|
|
|
|
Лекция: Курс микроэкономики
Если на отраслевом рынке правительство вводит налог на продажи, так пусть товар
стоил 10 руб., то теперь его цена поднялась до 11, при 10% налоге на продажи.
Здесь налог – добавка к цене. В состоянии равновесия QE=10 PE
=1, если налог – 10% то цена не 1, а 1,1. У правительства есть ожидание по
поводу будущих налоговых поступлений, она базируется на знании графика 1. Но
т.к. каждая единица товара становится дороже на 1, то график поднимается на 1.
Pe – стала выше, Qe– сократилась. При новом состоянии производители продают
меньше товаров, таким образом величина налоговых поступлений меньше чем
ожидалось.
Введение тарифов во внешней торговле
Если в страну импортируется какой–то товар, то есть цена, по которой
иностранная фирма готова его предложить. Государство же из соображений
пополнения казны, защиты интересов национальных производителей, может вводить
наценки к новым товарам – тарифы. На рисунке показан эффект введения тарифа
на товар (он аналогичен ситуации с налогом от продаж)
Введение и установление квот
Если импортные товары имеют близкие заменители на местном рынке, то местные
производители требуют ограничение импорта иностранных товаров, т.е.
установление какого-либо предела на рис отражен эффект квотирования. Если
спрос повышается, то цена также растёт.
Установление потолка и нижнего предела цен.
В ряде случаев правительство хочет сдержать рост цен, например, защитить
потребителей. Тогда оно устанавливает «потолок цен»
Следствия:
· дефицит
· распределение
· рационирование
· злоупотребления
· «черный рынок»
· повышение цены
Правительство также может установить нижний предел цен, но какими бы благими
намерениями ни было вызвано отклонение от равновесия, в конечном итоге это
наносит ущерб и потребителям и производителям.
Следствия установления нижнего предела цен:
· Незанятые ресурсы (безработица)
· «Черный рынок»
· Снижение цен
№ 4. ЭЛАСТИЧНОСТЬ.
Функции спроса весьма различным способом реагируют на изменения цен. Хотелось
бы ввести некоторую переменную, которая показывала бы некоторую
чувствительность спроса к изменению цен.
Из математики эластичность функции:
Эластичность спроса по цене.
Экономический смысл: коэффициент эластичности для заданной функции спроса
показывает, на сколько процентов изменится спрос, если цена на 1%.
 Если мы пойдем из (Q0;
P0) к (Q1; P1), то мы получим другое значение –
недостаток интервала эластичности. Этот недостаток устраняется, если определить
коэффициент эластичности, называемый эластичность по средней точке. Очень часто
используют эластичность не на интервале, а эластичность в конкретной точке.
Например, EA показывает, насколько эластична функция спроса в
окрестности точки А. Эластичность может существенно меняться при нелинейном
графике.
Зная понятие эластичности можно рассмотреть все функции спроса и
классифицировать их по степени чувствительности на изменение цены. В качестве
критерия взяли Е = 1. Получилось 3 группы:
· |E| > 1 – эластичная функция (например, Р+1% => Q – 10%);
· |E| < 1 – жесткая эластичность (например, Р+1% => Q – 1%);
· |E| = 1;
Эластичность можно рассчитать не только для традиционной функции спроса, а,
например, для функции предложения:
Eij – перекрестная эластичность.
· Eij > 0 => если товар i – подорожал, то товар j стали
покупать больше – товары заменители – субституты.
· Eij < 0 => если товар i подорожал, то товар j стали
покупать меньше – взаимодополняющие товары – комплементарные товары.
· E(R) – эластичность спроса по доходу (насколько изменится спрос на
товар в результате изменения дохода).
· E(R) > 0 – если доход возрос, то и спрос возрос – ценные товары.
· E(R) < 0 – если доход возрос, то спрос упал – малоценные товары.
2. Тема: Теория потребительского выбора
Глава 1:Неоклассическая теория полезности и равновесие потребителя.
№1. ПОТРЕБНОСТИ ЛЮДЕЙ И ПОЛЕЗНОСТЬ БЛАГ.
