальных отношений, в том числе рыночной экономики/. Для того чтобы вывод

но научной индукции был достоверным, надо соблюдать ряд требований. Во-

первых, количество исследуемых экземпляров группы /класса/ должно быть

большим. Следует, во-вторых, исследуемые элементы класса отбирать

планомерно и достаточно разнообразно. Изучаемый признак, в-третьих, должен

быть достаточно типичным для всех элементов и существенным. Проверяя,

например, качество товара, рекомендуется брать пробу из партий, поступивших

в разное время или из разных мест; делая общий вывод о степени сохранности

овощей на складах базы, брать пробу из разных складов, с разных полок и т.

п. Можно для увели-

69

чения степени достоверности вывода пользоваться методами математической

статистики. Например, при проверке на сохранность крупной партии консервов

и других видов штучных товаров.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Определите вид индуктивного умозаключения. Укажите посылки и

заключение. Установите состоятельность вывода.

1. Свидетелями по делу Белкина являются граждане Максимов, Но

виков, Поляков, Лисин и Кириллов. Сперва следователь вызвал и допро

сил Полякова, Максимова и Лисина, а после обеда были допрошены ос

тальные свидетели. Следовательно, по делу Белкина допрошены все сви

детели.

2. Для выступления в прениях записались: Алексеев, Борисов, Круг

лое, Морозов, Константинов и Новиков. Алексееву, Борисову и Новикову

слово было предоставлено до перерыва, Морозову и Константинову — до

прекращения прений. Таким образом, все записавшиеся выступили в

прениях.

3. Известно, что рабочие 1, 5 и 8 бригады цеха сборки явились на ра

боту без опоздании. Значит, все рабочие цеха сборки не допустили опоз

даний.

4. В 1581 г. Ермак начал освоение Сибири. В 1639 г. Москвитин дос

тиг Охотскою моря. В 1648 г. Семен Дежнев открыл пролив между Азией

и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники еще в

XVI—XV11 вв. осваивали далекие просторы России.

5. Установлено, что Соловьев не совершал преступления, предусмот

ренного ст. 144 /кража личного имущества/. Он не.занимался ни грабе

жом, ни мошенничеством, ни вымогательством. Ему не может быть

предъявлено обвинение по статьям 150 и 151. Приходится делать вывод,

что Соловьев не совершил преступления против личной собственности

граждан.

N° 2. Можно ли получить данные заключения с помощью полной

индукции?

1. Всю неделю стояли морозы.

2. Курс рубля во второй половине года продолжал падать.

3. Все футболисты сборной России вышли на Олимпийские игры в

отличной форме.

4. Все менеджеры нашего концерна обладают высокой квалифика

цией.

4. Ни один рабочий нашего завода не является прогульщиком.

5. На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкиваю

щая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

5. Все служащие нашего предприятия довольны администрацией.

8. Всякое механическое движение способно посредством трения

превращаться в теплоту.

9. Все граждане России имеют право на пособие по безработице,

10. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца.

70

11. Все предприниматели во главу своих интересов ставят интересы

дела.

12. Всякое дело с концом хорошо /пословица/.

§ 7. Индуктивные методы исследования причинных связей

Все виды индукции, давая определенные сведения о связях между

заключением и фактами, так или иначе подводят нас к размышлениям о причинах

появления каких-либо фактов, о методах поиска этих причин. Достоинство

научной индукции мы видели, между прочим, и в том, что она базируется на

допущении, что между предметами и их свойствами существует .устойчивая,

повторяющаяся; — причинная связь. Методы исследования причинных связей были

разработаны английскими мыслителями Ф. Бэконом и Дж. Ст. Миллем.

Метод сходств. Если два или более случаев исследуемого явления имеют

общим только одно обстоятельство, то это обстоятельство и есть причина

данного явления. Другие обстоятельства при этом, разумеется, различны.

Формула метода сходства:

1/ ABC вызывает Ј*С_

2/MFB вызывает^-

3/ М В С вызывает ^tf

По-видимому, В является причинойс/v

Допустим, мы размышляем о причине коммерческого успеха трех конкурирующих

с нами компаний. Первая добивается своего успеха дешевизной товаров /А/,

увеличением финансирования рекламы /В/ и снижением управленческих расходов

/С/. Вторая — применением новейших технологий /М/, затратами на упаковку

/F/ и увеличением финансирования рекламы /В/. Третья — применением новейших

технологий /М/, увеличением финансирования рекламы /В/ и снижением

управленческих расходов /С/. Общим, повторяющимся фактором оказалось

увеличение финансирования рекламы /В/, что позволяет нам предположить, что

В и есть причина коммерческого успеха всех компаний-конкурентов.

