Математический факультатив как ведущая форма профессиональной дифференциации в преподавании математики в средней школе

Математический факультатив как ведущая форма профессиональной дифференциации в преподавании математики в средней школе

как коренном законе человеческой психики, как фундаменте всех других

явлений - познавательных, эмоциональных, волевых.

Большой вклад в определение сущности единства и взаимнообусловности

процессов обучения в развитии и воспитании школьников, на разработку путей

и средств взаимосвязанного построения этих процессов занесли советские

педагоги:

Ю.К. Бабанский, И.Я.Лернер, М.Н. Скаткин, Н.И. Болдырев, Б.Б. Есипов и

др.

Огромный вклад в развитие факультативных занятий внес П.Ф. Каптерев.

Способствовал также развитию общественной педагогической мысли и

распространению прогрессивных форм и методов воспитания. Мельников М.А.

исследовал проблемы теории и практики начального обучения, вопросы

содержания методов и организационных форм обучения в математической школе.

Разработал систему дифференцированного обучения (факультативного занятия)

классы и школы с программой занятий по избранным предметам.[53]

Перестройка школьного курса математики не могла не отразиться на

содержании и методике внеклассных и факультативных занятий. Возникла

необходимость вооружить учителя обоснованными критериями отбора содержания

таких занятий, критериями организации активной познавательной деятельности

учащихся. Эти критерии нельзя устанавливать, учитывая только одну цель

факультативных занятий.

Здесь мы считаем важным отдельно указать какие цели внеклассная

работа. С целью разграничения понятий внеклассной и факультативной работы.

Внеклассная работа направлена в основном на предоставление дополнительных

возможностей для развития способностей учащихся и привития им интереса к

математике и её приложениям.

Целью внеклассных форм занятий является развитие определенных сторон

мышления и черт характера учащихся. Не преследуя в качестве основной цели

расширение или углубления фактических занятий по математике.

Нередко участие во внеклассной работе по математике может явиться

первым этапом углубленного изучения математики и привести к выбору

факультатива, к поступлению в математический класс и тд.

Улучшать подготовку учащихся к приемным экзаменам в высшие и средние

учебные заведения, по мнению И. Кадырова, это только одна из задач которые

возложены на факультативные курсы. По нашему мнению, эта задача не должна

быть главной, потому что, иначе, занятия сводятся к прямому натаскиванию (в

форме решения многочисленных задач, предлагавшихся на приемных экзаменах в

различных ВУЗах). Это не оправдывает саму идею факультативных курсов,

занятия к тому же мало эффективны. Иное дело, если учитель организует

предварительную самостоятельную работу учащихся (вне занятий) по решению

задач, а на факультативных занятиях вместе со школьниками определяет

наиболее рациональную методику поиска решения.[22]

Основная задача факультативных занятий: учитывая интересы и склонности

учащихся, расширить и углубить знания по предмету, обеспечить усвоение ими

программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями

современной математики, раскрыть приложения математики на практике.

Факультативные занятия играют большую роль в совершенствовании

школьного, в том числе математического образования. Они позволяют

производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых

методов обучения, в широких пределах варьировать объем сложности изучаемого

материала. Эту черту факультативов, позволяющую учителю проявить творческий

подход к "обкатке" большого знания. Затем, содержание факультатива,

выверенное и ясное, должно будет войти в общеобразовательные программы. В

настоящее время предусмотрены факультативные занятия начиная с VII класса.

Факультативные группы по 15-20 (и более) человек создаются из учащихся

параллельных классов. Выбор факультатива производится школьниками свободно,

в соответствии со своими интересами.

Требования к ученику, участвующему в работе факультатива, такие же,

как и в отношении любого учебного предмета: обязательное посещение занятий,

выполнение домашних заданий и других поручений, собранность,

дисциплинированность в учебе и так далее.[34] Организационно-педагогические

условия функционирования факультативов в некоторой степени зависят от

установки программы. Практика показала, что установка на повсеместное

ведение факультативов по единой программе является несостоятельной,

нежизненной. Учителя, как правило, ведут факультативные занятия по

собственной программе. В связи с этим вышел в свет в 1987 году сборник

нормативных документов МП СССР " Математика в школе", в котором

опубликованы примерные программы факультативных курсов. Эти программы

являются ориентировочными, учитель может по своему усмотрению менять

содержание факультативных занятий, порядок изучения тем, перераспределять

учебное время, придерживаясь при этом основного принципа: содержание

факультатива в первую очередь должно углублять и дополнять основной курс.

Ряд глубоких вопросов модернизации факультативных занятий, обучения

учащихся в классах и школах с углубленным теоретическим и практическим

изучением математики содержится в статьях В.В. Фирсова и С.И. Шварцбурда.