Потребность – желаемое состояние, которое потребитель достигает с помощью
определенных благ.
Благо – предмет, вещь, услуга, способность вещи удовлетворять
потребности, как правило, предмет предшествующего производства. Для блага очень
важно свойство отчуждаемости, т.е. свойство быть объектом собственности и
выступать объектом купли-продажи. Блага, обладающие этими свойствами,
называются экономическими благами. Существуют также неэкономические
блага.
Существуют различные способы классификации потребностей и благ.
Один из них – пирамида Маслоу. Классификации учитывают такие объективные
свойства благ, как дополняемость и замещаемость, очередность в удовлетворении
потребностей, насыщение и замещение одного блага другим, комплексность
(потребление благ происходит в виде приобретения потребителем определенных
ассортиментных наборов).
Комплексность классификаций Члены различных социальных групп имеют свои приоритеты, т.е. наборы благ, что ценность каждого блага зависит от того в каком наборе оно находится. Таким образом, ценность блага не определяется заранее, она определяется положением потребителя в социальной группе. |
Существуют два основных подхода к изучению потребительского поведения:
· Эмпирический (статистический) способ.
· Теоретико-экономический способ.
В эмпирическом способе изучаются процессы реального потребления, закупок
товаров различного вида по группам населения. Ведется статистика
потребительских расходов, появляются обобщения об образцах потребительского
поведения по странам, по отдельным регионам, по группам населения с различными
доходами. Существуют даже закономерности, например, закон Рейли (он
исследовал, как население покупает товары в двух соседних больших магазинах.
Формула похожа на закон всемирного тяготения). Однако статистика исследует не
вкусы потребителей, а реально совершенные закупки. Поэтому мы не можем
анализировать все возможные варианты потребительского поведения. Тем не менее,
в рамках статистического подхода определен ряд понятий, которые затем были
использованы в экономической теории, например, потребительская корзина.
Для цели социальной политики важно следить и отвечать на вопросы: на сколько
доступным населению по ассортименту и цене является набор основных благ?
Насколько точно ИПЦ отражает стоимость набора этих благ? Какой процент
населения может приобрести данный набор? В РФ существует несколько методик по
расчету потребительской корзины. Например, официальная методика, методика
журнала «Коммерсантъ».
Понятие потребительской корзины иногда используют в расширенном плане, включая в
него показатели: доступность и качество услуг медицины, образования, наличие и
развитость общественного транспорта и т.д. – таким же образом появляется
понятие «уровень жизни».
В теоретико-экономическом способе в экономической теории мы должны
рассмотреть не только возможности потребления, которые реализовались. Нам
следует рассмотреть всю область потребительского выбора, т.е. возможности,
которые не были реализованы, также должны быть приняты во внимание.
Следовательно, надо использовать метод моделирования. Основным понятием,
которым руководствуется потребитель при приобретении блага, является его
полезность. Но дело в том, что каждый потребитель полезность оценивает
субъективно. Поэтому теория поведения потребителя имеет, в качестве главной
особенности, дело с субъективными оценками.
Закономерности поведения потребителя – достаточно тонкая материя, но они
существуют. И мы будем рассматривать те закономерности, которые охватывают
большее количество людей – примерно 90%. С некоторыми неточностями придется
смириться. В дальнейшем мы будем придерживаться теоретико-экономического
подхода, в рамках которого мы должны сделать некоторые предположения в
отношении модели поведения идеального потребителя:
· Полная информированность.
· Полная рациональность.
· Последовательность в осуществлении выбора (транзитивность).
· Предпочтение текущего потребления будущему.
№2. ПРОСТРАНСТВО ТОВАРОВ.
Положение каждого потребителя с точки зрения наличия у него товаров, мы можем
выразить с помощью потребительской корзины. В каждый данный момент времени
потребителю доступно конечное число товаров, причем потребление некоторых из
них должно быть не на нулевом уровне.
 – индекс товаров.
 – индекс потребителя.
 – количество товаров вида j в системе (запас блага j в системе).
 – количество товара
вида j, находящегося в распоряжении потребителя под номером k.