Метод сходства связан с наблюдением, и в этом его ограниченность: он не

предполагает экспериментального вмешательства в исследуемые явления. Кроме

того, следует помнить, что степень достоверности вывода по данному

71

методу зависит от числа рассмотренных случаев /очевидно, их должно быть

достаточно много/ и от точности учета всех предшествующих обстоятельств.

Быть может, помимо увиденных нами обстоятельств, есть скрытое, но

достаточно сильное, чтобы именно ему и быть причиной. Например, фирмы, о

которых шла речь выше, закупили за рубежом импортное оборудование, которое

позволило им резко увеличить производительность труда.

Метод различия. Если случаи, при которых исследуемое явление возникает,

различаются только в одном предшествующем обстоятельстве, а все прочие

обстоятельства тождественны, то это обстоятельство и есть причина. Формула

метода различия:

1/ABCDEM вызывает ^~-

2/ А В С D Е не вызываете^

По-видимому, М является причиной Если, например, с уходом я отпуск

руководителя отдела техники безопасности возрастает число несчастных

случаев на производстве, а с его возвращением положение опять

нормализуется, достаточно достоверным будет предположение о том, что именно

в этом руководителе причина оптимальной деятельности службы техники

безопасности. Другой пример. Люди, страдающие аллергическими заболеваниями,

замечают, что их обострение связано с появлением определенных факторов, а

исчезновение последних приводит к улучшению состояния или к полному

выздоровлению.

Метод различия может дать достаточно достоверное знание, так как

появляется возможность экспериментально вводить /или устранять/ фактор,

предполагаемый в качестве причины. Трудность в применении метода связана

со сложностью искомой причины и с точностью описания различия в двух

ситуациях.

Синтез /объединение/ первых двух методов дает нам третий — соединенный

метод сходства и различия. Если два случая, в которых явление наступает,

имеют общим только одно обстоятельство, тогда как два случая, в которых то

же явление не наступает, не имеют между собой ничего общего, кроме

отсутствия этого обстоятельства,— тогда то обстоятельство, в котором

только и различаются два случая, составляет причину. Формула соединенного

метода сходства и различия:

72

1/А В С вызывает *6

2/ М Г В вызывает ;г„ —. с

3/ М В С вызывает , х'

4/ А С не вызывает ^-xl

5/ М Г не вызывает <94

6/М С не вызывает ,'7

По-видимому, В является причиной .

Например, если бы при' анализе успехов упомянутых выше трех фирм-

конкурентов нам удалось установить, что снижение расходов на рекламу во

всех трех случаях приводило к ухудшению показателей, степень достоверности

нашего вывода о влиянии фактора В существенно возрасла бы.

Метод сопутствующих изменений. Если изменение одного определенного

обстоятельства всегда приводит к изменению другого, то первое

обстоятельство может быть названо причиной второго. Его формула:

1/ А В С1 вызывает <>/

2/ А В С2 вызывает iVA

3/ А В С" вызывает ^у"

По-видимому, С является причиной v

Например, если снизить энергетические затраты на единицу продукции вдвое,

стоимость единицы продукции, констатируем, снижается, а при увеличении

энергетических затрат, напротив, увеличивается. Следовательно, изменение

энергетических затрат одна из причин изменения стоимости продукции.

Аналогично, если вдвое увеличиваем сопротивление и отмечаем, что сила тока

уменьшается вдвое, а при уменьшении сопротивления — она возрастает,—

причиной изменения силы тока стало сопротивление.

Метод остатков. Если причиной анализируемого явления не являются другие,

связанные с ним обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство

может быть названо причиной явления. Формула метода остатков:

1/ А В С вызывает х у z

2/ А вызывает х

3/ В вызывает у

По-видимому, С является причиной z.

Например, вы задумываетесь над причиной краха вашего предприятия.

Появление конкурентов /А/ не привело к снижению цен на нашу продукцию /х/.