Исходя из понятия математической культуры и этапов процесса применения

математики к любой практической задаче авторы приходят к следующему выводу:

1. Программы факультативных занятий должны существенно связывать

теоретический материал общего характера с приложениями математики, вовлекая

в процесс обучения знания, умения, навыки, характерные для этапов

формирования и интерпретации.

2. Работа на факультативных занятиях по математике должна быть

обеспечена не одной, а несколькими программами.

3. Система общего математического образования должна строится на базе

обучения учащихся элементам математической культуры, относящимся ко всем

трем этапам процесса применения математики (10).

Примечательной особенностью факультативного курса является то, что

программа курса для каждого класса составлена из ряда основных тем

(независимых друг от друга), содержание которых непосредственно примыкает к

общему курсу математики. Однако содержание учебной работы учащихся на

факультативных занятиях определяется не только математическим содержанием

изучаемых тем и разделов, но и различными методическими факторами:

1.Характером объяснения учителя;

2. Соотношением теории и учебных упражнений;

3.Содержанием познавательных вопросов и задач;

4.Сочитанием самостоятельной работы и коллективного обсуждения

полученных каждым учащимся результатов. Как показывает анализ

педагогической и методико-математической литературы и педагогический опыт

особое значение учителя и методисты придают вопросам организации

самостоятельной работы учащихся на факультативных занятиях.

Для современной школы характерно включение самостоятельной работы во

все другие виды деятельности, стремление учителя сделать ее обязательной

частью любого этапа обучения математике, будь то обучение нового материала

или его применение на практике. Коснемся вопроса методики преподавания

математики на факультативных занятиях. При выборе методов и приемов

обучения на факультативных занятиях необходимо учитывать

содержание факультативного курса, уровень развития и подготовленности

учащихся, их интерес к тем или иным разделом программы. Одно из важнейших

требований к методам состоит в активизации мышления учащихся, развитии

самостоятельности в различных формах ее проявлении.

На факультативных занятиях могут использоваться разнообразные формы

проведения занятий, лекций практические работы, обсуждение заданий по

дополнительной литературе, доклады учеников, составление рефератов,

экскурсий.

Рассмотрим некоторые из них предложенных Никольской и Фирсовым.

Как показывает опыт преподавания, применение лекционно-семинарской

системы при изучении ряда тем курса позволяет учителю излагать учебный

материал крупными порциями и на этой основе высвободить время для

повторения вопросов теории и решении задач. Кроме того, такая организация

занятий обеспечивает усиление практической и прикладной направленности

преподавании, приобщение учащихся к активной работе с учебной литературой,

повышения уровня их подготовки. Как правило одна две лекции на которых

излагается весь теоретический материал изучаемого раздела. Одна из

существенных особенностей школьной лекции заключается в том, что учитель

непрерывно следит за процессом усвоения материала непосредственно на уроке.

Уроки практических занятий. Основным видом занятий является

самостоятельная работа учащихся по закреплению и углублению теоретического

материала, изложенного на лекции. На уроках практических занятий проводится

целенаправленная работа по выработке у учащихся умений и навыков решения

основных типов задач.

Уроки-семинары. Возможно проведение семинаров различных типов.

Наибольшее распространение у учителей математики получили семинары,

посвященные повторению, углублению и обобщению пройденного материала.

По своим дидактическим целям они служить также приобретению новых

знаний, обучению самостоятельному применению знаний в нестандартных

ситуациях и др. [11]

Полезная форма работы подготовка учениками рефератов. Выполнение таких

заданий важно прежде всего в отношении развития навыков самообразования,

удовлетворение индивидуальных интересов учеников. Одновременно

индивидуальное задание должно иметь ценность для всех участников

факультативной группы. Очень большое значение для успешности усвоения

материала имеет подбор задач.

Вводные задачи на факультативных занятьях преследует цель включения

учащихся в самостоятельную творческую работу, подчас учитель может

намеренно привести задачу, способную поставить учеников в тупик.

Остановимся вкратце на использовании наглядных и технических средств

обучения на факультативных занятиях. Оно во многих случаях позволяет

активизировать познавательную деятельность, не говоря о том, что некоторые

виды технических средств ( например, применение кинофрагментов) обладают

исключительно большими возможностями наглядного показа материала обучения.

И в заключении хочется сказать, что прежде всего факультативные

занятия должны быть интересными, увлекательными для школьников. Хорошо

известно, что занимательность изложений помогает раскрытию содержания

сложных научных понятий и проблем. Занимательность поможет школьникам

освоить факультативный курс, содержащиеся в нем идеи и методы

математической науки, логику, и приемы творческой деятельности. В этом

отношении цель учителя - добиться понимания учениками того, что они

подготовлены к работе над сложными проблемами, однако для этого необходима

заинтересованность предметом, трудолюбие, владение навыками, организации

своей работы. [34]

2 Методические рекомендации по организации математических

факультативов в средней общеобразовательной школе.