 – условие частной собственности (нет ничейных товаров).
 – векторная величина; набор потребительских товаров у потребителя k.
Некоторые значения могут быть равны 0 (нет товаров).
N=3
Получаем аналог N-мерного пространства, его положительную часть.
Любой точке этого пространства соответствует некий товарный набор. Все
возможные товарные наборы, взятые вместе, образуют это пространство –
пространство благ. Наша задача: для отдельно взятого потребителя научиться
определять полезность каждого набора благ. В идеале, хорошо было бы иметь
некоторую функцию, где вместо аргументов было бы количество благ. Подставляя
в нее реальные значения, мы получили бы индекс полезности, с помощью которого
могли бы сравнить любые наборы благ. Для большинства утверждений мы можем
рассматривать товарное пространство на плоскости.
Q1min, Q2min – минимально необходимый набор благ.
B>>A; D>>B; D>>A; C>>A; D>>C; B ? С – основная проблема.
№3. ПРОБЛЕМА СОИЗМЕРЕНИЯ БЛАГ.
Существует два подхода к решению проблемы определения полезности:
кардиналистский (количественный) и ординалистский (порядковый).
Кардиналистский подход исторически первый, логически более простой. Идея
австрийской школы. Предположили, что потреблению каждого блага можно приписать
определенное число. Суммируя это число по разным благам можно получить общий
показатель полезности. Есть некоторая единица – ютиль (utile). Чем больше
uti-ей, тем полезнее благо. Человек всегда может все сравнить.
Если количество всех благ фиксировано, а потребление одного отдельно взятого
блага увеличивается, то каждая следующая единица этого блага приносит все
меньшую полезность. Этот принцип получил название «убывающая предельная
полезность».
Допустим, потребляется два блага. Первое благо в количестве А, второе – в
количестве В. Может ли потребитель увеличить совокупную полезность, если
откажется от потребления части блага А в пользу В или наоборот.
Решая эту задачу, вывели условие равновесия потребителя: потребитель будет
получать максимальную полезность в том случае, если предельные полезности по
каждому благу равны, т.е. последняя единица блага А принесла столько же
полезности, сколько последняя единица блага В. При потреблении многих благ,
каждая последняя единица любого блага должна принести одинаковую полезность.
Если это не так, то надо отказаться от менее эффективного блага ради более
эффективного. Относительные цены двух товаров, ceteris paribus,
пропорциональны отношению предельных полезностей данных товаров.
Недостатком кардиналистской версии является невыясненность вопроса о природе
измерителя полезности.
Возможен другой подход, ординалистский: представители кембриджской школы
обратили внимание, что ценность одного и того же блага зависит не только от его
количества, но также от ассортиментного набора, в котором это благо находится
(одно и то же количество хлеба может иметь весьма различную ценность в
зависимости от того, в каком наборе оно находится). Эта идея привела к тому,
что понятие полезность лучше применять не к отдельному благу, а к определенному
потребительскому набору. Причем одну и ту же степень полезности могут иметь
различные потребительские наборы.
От потребителя требуется только умение сравнить два набора благ и выбрать,
который из них предпочтительней, причем неважно, на сколько. По отношению к
любому заданному набору потребитель может разделить все возможные
потребительские наборы на 3 части:
· Наборы, которые предпочтительнее данного.
· Наборы, которые менее предпочтительны, чем данный.
· Наборы, которые обладают той же самой полезностью – эквивалентные
(безразличные).
Этих двух предположений (о наборах и о сравнениях) оказывается достаточно,
чтобы построить непротиворечивую теорию потребительского выбора. Эту теорию
разработал Дж. Хикс – первый нобелевский лауреат по экономике.
А1 = А2 = А = С, где С – некоторое значение полезности.
Все Аn, принадлежавшие АА1 = С. Товарный набор В > C,
а товарный набор D < C.
Если нам удастся выявить все точки с одинаковой полезностью, то мы получаем
кривую безразличия – ГМТ в пространстве товаров, обладающие с точки зрения
потребителя одинаковой полезностью. Это понятие ввел Эджуорт.