Новейшее оборудо-

73

ванис /В/, на котором вы се производили, не снизило производительности

труда /у/. Значит, остается единственная причина /С/, обанкротившая вас. Ею

оказалось резкое снижение покупательной способности'населения /С/, что

привело к резкому спаду объема продаж //./.

Классический образец использования этого метода — открытие планеты

Нептун, которое произошло в результате анализа причин отклонения планеты

Уран от расчетной орбиты. Последовательно вычитая силы тяготения известных

уже планет, влияющих на поведение Урана на орбите, ученые обнаружили еще

одну силу, за которой, предположили они, «скрывается» неизвестная им

планета. Состоялось открытие Нептуна!

УПРАЖНЕНИЯ:

Определите, какой метол исследования причинных c»u:iei'i применяется it

следующих рассуждениях. Запишите их в киде формул.

1. Ограблена база. Часть похищенного имущества обнаружена у

граждан Решетником, Носова и Жирикова. Виновность пссх троих в ходе

следствии доказана. Однако в помещение базы преступники могли про

никнуть только через узкий проем между решеткой и стенкой. Между тем

ни первый, ни второй, ни третий не могли по своему росту и размерам

тела проникнуть в базу. Следователю пришлось допустить, что в ограбле

нии принимаю участие еще одно лицо. Им оказался Крюков.

2. Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается

огонь. Если же доступ воздуха в гори совсем прекратить, то огонь погас

нет. Значит воздух является необходимым условием горения.

3. Всякий раз, когда затылочные доли полушарий головного мозга

животного удалялись, животные теряли зрительный рефлекс. Можно ут

верждать, что затылочные доли полушарий головного мозга являются

необходимым условием зрительного рефлекса.

4. Исследуя происхождение цветов радуги, Р. Нэком установил, что

они появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы.

То же явление, заметил Р. Бэкон, имеет место п при прохождении спета

через другие прозрачные среды: в каплях росы, и ныли водопада, в брыз

гах от ударов веслами по воде. Причиной появления цветов радуги, зак

лючил мыслитель, является прохождение света через прозрачные среды

сферической пли призматической формы.

5. Всякий раз, когда больной принимал спиртное, у него начинаюсь

обострение болезни; с отказом от аткоголя — болезненные симптомы

пропадали.

§ 8. Умозаключение но аналогии

Термин «аналогия» /от греч.— соответствие, сходство, подобие/ означает

определенное тождество различных предметов в каких-либо свойствах,

признаках и отношениях. Покупая, к примеру, какую-либо вещь взамен вышедшей

из строя, мы допускаем, что новое изделие будет слу-

74

жить нам как старое, т. е. допускаем аналогию. Встретив на улице знакомого

в траурной одежде, мы по известной аналогии предполагаем, что он потерял

близкого человека. Умозаключение но аналогии — это логическая операция, в

процессе которой достигается знание о признаках одного предмета на

основании того, что этот предмет имеет сходство с другими предметами.

Пользуясь умозаключением по аналогии, ученые и исследователи пришли к

многочисленным открытиям. Н. Винер, основоположник кибернетики, по его

собственным словам, был поражен сходством между принципами действия нервной

системы и цифровых вычислительных машин. Геологи, открывшие залежи алмазов

в Якутии, исходили из сходства в строении пластов горных пород на

территории Якутии и Южной Африки, которая издавна славилась своими

алмазными месторождениями. Изучая действие новых лекарств сперва па

животных, а затем уже на человеческом организме, фармакологи предполагают

определенное подобие организмов человека и животного и т. п.

Аналогия — это перенос информации с одного предмета на другой, в основе

которого лежит сходство в существенных признаках. Формула аналогии такова:

А имеет признаки а, Ь, с, х

Б имеет признаки а, Ь, с

Вероятно, Б имеет признак х.

По характеру информации, переносимой с предмета на предмет, различают два

вида аналогии: аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия свойств — это такой вид аналогии, при котором переносимыми

признаками являются свойства предметов. Например, по сходным признакам

/симптомам/ протекания болезни у разных людей врачи заключают, что они

страдают одним и тем же недугом. В случае их выздоровления симптомы

возвращения к пациентам жизненных сил, надо полагать, тоже будут сходными.