Для разработки рекомендаций по организации математических факультативов,

основываясь на приведенных в №1 главе 2 замечаниях и предложениях

сформулируем некоторые общие требования взаимосвязанного построения

факультативных занятий и уроков по математике:

1. Преемственность в содержании, методах и формах организации занятий по

математике должна определяться целями обучения математики, всестороннего

развития и воспитания учащихся.

2. Взаимосвязанное построение уроков и факультативных занятий по математики

не должно противоречить дидактическим принципам в обучении математики.

3. Не должно быть противоречий с научно обоснованными психолого-

педагогическими требованиями, направлениями такими, как: изучение новых

понятий на основе известных; включение этих понятий в круг имеющихся у

учащихся знаний; опора при изучении математических абстракций на

конкретные модели; использование практических возможностей приложения

математики не только на развивающем этапе изучения данного вопроса, но и

в качестве мотива, обосновывающего необходимость изучения этого раздела,

вопроса.

4. Не должно быть несогласованности и с директивными нормами организации

работы общеобразовательной школы. Например, нельзя часы, отведенные на

факультативные занятия, использовать для внеклассной работы или

дополнительных занятий по математике (хотя бы потому, что не

предусмотрено финансированием школы и противоречит идее факультативных

курсов как занятий по выбору и интересам учащихся).

5. Главным критерием эффективности взаимосвязанного построения урока,

внеклассных и факультативных занятий по математике должна быть в конечном

счете результативность неразрывно связанных друг с другом процессов

обучения, развития и воспитания школьников.

6. Поскольку результативность учебно-воспитательного процесса зависит

главным образом от “массовости” занятий, то преемственность и взаимосвязь

уроков и факультативных занятий должны рассматриваться в такой

последовательности: уроки математики – внеклассные занятия –

факультативные занятия. Самая массовая форма обучения – уроки – главное

звено этой цепи. Факультативные занятия не могут охватить всех учащихся,

а отдельные внеклассные мероприятия – могут (математические вечера,

например) Поэтому внеклассные занятия по массовости занимают второе

место. Следует отметить, что каждое последующее звено должно

рассматриваться с учетом завершения задач, возложенных на предыдущее

звено (на предыдущие звенья – для факультативных занятий).

7. Каждая из форм обучения: уроки и факультативные занятия, имеют свою

ценность, у них есть свои специфические задачи. Именно эти задачи должны

определять “обратные” требования к каждому предыдущему звену цепи “уроки

– внеклассная работа – факультативные занятия”, например, с учетом

пропедевтики, с учетом выполнения задач последующего звена (последующих

звеньев – для уроков математики). Педагогический анализ намеченной в п.6

по содержанию методам и средствам обучения на уроках и факультативных

занятьях по математике целесообразно проводить учитывая их функции –

развивающую, воспитывающую и учебную.

Раскроем теперь некоторые вопросы и дискретирующие факультативные

курсы. Здесь важно заметить, что одна из задач возложенная на

факультативные курсы улучшать подготовку учащихся к приемным экзаменам в

высшие и средние специальные учебные заведения. Но если эта задача

становится главной, то занятия сводятся к прямому натаскиванию (в форме

решения многочисленных задач, предлагавшихся на приемных экзаменах в

различные вузы.) Это дискредитирует саму идею факультативных курсов,

занятия к тому же мало эффективны. Иное дело, если учитель организует

предварительную самостоятельную работу учащихся (вне занятий) по решению

задач, а на факультативных занятиях вместе со школьниками определяет

наиболее рациональную методику поиска решения, устанавливает границы

применимости того или иного метода решения, учит предупреждать наиболее

типичные ошибки в решении, в его записи и обосновании, в оформлении чертежа

к задачи, учит находить эффективные приемы самоконтроля, сопоставлять

различные способы решения одной и той же математической задачи, оценив их

достоинства и недостатки. В этом случае сознательное и глубокое усвоение

содержания, идей, методов школьного курса является в то же время лучшей

подготовкой к приемным экзаменам в высшие и средние учебные заведения.

Отсюда:

Рекомендация (курсов): критерии совершенствования содержания и

методики факультативного курса должен быть комплексный. Он заключается в

учете и всесторонней оценки всего педагогического, психологического и

математического единства то есть в содержании, формах и методах

организации, которыми должны быть связанны учебные работы и факультативные

занятия.