Для того чтобы математические выводы были более строгими, вводятся
предположения:
· Каждое благо неограниченно делимо.
· Каждому потребительскому набору мы можем сопоставить уровень
полезности (для любого товарного набора мы всегда можем найти кривую
безразличия).
Кривые безразличия имеют некоторые свойства:
· Кривые безразличия не могут иметь другие формы.
· Для любого потребителя в каждый данный момент времени кривые
безразличия не могут пересекаться.
Вывод: в каждый данный момент времени мы будем считать, что потребитель
имеет систему предпочтений. Это означает, что он как бы упорядочил
(проранжировал все товарные наборы с точки зрения их полезности) все
пространство товаров. Если мы рассмотрим область потребительского выбора, то мы
увидим, что она равномерно наполнена кривыми безразличия. Чем дальше она от
начала координат, тем выше полезность. Стремление потребителя заключается в
том, чтобы достичь как можно более дальней точки. При движении по кривой
безразличия происходит эквивалентное замещение одного товара другим при той же
полезности набора. В действительности пространство товаров N-мерное. Тогда
будет не кривая безразличия, а поверхность безразличия.
№4. ФУНКЦИЯ ПОЛЕЗНОСТИ.
Условие задачи :
Свойства:
1. 
2. Пусть эта функция в каждой точке, по крайней мере, дважды
дифференцируема по каждому аргументу.
a. 
b. 
Это неоклассическая функция.
Пример:  , где a > 0, b < 1
Общее положение: для описания поведения потребителя можно использовать особую
функцию с перечисленными свойствами (неоклассическая функция потребления).
Экономический смысл: мы рассматриваем пространство товаров, в котором мы
можем рассмотреть различные уровни полезности (C – значение полезности).
qi > 0 означает, что все товары необходимы. Свойство 2a
показывает, как изменится полезность набора, если увеличить на единицу
количество одного из благ – предельная полезность (Uj). В
свойство 2b показывает: если в одном наборе мы последовательно наращиваем
количество одного из благ, то предельная полезность уменьшается – закон
Госсена.
Отныне мы можем считать, что каждый потребитель имеет собственную функцию
полезности. С помощью этой функции он может определить полезность любого уровня
благ. Если C – число, то возвращаемся к количественному подходу. Если
C нельзя определить до числа, то остаемся в рамках порядкового подхода.
Количественный и порядковый подход не противоречивы.
Глава 2: Формирование индивидуального рыночного спроса.
№1. АНАЛИЗ КРИВЫХ БЕЗРАЗЛИЧИЯ.
Требуется определить, как происходит эквивалентное замещение одного блага
другим?
Условие задачи:
Пусть изменяется количество блага q1. Необходимо определить,
насколько должно измениться количество q2, чтобы общая полезность
набора не уменьшилась (q2 – ?).
Решение задачи:
Мерой эквивалентной замены 2-х благ в потреблении является специальный
показатель: –
интервальная норма взаимной замены. Интервальная норма взаимной замены
показывает, на сколько единиц нужно уменьшить потребление второго товара при
увеличении первого товара на единицу при условии, что общая полезность
неизменна. При последовательном увеличении количества одного и того же товара в
наборе нам будет требоваться все меньшее количество второго товара для
поддержания уровня полезности. Из этого следует два вывода:
· Ценность каждой единицы блага зависит от количества данного блага и
от количества других благ, причем, чем больше данного блага в наборе, тем
меньше ценность каждой последующей единицы и наоборот.
·
Так как ценность благ существенно зависит от их количества, показатель
интервальной нормы эквивалентной замены является очень грубым измерителем.
Правильнее было бы измерять возможности эквивалентной замены благ в каждой
точке кривой безразличия.
– предельная норма замещения.
MRS показывает, как изменится потребление 2-ого товара при небольшом
изменение 2-ого товара при неизменном уровне полезности – та же интервальная
норма, но только в точке.