Заметив, что определенный товар с набором хороших потребительских свойств

пользуется на рынке повышенным спросом, бизнесмен стремится организовать

производство такого же рода товаров, с тем же образом потребительных

свойств, рассуждая по аналогии, что и его изделие будет пользоваться

спросом. Обнаружив, что преступления, совершенные в разных местах, носят

одинаковый характер, «почерк», следователь заключает по аналогии свойств,

что их могло осу-

75

ществить одно и то же лицо.

Аналогия отношений — это такой вид аналогии, при котором информация,

переносимая с предмета на предмет характеризует не столько свойства

предметов, сколько отношения между ними. Резерфорд, например, предположил

по этой аналогии, что модель атома подобна модели солнечной системы. Кекуле

в основу формулы бензола, точнее говоря, валентных связей в молекуле

положил аналогию с обезьянами, которые, сцепившись хвостами и лапами,

образовали в клетке зоопарка единую фигуру. Гутенберг пришел к идее

передвижного шрифта по аналогии с чеканкой монет. Создавая свое

предприятие, любой деловой человек предполагает, что ему придется вступить

в такие формы связей и отношений с властями, товаропроизводителями и

покупателями, которые уже «опробованы» его предшественниками. Готовясь к

очередному судебному процессу, прокурор исходит из того, что отношение к

нему подсудимых, адвоката и судьи будет приблизительно тем же, с каким он

сталкивался на предыдущих процессах.

По степени достоверности знания, получаемого в результате аналогии,

последнюю делят на три формы: 1/ строгая аналогия — дает весьма достоверные

выводы; 2/ нестрогая аналогия — дает приблизительное, вероятное заключение;

3/ ложная аналогия — ее результатом является ложный вывод.

Строгая аналогия основана на знании того, что признаки предметов, которые

мы сравниваем, находятся в строгой причинной зависимости. Ход умозаключения

идет от сходства двух предметов в одном признаке к сходству их в другом,

который зависит от первого. Например, предприниматель А, обладая немалым

исходным капиталом и будучи очень предприимчивым человеком, i чсуспел на

торговом поприще. Связь между признаками /исходный капитал и

предприимчивость/ настолько велика, что мы можем смело утверждать, что

предприниматель Б, обладая солидным исходным капиталом и стремлением к

успеху, способен его добиться. Формула строгой аналогии:

А обладает признаками а, в, с, д, е

Б обладает признаками а, в, с, д

Из совокупности признаков а, в, с, д необходимо следу-

ет е.

Заключение. Предмет Б непременно обладает признаком е.

76

Нестрогая аналогия — вид аналогии, в результате которой получается

заключение от сходства двух предметов в известных признаках к сходству их в

таком новом признаке, о котором неизвестно, находится ли он в зависимости

от первых или нет. Эту зависимость можно подвергнуть сомнению. Например,

модельер рекламирует с помощью манекенщиц новые модные веяния в одежде,

убеждая заказчиков в том, что предлагаемые им фасоны будут столь же красивы

и элегантны на потенциальных клиентах, как на фигурах манекенщиц. Его

аналогия вряд ли может быть названа строгой. Точно так же испытание модели

корабля в бассейне не может дать достоверного заключения о том, что

настоящий корабль будет обладать теми же свойствами. Степень вероятности

заключений по нестрогой аналогии повышается, если, во-первых, число общих

признаков возрастает, во-вторых, признаки оказываются максимально

существенными и, в-третьих, принимаются во внимание достаточно разнородные

признаки.

Ложная аналогия основана на игнорировании правил, которые мы рассмотрели

выше. Это умозаключения, уподобляющие предметы по их внешним,

несущественным признакам. Чаще всего к ним прибегают гадальщики,

прорицатели, составители гороскопов и так называемые специалисты в

различных областях знания, не имеющие достаточных данных для своих выводов:

алхимики, астрологи, хироманты, парапсихологи и т. п. Вероятность

заключения по ложной аналогии чаще всего равна нулю.