Учителя и методисты большое значение придают вопросам организации

самостоятельной работы учащихся в процессе факультативных занятий. Учителя

считают важным для формирования устойчивого интереса учащихся к изучению

математики обеспечить взаимосвязь (по содержанию) уроков и факультативных

занятий. Один из эффективных приемов это показ новых идей и методов в

действии, в применении к задачам, которые “программными” методами решаются

гораздо сложнее. Это можно рассматривать как рекомендацию для успешного

функционированию факультатива. Здесь также необходимо заметить, что

критерии отбора содержания занятий и организации активной познавательной

деятельности учащихся, нельзя устанавливать, учитывая только одну какую

либо цель факультативных занятий. Например, было бы ошибочно для

всестороннего математического развития учащихся и формирования

представления о единстве методов математики изучать только алгебраический

материал, оставляя за рамками факультатива элементы геометрии (и наоборот).

Это дискредитирует всестороннее развития математического мышления учащихся,

а это как известно одна из целей факультативных курсов. Поэтому здесь

необходимо обеспечить на факультативных занятиях взаимосвязь алгебры и

геометрии и других математических наук.

Активизация самостоятельной работы учащихся присуща урокам математики.

Очевидно, это может быть принято также и на факультативных занятиях. Можно

использовать такие виды самостоятельной работы, как доклады учащихся и их

обсуждение, подготовка рефератов, изготовление наглядных пособий, чтение

математической литературы. В условиях занятий учителя с группой учащихся

большое значение приобретает умение учителя активизировать самостоятельную

математическую деятельность учащихся, рационально сочетать свои вопросы,

задания, объяснение их индивидуальной и совместной учебной работой. Таким

образом, активизация самостоятельной работы учащихся – необходимое

комплексное условие повышения эффективности методов обучения на

факультативных занятиях.

Самостоятельная работа эффективна при выполнении двух условий:

контроль со стороны учителя, самоконтроль и оказание своевременной помощи

отстающим. Это подтверждает требование преемственности для средств

обучения. Опыт показывает на факультативных занятиях можно применять такие

современные средства обучения, как предметные модели, математические книги

(на уроках - это прежде всего учебники), дидактические материалы с печатной

основой и т.п., такие технические средства как кинопроекторы, кодоскопы,

тренажеры и другие обучающие устройства. Преимущества использования таблиц,

плакатов, других обучающих материалов перед “меловым” способом обучения,

когда все графические изображения даются учителем на доске в ходе урока

путем весьма нерационального использования учебного времени, по видимому,

не нуждаются в подробном обосновании. Бесспорное здесь – прежде всего

увеличение темпа изучения нового материала и значительное повышение

эффективности совместной работы учителя и учащихся).

Многие учителя успешно используют на факультативных занятиях, во время

лекции, конспект - таблицы основанные на системе В.Ф. Шаталова. В.Ф.

Шаталов и его последователи используют в качестве конспектов листы опорных

сигналов, составленные из нескольких блоков. Некоторые математические

предложения в этих конспектах заменяются ключевыми словами или рисунками,

вызывающими необходимые ассоциации только у тех, кто слушал объяснение.

Приветствуя в целом идею опорных сигналов, отметим все же, что они, как и

любые конспекты, сковывают инициативу учителя, ибо прежде всего отражают

индивидуальность автора. Преподавание будет более эффективным и интересным,

если учителя станут сами составлять краткие записи, отражающие основные

этапы изложения нового.

Требования преемственности методов и средств обучения позволяют

высказать рекомендации по активизации самостоятельной работы учащихся на

всех формах занятий по математике. Главная из них: учителю следует

стремиться , чтобы самостоятельная работа учащихся не ограничивалась лишь

решением типовых задач и упражнений, так как основная цель этих занятий и

заключается в развитии творческой инициативы школьников, их познавательных

способностей, математического мышления.

Так, в самостоятельную работу учащихся на факультативных занятиях (с

учетом преемственности) может и должно быть включено изучение нового

материала: а) по составленному учителем плану; б) путем чтения текста

книги; в) путем проведения индивидуальных экспериментов и получения

коллективного правдоподобного предположения (гипотезы); г) при помощи

поисков решения нового типа задач и т.п.

Еще одна важная рекомендация: процесс обучения должен строится как

совместная исследовательская деятельность учащихся – математическая истина

(определенное правило, теорема, свойство) не сообщается ученикам “в готовом

виде”, а открывается ими самими. Этот процесс начинается с наблюдений,

высказывания догадок, суждений (о возможном способе решения, о возможном

содержании теоремы, правила), после чего следует проверка, поиски

дедуктивного обоснования выводов, обобщение, анализ прикладных

возможностей. Исследовательская или проблемная структура изучения

математики хорошо отвечает развивающим целям обучения при факультативной

форме занятий. Не случайно эта структура органически сочетается с

одновременным выполнением ряда “развивающих” требований: использования

историко-математического материала, использование материала “занимательной”

математики и другого.