О возможностях эквивалентной замены благ можно судить по показателю предельной
нормы замещения. Видно, что MRS двух благ должна быть каким–то образом связана
с величиной предельной полезности. Рассмотрим некоторую неоклассическую функцию
U(q1, q2). Известна формула Эйлера:
Экономический смысл: если q1 растёт, то MRS падает, а U1
стремится к 0 и U2 стремится к бесконечности Þ U1/U
2 ® 0. Общая тенденция: q1 растет ÞU1 падает
Þ MRS быстро падает.
№2. БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ.
Условие задачи:
R – бюджет потребителя – количество денег, которым он обладает. Пусть известны
цены товаров  .
Запишем условие полного расходования бюджета потребителя. Пусть потребитель
приобрел набор q1 и q2.
Требуется найти все комбинации товаров, которые потребитель может приобрести
при данном бюджете и данных ценах.
Решение задачи:
Экономический смысл: рассмотрим различные наборы товаров, которые
потребитель желает приобрести: набор А – может пробрести; набор D – может; B –
нет. Бюджетное ограничение делит все пространство на 3 части.
Свойства:
1. Наклон бюджетной линии определяется соотношением цен. 
2. Если изменится бюджетная линия, например первый товар подешевеет при
ceteris paribus, при этом же бюджете потребитель сможет купить больше Þ
tg увеличится.
3. Если цены на товары неизменны, а R увеличится, бюджетная линия
изменится, так что произойдет параллельный сдвиг прямой, угол останется тот
же.
№3. РАВНОВЕСИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ.
При известных предпочтениях потребителя, заданной системе цен и бюджете надо
определить оптимальный потребительский набор.
Эта задача имеет две постановки:
Условие задачи 1:
I)
Известны цены, потребительский бюджет. Рассмотрим потребительские
предпочтения. Они задаются системой (картой) кривых безразличия.
Решение 1:
Рассмотрим 3 кривых безразличия. Потребительские наборы, лежащие на 1-ой кривой
недоступны. На 3-ей кривой доступны многие ситуации. На 2-ой кривой существует
один набор, который можно купить. Обозначим его точкой Е. Заметим, что не
существуют других наборов, которые достигают E в полезности и находятся в
рамках бюджета. Все наборы на 2-ой кривой лучше, чем на 3-ей. Решением этой
задачи будет точка, полученная в результате касания бюджетной линии и
максимально удаленной от начала координат кривой безразличия. При заданном
бюджете цель потребителя – найти максимально удаленную от начала
координат кривую безразличия. Точка касания единственная, следовательно,
задача решена и имеет единственное решение.
Условие задачи 2:
Известно предпочтение. Задан целевой уровень благосостояния.
Решение задачи 2:
При заданных ценах, потребительском бюджете и потребительском предпочтении
существует единственный товарный набор, который доставляет наибольшую
полезность при заданных условиях. Либо наоборот – обеспечивает заданную
полезность при наименьшем бюджете – основная неоклассическая задача
потребления. А точка Е дает нам равновесное решение или, иначе, называется
равновесие потребителя.
Существует правило, которое называется условие равновесия потребителя:
1) 
2) 
отсюда 
Экономический смысл: предложим, потребитель осуществил закупки 1–ого и
2–ого товаров. Рассмотрим последние закупленные единицы обоих товаров. При
оптимальном плане закупок предельная полезность от закупки каждого товара в
расчете на единицу затрат, должна быть постоянной – правило условия равновесия
потребителя.
Надо найти потребительский набор, который возвращает максимум этой функции
при заданном ограничении
Данная задача относится к классу задач нелинейного программирования. Это
приложение математики было специально разработано для экономики. Задача
решается на основании теоремы Куна-Таккера методом разрешающих множителей
Лагранжа.
№4. СРАВНИТЕЛЬНАЯ СТАТИКА ПОТРЕБЛЕНИЯ.
Существуют 2 модели:
· Статическая модель – исследуют по методу при прочих равных условиях.
Такой метод называется сравнительная статика.
· Динамическая модель – при этом применяется несколько управляющих
элементов. Исследование динамики – очень сложный вопрос.