77

ГЛАВА IV. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ § 1. Общая характеристика логических

законов

Рассмотренные выше оснонные формы логического познании — понятия,

суждения и умозаключения — являются инструментами мышления. Они дадут нам

необходимый результат, достоверное знание лишь в том случае, если мы будем

пользоваться ими в строгом соответствии с некоторыми исходными принципами,

на которые опирается логическая наука. Уже анализ самих по себе понятий,

суждений и умозаключений показал, сколь важно соблюдать при оперировании

ими нормы и предписания — проще говоря, правила, позволяющие получать не

ложные, а истинные выводы. Тем самым мы познали некоторые закономерности,

лежащие в основе образования понятий, суждений и умозаключений. Однако,

помимо этих частных предписаний, касающихся отдельных разделов логической

науки, существуют нормы, законы мышления, соблюдение которых обязательно

при оперировании любой формы мышления.

Под законом вообще подразумевается существенная и устойчивая связь

явлений, которая, повторяясь многократно, отражается в сознании людей в

виде формулировок, описывающих многообразные грани реальности /законы

физики, химии, астрономии, биологии, социологии, психологии,

искусствознания и т. и./. Законы мышления имеют дело с интеллектуальными

операциями, возникающими в сознании многих людей. Содержание их мыслей,

естественно, различно. Однако форма, в которой люди отражают внешний мир и

свое внутреннее самочувствие, одинакова, тождественная даже у

представителей удаленных друг от друга цивилизаций и исторических периодов.

Именно эта общность, устойчивость, повторяемость сложившихся в процессе

человеческой эволюции форм мышления и есть фундамент общих логических

законов.

78

Законы логики есть общая схема, канва, своеобразный трафарет правильного

мышления. Они составляют тот невидимый, но принятый всеми нормальными

людьми железный каркас, на котором держится всякое истинное рассуждение.

Поэтому рассуждать логически — значит рассуждать в соответствии с законами

логики. Важно при этом подчеркнуть общечеловеческий характер логических

законов. Они вольно или невольно принимаются как истинные представителями

разных рас, наций, классов, сословий, поло-возрастных групп и т. п. По

меньшей мере несерьезными можно назвать рассуждения о «расовой»,

«национальной», «классовой», «женской» и «детской» логике.

Правильность логических законов зависит в конечном итоге от соотношения

наших знаний с объективным миром, который отражается в наших знаниях.

Практика является критерием истины, критерием верности законов. Она же, т.

е. практическая деятельность людей, многократно повторяясь и многократно

отражаясь в мышлении человека 1! виде логических фигур, и привела к

появлению законов логики.

Однако нельзя утверждать, что законы логики являются законами

объективного мира. Логические законы действуют в сфере мышления и вместе с

ним вторичны, ироизвод-ны от природы, материи, бытия. Объективность их в

том, что они независимы от воли людей, отменить их никто не вправе.

Субъективность их в том, что они функционируют в сфере сознания и мышления

и носят нормативный характер, т. е. предписывают правильные алгоритмы

мышления, отвергая заведомо ложные.

К основным законам логики обычно относят четыре закона: тождества,

противоречия /некоторые авторы называют его законом неиротиворечия/,

исключенного третьего и достаточного основания. Формулировка первых трех

законов дана Аристотелем, автором четвертого является Лейбниц.

§ 2. Закон тождества

Данный закон может быть назван законом постоянства мысли. Смысл его в

том, что каждая мысль, которой мы пользуемся в логических операциях, при

повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание.

Если, к примеру, мы в качестве исходных понятий взя-

79

ли «рынок», «товар», «деньги», то в процессе последующих рассуждений нельзя

подменять их совсем другими, пусть даже сходными но смыслу терминами:

«базар», «изделие», «золото» и т. п. Формула закона тождества:

А есть А А = А

Казалось бы, это закон противоречит одному из важнейших принципов

диалектики — становления, изменения, развития всего сущего. Однако в любом

развитии всегда имеются моменты стабильности, относительной устойчивости,

когда предмет, несмотря на происходящие в нем процессы изменения, сохраняет

свое «лицо», остается самим собой. Это состояние называется тождеством

предмета или явления. Например, как бы ни менялся тот или иной человек на

протяжении всей его жизни, мы отличаем его от других, благодаря тому, что

любой из нас обладает уникальным набором признаков — своей

индивидуальностью. В какие бы отношения между собой не вступали денежные

единицы разных стран, доллар остается долларом, а марка — маркой. Закон

тождества фиксирует эту относительную стабильность, неизменность вещей,

отражая ее в стабильных, сравнительно неизменных понятиях, суждениях и

умозаключениях.