Изучение опыта работы Р.Г. Хазанкина дает возможность выявить такую

форму проведения урока как урок решения ключевых задач по теме. Учитель

(вместе с учащимися) вычленяет минимальное число задач, на которых

реализуется изученная теория, учит распознавать и решать ключевые задачи.

Р.Г. Хазанкин подметил, что по каждой теме можно выделить несколько, обычно

не более 7-8 ключевых задач; почти все остальные задачи нетрудно свести к

одной из них. По нашему мнению, использование системы ключевых задач на

факультативных занятиях дает возможность их более успешному

функционированию, поскольку в психологии установлено, что выполнение

однотипных заданий приводит к ряду негативных явлений: учащиеся начинают

решать задачи по аналогии с предыдущими, не вдумываясь в условие, опуская

отдельные существенные рассуждения. Из-за этого в решениях появляются

ошибки. И следствием этого – плохо усвоенный материал.

Учителям математики известны, скажем, книги “История математики в

школе” Г.И. Глейзера, в которой историко-математический материал излагается

в соответствии с темами и разделами учебной программы. В распоряжении

учителей много и других аналогичных пособий. Однако, как показали наши

наблюдения, на факультативных занятиях по математике многими учителями

элементы истории математики чаще всего не используются. Между тем

использование историко-математического материала на факультативных занятиях

способствовало “бы” установлению преемственности между ними и другими

видами занятий по математике, т.е. содействовало бы повышению их общей

эффективности. Как известно, основная задача факультативных занятий состоит

в том, чтобы, учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить

знания программного материала, ознакомить их с некоторыми общими идеями

современной математики, раскрыть применение математики в практике. Без

использования исторического материала гораздо труднее подвести школьников к

пониманию некоторых общих идей современной математической науки.

Современная математика, к примеру немыслима без символики, без

использования знаков математической логики. Как показывает опыт,

преподнесение учебного материала “в готовом виде” без описания затруднений,

вызываемых отсутствием символики, т.е. без использования историко-

генетического метода объяснения, не дает хорошего эффекта. Историко-

математические сведения хорошо запоминаются; запоминается, следовательно,

история развития математики, формирование ее основных идей и методов.

Математика предстает перед школьниками не застывшей и сформировавшейся, а в

творческом процессе создания, в динамике. История науки позволяет учащимся

увидеть ее движущие силы, наблюдать в действии взаимосвязь и

взаимообусловленность научного познания и практической деятельности

человека. Это способствует формированию диалектико-материалистического

мировоззрения и научного мышления учащихся. Как показывает опыт работы в

школе, имеется много возможностей использования историко-математического

материала на факультативных занятиях. Элементы математической логики,

приемы вычислительной математики и др., вообщем все разделы факультативного

курса – можно и полезно изучать с привлечением историко-математического

материала (приложение).

Подобно принципу использования историко-математического материала

“сквозной” характер имеет и принцип занимательности в организации

факультативных занятий по математике. Широкое понимание термина

“занимательность” идет еще от Н.И. Лобачевского, Лобачевский, считал что

занимательность – необходимое условие, средство возбуждать и поддерживать

внимание, без нее преподавание не бывает успешным.

Интерес учащихся к изучению математики, базируясь на занимательности

(в узком смысле слова), должен поддерживаться и другими средствами:

привлечением историко-математического материала (для показа прошлого и

настоящего науки, а также перспектив ее будущего развития), решением

жизненных задач, связью с потребностями, выдвигаемыми практической

деятельностью человека.

Вопросы проблемного обучения и другие вопросы активизации

познавательной деятельности школьников получили освещенье в трудах таких

ученых, как М.Н. Скаткин, В.А. Крутецкий и другие. Проблемной ситуацией в

психологии называется такая ситуация, когда на пути удовлетворения

потребности субъекта возникает какая-то преграда. Проблемная ситуация

характеризует прежде всего определенное психологическое состояние

учащегося, возникающее в процессе выполнения такого задания, которое

требует открытие(усвоения) новых знаний о предмете, способе или условиях

выполнения заданий.

Для успешного проблемного построения занятий по математике, таким

образом, надо сформировать у учащихся много необходимых логических и

математических умений.

Без определенной подготовки надеяться включить учащихся в успешную

многоэтапную творческую поисковую деятельность нереально. Этот успех надо

готовить. Полезны специальные логические упражнения. Для усвоения методов

научного познания учитель может дать задание на применение этих методов, не

называя их, например сравнить (сопоставить или противопоставить), сделать

вывод по аналогии, обобщить, конкретизировать, провести классификацию и

другое. Благодаря таким упражнениям, представляющим логические задания на

программном материале математики, учебная работа школьников превращается в

школу логического мышления. При этом достигается цель углубления полученных

знаний интенсивнее формируется интерес, учащихся к изучению школьного курса

математики. Большой интерес учащихся вызывает исследование возможностей

обобщения способа решения данной задачи, решение целого ряда родственных ей

задач.

Итак, из всего выше сказанного выделим методические рекомендации по

организации математических факультативов:

1. Взаимосвязь в содержании, формах и методах организации учебной

работы и факультативных занятий;

2. Обеспечивать взаимосвязь (по содержанию) уроков и факультативных

занятий;

3. Единство в содержании факультативных занятий различных разделов

математики;

4. Активизация самостоятельной работы учащихся;

5. Построение учебного процесса как совместная исследовательская

деятельность учащихся;

6. Использование наглядных пособий; применение конспект-таблиц на

лекциях;

7. Использование системы ключевых задач по темам на факультативных

занятиях;

8. Использование историко-математического материала на факультативных

занятиях;

9. Принципы занимательности занятий;

10. Построение занятий проблемного изучения материала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе изучения педагогической, методико-математической, психолого-

педагогической литературы, а также опыта работы учителей по вопросу

организаций факультативных занятий и непосредственной работы с учителями

Нерюнгринских общеобразовательных школ разработаны рекомендации для

успешного функционирования математического факультатива в средней школе.

Наиболее важные задачи, которые стояли при определении основных идей и

положений рекомендаций математического факультатива заключается в

следующем:

1. Важной задачей является раскрытие психолого-педагогических основ

организации факультативных занятий как осуществление профильной

дифференциации.

2. Основным направлением предложенных рекомендаций, является

максимальное повышение эффективности работы факультативных занятий.

3. Исходя из предыдущих задач, рекомендации предполагают раскрытия и

достижения всех цепей факультатива.

4. Обучать на основе прогрессивных методов, то есть во-первых, обучать

на наивысшем уровне познав возможности учащихся. Во-вторых, прежде всего

осмыслен применен на практике современная общеобразовательная школа ставит

задачу профориентации учащихся по окончании школы, путем введения

профильной дифференциации как факультативную форму работы. И мы постарались

сформулировать рекомендации, которые повысят уровень преподавания

факультативных занятий и тем самым повысят уровень подготовленности

учащихся.

Разработанные рекомендации учитывают следующие дидактические принципы:

- При включении рекомендаций в работу факультатива обеспечивается

достижение целей и задач факультативных курсов.

- возможность учащимся удовлетворять потребность и развивать свои

способности, углублять знания.

- подготовиться к вступительным экзаменам в ВУЗ.

Как видно, в процессе работы отчетливо прослеживается основная черта

всех рекомендаций - направленность на повышение эффективности работы

учащихся на факультативных занятиях, более глубокое усвоение материала.

Таким образом, предложенные рекомендации для успешного функционирования

математических факультативов в условиях средней школы предусматривают

следующие условия:

- наличие учащихся, желающих углубить свои знания по математике,

выбравших для себя деятельность, непосредственно связанную с математикой.

- профильную дифференциацию целесообразно осуществлять посредством

математических факультативов в средней общеобразовательной школе.

- содержание факультативов должно удовлетворять требования учащихся,

создавать условия для дальнейшего развития способностей учащихся,

подготовить почву для осознанного выбора будущей профессии школьниками.

Надеемся что данные исследования, предложенные рекомендации, во время

апробации на следующем учебном году подтвердит нашу гипотезу о том, что они

являются средством повышения эффективности работы учащихся на

факультативных занятиях и позволяют достичь более высоких результатов в

обучении математики. А также, что организация математических факультативов

как осуществление профильной дифференциации дает возможность учащимся для

их всестороннего развития и послужит для выбора ВУЗа

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Азарова Т.В. Индивидуальные различия младших школьников, их выявление

и учет в процессе обучения: Автореф. дис. ... канд. пед. наук :

13.00.01. -М., 1978.

2. Анцибор М.М. Индивидуализация обучения учащихся младших классов

советской школы: Автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.01. - М.,

1970.

3. Арсеньев А.М. Основные направления совершенствования

образования в средней школе. - М.: Изд-во АПН СССР, 1967. -21 с.

4. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения: Общедидактический

аспект. - М., 1977.

5. Балк М.Б. Балк Г.Д. Математический факультатив вчера, сегодня,

завтра // Математика в школе – 1987 - № 5 -С. 14-17

6. Барабаш В.П. Индивидуальный подход к учащимся в условиях проблемно-

поисковой деятельности: Автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.01.

-Одесса, 1975.

7. Блонский П.П. Основы дидактики. - М.: Работник просвещения.