Соблюдение тождества понятий на протяжении всей логической операции —

непременное условие правильного хода рассуждений. Аристотель говорил, что

невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь (каждый раз) что-нибудь

одно...». В этом, собственно говоря, и состоит нормативность закона

тождества, предостерегающего нас от разнообразного рода ошибок. Одна из них

— двусмысленность, когда омонимы, т. е. слова одинаковые по звучанию, но

различные по смыслу, выдаются за тождественные понятия. Например: «Ноздрев

был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где

он был, не обходилось без истории», — пишет Н. В. Гоголь, и мы видим, что

комический эффект достигается здесь за счет многозначного толкования слов

«история», «исторический», поставленных как бы ненароком рядом. Другой

пример — хрестоматийный софизм:

2 и 3 есть четное и нечетное 2 и 3 есть пять

5 есть четное и нечетное.

80

Ошибка — в построении категорического силлогизма, с которой мы уже

познакомились («учетверение терминов»), основывается на двояком

употреблении знака «и»: В одном случае он употребляется как предикатная

связка «есть», в другом как плюс, операция сложения. В умозаключении

«Каждый металл является химическим элементом; латунь — металл: значит,

латунь — химический элемент; латуни / сплаву/ ошибочно приписываются

свойства элемента за счет двоякого смысла употребления понятия «металл».

Нарушение закона тождества происходит и тогда, когда, взявшись

обосновывать или опровергать какой-либо тезис, докладчик или автор статьи

незаметно подменяет его другим тезисом. Недопустимо, когда в деловой беседе

или полемическом споре оноиенту навязываются те мысли, которых он не

излагал. Здесь мы касаемся коммуникативного аспекта закона тождества, т. е.

с применением его в человеческом общении. «Несомненно, что те, кто намерен

участвовать друг с другом в разговоре, — замечал Аристотель, — должны

сколько-нибудь понимать друг друга. Если этого не происходит, какое будет

возможно у них друг с другом участие в разговоре? Поэтому каждое из имен

должно быть понятно и говорить о чем-нибудь, при этом — не о нескольких

вещах, но только об одной; если же у него несколько значений, то надо

разъяснить, которое из них /в нашем случае/ имеется в виду».

Разумеется, этот закон не может наложить вето на развитие и изменение

понятий. Они столь же непостоянны и преходящи, как объективный мир.

Нарушение тождества предмета — его развитие — и переход в другое качество /

капитал может превратиться в деньги, а последние вновь стать капиталом и т.

п./ непременно должно сопровождаться изменением понятий, в которые мы будем

вкладывать новое содержание и по-новому толковать его объем. Однако с

позиций закона тождества мы всякий раз должны мыслить определенно, и новому

предмету или явлению должно соответствовать столь же строго очерченное

понятие, как и старому. Закон тождества запрещает лишь одно: произвольно

менять содержание и объем понятия.

Сферы применения этого закона весьма разнообразны. В юридической практике

приходится опознавать предметы, людей, заниматься сличением почерков,

документов, подписей, отпечатков пальцев — всякий раз надо прибегать к

операции отождествления, идентификации. Предпринима-

81

тель и товаропроизводитель, создавая новый вид товара, определяя его

свойства в инструкциях и паспортах, рекламируя по радио и телевидению,

должны очень точно и достаточно строго пользоваться терминами во имя того,

чтобы товар был замечен покупателем. При ведении какого-либо форума

председательствующий должен следить затем, чтобы докладчики и просто

ораторы не сбивались с повестки дня на второстепенные вопросы и т. п.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Какие понятия выражены данными словами?

1) процесс; 2) определение; 3) мир; 4) следствие; 5) нота; 6) ссылка: 7)

среда; 8) аудитория; 9) дисциплина; 10) развод; 11) блок; 12) дача; 13)

аппарат; 14) курс; 15) платформа; 16) изолятор; 17) брак: 18) защитник; 19)

роман; 20) пол.

№ 2. Объясните, почему данные суждения являются неопределенными?

1. После генеральной репетиции пьеса пошла во многих театрах.

2. При съемке нужна большая выдержка.

3. Магазин оказался пустым.

4. Попов очень гордился этой операцией.

5. На другой день все получили новые наряды.

6. Ямщик погнал лошадей под гору в карьер.