-1925. - 193 с.

8. Боярчук В.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. -Вологда,

1988.

9. Бударный А.А. Индивидуальный подход в обучении // Советская

педагогика. -1965. -(7. -С. 70-83.

10. Бударный А.А. Пути и методы предупреждения и преодоления

неуспеваемости и второгодничества: Автореф. дис. ... канд. пед. наук:

13.00.01. -М., 1965.

11. Бутузов И.Г. Дифференцированное обучение - важное дидактическое

средство эффективного обучения школьников. - М., 1968.

12. Бутузов И.Г. Дифференцированный подход к обучении учащихся на

современном уроке. - Новгород: ЛГПИ, 1972. -72 с.

13. Вахтеров В.П. Всеобщее обучение. - М.: Тип. т-ва И.Д. Сытина,

1897. -216 с.

14. Водовозов В.И. Избранные педагогические сочинения. - М.: Изд. АПН

РСФСР, 1953. -376 с.

15. Гильбух Ю., Кондратенко Л., Коробко С. Как не убить талант?

// Народная образование. - 1991. -(4. -С.15-18.

16. Данилочкина Г.А. Индивидуализация обучения как средство развития

познавательной самостоятельности учащихся (на материале преподавания

математики в старших классах): Автореф. Дис. ... канд. пед. наук:

13.00.02. - М., 1973.

17. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В.

Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. -1990. -(4.

-С.15-21.

18. Закирова И.Б. Индивидуализация самостоятельной работы как средство

умственного воспитания учащихся (IV-VIII классы): Автореф. дис.

... канд. пед. наук: 13.00.01. -М., 1973.

19. Злоцкий Г.В. Широкий спектр средств дифференциации // Математика в

школе – 1991 - № 5 -С. 8-9

20. Зубов С.И. Дифференциация самостоятельных работ учащихся (на

материале преподавания истории и географии в VIII-X классов средней

школы): Автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.01. -М., 1976.

21. Изучение факультативного курса "Химия в промышленности" /Д.А.Эпштейн,

Ю.Д.Хацинская, А.А.Каверина. -М.: Просвещение, 1976. - 111 с.

22. Кадыров И. Взаимосвязь внеклассных и факультативных занятий

по математике. Москва 1983 -С. 5-11

23. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения.

-М.: Знание, 1979. -48 с.

24. Каптеров П.Ф. Дидактика: Лекции /Педагог. женские курсы.

Словесное отделение. 3-й курс. -Спб. -1915. - 624 с.

25. Кербалаева Б.Д. Педагогические основы индивидуального подхода к

старшеклассникам на уроках и факультативных занятиях по иностранному

языку (на материале школ с узбекским языком обучения): Автореф.

дис. ... канд. пед.наук :13.00.02. -Ташкент, 1984.

26. Кельбакиани В.Н. Контуры дифференциации в преподавании

математики // Математика в школе – 1990 - № 6 -С. 14-15

27. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности

школьников. -Казань: Тат. кн. изд-во, 1980. - 207 с.

28. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности как

педагогическая проблема. -Казань, 1982.

29. Кирсанов А.А. Докторская диссертация.

30. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Профильная

дифференциация обучения. // Математика в школе, 1990.

-4. -С. 21-27.

31. Коменский Я.А. Великая дидактика. -Спб.: тип. З.Аригольда,

1893. - 326 с.

32. Мазур П. Мера трудности // Народное образование. -1971. -12. –С.

12-15 с.

33 Мартынович А.А. Дифференциация обучения младших подростков в

процессе самостоятельной работы: Автореф. дис. ... канд. пед.

наук: 13.00.01. -Л., 1970

34. Методика преподавания математики. Москва 1985 –С. 317-32

35. Монахов В.М., Орлов В.А., Фирсов В.В. Дифференциация обучения

в средней школе // Советская педагогика. -1990. -(8. -с. 42-

47.

36. Николаева Т.М. Сочетание общеклассной, групповой и индивидуальной

работы учащихся на уроке как одно из средств повышения эффективности

учебного процесса: Автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.01. -М.,

1972.

37. Об учебных программах и режиме в начальной и средней школе:

Постановление ЦК ВКП(б) от 25 августа 1932 г.// Народное образование

/Сост. А.М.Данев. -М.,1948.

38. О начальной и средней школе: Постановление ЦК ВКП(б) от 5 сентября

1931 г.// Народное образование. /Сост. А.М.Данев. -М.,1948.

39. Осколкова Л.А. Индивидуализация учения младших школьников с учетом

особенностей развития их познавательных процессов: Автореф. дис. ...

канд. пед. наук: 13.00.01. -Челябинск, 1978.

40. Педагогическая энциклопедия: В 2-х т. /Под ред. И.А. Каирова, Ф.Н.