7. Иван Иванович не обратил внимания па изменение обстановки.

8. Милиционер своим корпусом преградил дорогу преступникам.

9. Над колоннами развевались разноцветные флаги.

10. Ученики прослушали разъяснения учителя.

11. Из-за рассеянности шахматист не раз на турнире терял очки.

№ 3. Сохранят ли тождество суждения, если выделенное в данном суждении

понятие заменить понятием, заключенным в скобках?

Литва стала независимым /самостоятельным, суверенным/ госу

дарством.

В своей речи на суде защитник привел убедительные аргументы /

основания, доводы/.

Виновность иодсуднмо! о установлена содержащимися в деле дока

зательствами /основаниями, доводами, аргументами/.

Наше государство /страна, держава/ проводит миролюбивую по

литику в отношениях с другими государствами /странами, державами/.

Государство /страна, держава/ возникло в результате раскола об

щества на классы.

Лица, совершившие преступление /правонарушение, проступок/,

подлежат уголовной ответе [Ценности.

7. Оратор /ритор, трибун/ произнес пламенную речь.

82

§ 3. Закон противоречия

У

"го формулировка впервые дана Аристотелем: «...Невоз-но, чтобы

противоречащие утверждения были вместе истинными...»?' Разумеется,

противоречащими он считал утверждения об одном и том же явлении,

высказанные в одно и то же время и в одном и том же отношении. «Невозможно,

— писал он, — чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и

тому же и в одном и том же смыс-

JIC*J|

В современной интерпретации закон противоречия формулируется следующим

образом: не могут быть одновременно истинными две противоположные мысли об

одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же

отношении. Еще проще: два противоположных суждения не могут быть истинными

в одно и то же время и в одном и том же отношении. Одна их самых лаконичных

трактовок данного закона гласит: неправда, что вместе истинны некоторое

суждение и его отрицание. В символической форме закон записывается так:

неверно, что А и не — А.

Смысл формулы в том, что мысль, употребленная в рассуждении /А/, в

процессе логических построений не должна превращаться в свою

противоположность /не — А/.

Не могут быть одновременно истинными, например, следующие нары мыслей:

«Этот товар дорогой» и «Этот то-нар дешевый»; «Менеджер Степанов хорошо

знает свое дело» и «Менеджер Степанов плохо знает свое дело»; «Подсудимый

Демин совершил преступление» и «Подсудимый Демин не совершал преступления».

Нормативный характер этого закона в том, что он фиксирует одну из

важнейших особенностей нормального мышления — его непротиворечивость. Он

запрещает мыслить противоречиво, полагая, что противоречие несовместимо с

логичным мышлением. Может быть, именно поэтому ряд авторов называет его

законом нспротиворечия или исключенного противоречия.

Получив выше некоторое представление о суждениях, можем сказать, что не

могут быть вместе истинными два суждения, имеющие субъект и предикат, если:

1/ одно из них общеутвердительное, а второе частноот-рицателыюс; «Все S

есть Р» и «Некоторые S не есть Р» /Все товары возросли в цене» и «Некоторые

товары не подорожали»/;

83

2/ одно их них общеутвердительное, а второе частноот-рицательное; «Все S

есть Р» и «Ни одно S не есть Р» /Все магазины приватизируются» и «Ни один

магазин не приватизируется»;

3/ одно из них частноутвердителыюе, а второе общеот-рицателыюе;

«Некоторые S есть Р» и «Ни одно S не есть Р» / «Некоторые биржи обладают

средствами компьютерной связи» и «Ни одна биржа не оснащена средствами

компьютерной связи»;

4/ одно из них единичное утвердительное, а второе единичное

отрицательное; «Данное S есть Р»и «Данное S не есть Р» /«Этот товар

дорогой» и «Этот товар дешевый» и другие приведенные выше примеры/.

Противоречивость высказываний может быть результатом недомыслия, незнания

логики, слабых познаний в том или ином вопросе. К этому могут быть

присовокуплены социальный и психологические факторы. Достаточно вспомнить

многочисленные споры и противоречивые суждения но таким понятиям, как

«бог», «свобода», «рынок», «социализм», «демократия», «капитализм»,

«собственность» и т. и.

Вместе с тем данный закон вовсе не отрицает диалектических противоречий,

Страницы: 1, 2, 3