Петрова. -М.: Советская энциклопедия, 1964.-Т.1. -832 с.

41. Педагогическая энциклопедия: В 2-х т. /Под ред. И.А. Каирова, Ф.Н.

Петрова. -М.: Советская энциклопедия, 1964. -Т.2. -912 с.

42. Попова А.А. Учет индивидуальных особенностей школьников как одно из

условий повышения эффективности процесса формирования понятий: Автореф.

дис. .... канд. пед. наук: 13.00.01. -Казань, 1981.

43. Промоторова Н.В. Индивидуальные самостоятельные работы учащихся в

обучении: Автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.01. -М., 1971.

44. Рабунский Е.С. Индивидуализация домашних заданий - необходимое

условие успешного обучения. -Калининград, 1962.

45. Рабунский Е.С. Индивидуализация домашних заданий как средство

повышения эффективности обучения (на материале преподавания основ

наук в средних и старших классах школы): Автореф. дис. ... канд. пед.

наук: 13.00.01. -М., 1963.

46. Рабунский Е.С. К вопросу об индивидуальном подходе на уроке (на

материале обучения немецкому языку в пятых классах) // Учен. зап.

Горьковского гос. пед. института им. М. Горького. -1966. -Вып.59.

47. Рабунский Е.С. К проблеме сущности индивидуального подхода в обучении.

//Актуальные проблемы индивидуализации обучения: Материалы

научного симпозиума в Тарту 13-14 сентября 1969 г. -Тарту, 1970.

48. Рабунский.Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников.

-М., 1975.

49. Рабунский Е.С. Теория и практика реализации индивидуального подхода

к школьникам в обучении: Дис. ... д-ра пед. наук.: 13.00.01. -М.,

1989. - 464 с.

50. Рональд де Гроот Дифференциация в образовании // Директор

школы – 1994 - № 5 -С. 12-18

51. Саакян С.М. Лекционно-семинарская система преподавания

математики. // Математика в школе – 1987 - № 3 -С. 8-16

52. Скатов Н. //Правда. -1989. -13 ноября.

53. Словарь иностранных слов. - 18-ое изд. -М.: Русский язык, 1989.

- 624 с.

54. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. -М.:

Педагогика, 1990. -192 с.

55. Ушинский К.Д. Собрание сочинений в 11 т. -М.-Л.: АПН РСФСР, 1948 -

1952.

56. Фирсов В.В. Шварцбурд С.И. Боковнев О.А. Избранные вопросы

математики Москва 1979 -С. 15-18

57. Чечель И. Сельская школа: проблемы профессионального

самоопределения старшеклассников // Директор школы – 1993

- № 2 -С. 58-61

58. Шацкий. С.Т. Педагогические сочинения /Под ред. И.А. Каирова. -М.:

Изд. АПН РСФСР, 1963. - т.2. - с. 254.

59. Шацкий. С.Т. Педагогические сочинения /Под ред. И.А. Каирова. -М.:

Изд. АПН РСФСР, 1962-1965. - т.1-4. -

с. 254.

60. Шварцбурд С.И. и др. Состояние и перспективы факультативных

занятий по математике: Пособие для учителей. -М., 1977.

-48 с.

61. Щербаков Ю.И. Педагогическое руководство познавательной

деятельностью младших школьников с учетом их индивидуально-

типологических особенностей: Автореф. дис. ... канд. пед. наук:

13.00.01. - М., 1980.

62. Якиманская И. Дифференцированное обучение: “внутренние” и

“внешние” формы // Директор школы – 1995

63. Winkeler R. Differenzierung, Funktionen, Formen und Problema. -

Ravensburg, 1978. -52 s.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Профиль математика (10 – 11 классы)

Профессиональное ядро: алгебра, геометрия, математический анализ,

комбинаторика и теория вероятностей.

Прикладное обеспечение: информатика, и программирование для ЭВМ, физика

и астрономия, экономика, техническое черчение и машинная графика,

национальный, государственный и иностранный языки.

Общекультурное окружение: всемирная и отечественная история, мировая и

национальная литература, искусство, право, семья, природа и общество

(общая биология + экономическая и политическая география + + экология),

химия, физическая культура.

Факультативные курсы (возможные): теория решения изобретательных задач,

теория катастроф, синергетика, математическая логика и знаковые системы,

математические модели в науках о природе и так далее.

Распределение времени: на профессиональное ядро 8 часов в неделю, на

прикладное обеспечение по два часа на каждый предмет, на общекультурное

окружение – по часу на каждый предмет, кроме 'физической культуры, на

физическую культуру по три часа в неделю, на факультативы – 4 часа. Итого

36 часов.

Страницы: 1, 2, 3