Условие задачи:
Дана неоклассическая задача потребления, т.е. известны потребительские
предпочтения, заданы потребительский бюджет и система цен. Определить
оптимальный план закупок для данного потребителя
Решение:
Решив соответствующую задачу получим график:
Что влияет на объем закупок отдельного товара qj? Предпочтения не
меняются. Тогда, в общем виде: 
– функция от (N+1) переменных.
Спрос на отдельно взятый товар – функция от цен и дохода – это функция
покупательского спроса.
Метод сравнения статики заключается в следующем: берем один из аргументов,
остальные считаем заданными: 
.
Рассмотрим влияние изменения дохода на покупательский спрос  .
Давайте рассматривать непрерывное изменение дохода. Тогда мы много раз решаем
неоклассическую задачу и находим точки равновесия.
Эта линия содержит точки равновесия, она называется «доход–потребление». Это ГМТ
равновесия, полученных при решении задач 
при различных уровнях дохода. Каждая точка этой линии дает оптимальный
покупательский набор для заданного значения дохода. Она также называется
«кривая Энгеля».
Что можно сказать про соотношение q1 и q2?
При R1 закупки примерно в одинаковой пропорции. До R2 –
некоторое предпочтение q1. Начиная с R2 потребитель
практически перестает потреблять q2, т.е. происходит насыщение
товаром q2.
Если доход увеличивается на единицу и при этом стали потреблять q1
больше, чем q2, то q1 ценнее. Ценность товара имеет
относительное значение и в существенной мере определяется уже достигнутым
уровнем потребления.
Можно построить другой график:
Задача Энгеля в интерпретации Торнквиста: необходимо рассмотреть
всевозможные зависимости вида 
и определить характерный вид кривых Энгеля по группам товаров.
Торнквист вывел, что все товары можно грубо разделить на 3 группы:
· nовары первой необходимости;
· в точке А – переключение спроса, т.е., начиная с уровня RA,
товары первой необходимости перестают доминировать в его потребительской
корзине (этот порог часто отождествил с уровнем бедности);
· предметы роскоши. Их потребление начинается на достаточно высоком
уровне R и уже неограниченно. В точке B предмет роскоши начинает
превалировать над (2).
№5. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЦЕН НА ПОКУПАТЕЛЬСКИЙ СПРОС.
Задача вида  , все
остальные цены и доход заданы. Для простоты введем условие: p1
уменьшается.
Теперь рассмотрим всевозможные изменения p1. Получилась линия EE
1, которая сплошь состоит из точек равновесия; она называется линия
«цена–потребление». Это ГМТ равновесия, полученных при решении задачи 
.
Построим еще один, дополнительный, график:
Получилась кривая спроса. Ее экономический смысл: любая точка кривой D
соответствует решению задачи потребителя.
Условие:
Предположим, мы рассматриваем случай, когда изменяются и p1, и p
2. Принимаем одну из цен за единицу измерения и рассматриваем
относительную цену p1/p2. Анализ проводится по той же
схеме, т.к. для построения бюджетной линии необходимо соотношение цен и
абсолютный размер бюджета.
№6. ЭФФЕКТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ДОХОДА.
Условие задачи:
Мы уже решили неоклассическую задачу. Пусть p1 изменилась, т.е. тот
же самый товарный набор можно приобрести дешевле. Это равнозначно образованию
некоторого дополнительного дохода. Можно предположить, что сохраненный доход
будет направлен на увеличение закупок q1, но это не обязательно. Он
может быть направлен, например, на приобретение q2.
Для анализа этой ситуации понадобятся термины: номинальный доход – доход,
который выражается в сумме денег и реальный доход – доход. который выражается
в количестве товаров, которые можно приобрести за данный потребительский
бюджет при данных ценах.
Если цены упали, то номинальный доход не изменился, а реальный доход
повысился за счет закупок 1–ого и 2–ого товаров.
Нам необходимо выявить:
1. Насколько потребитель увеличит закупки товара, который подешевел, т.е.
эффект переключения спроса.
2. Эффект дополнительного дохода.
Решение задачи:
Рассмотрим эту ситуацию на графике:
Предположим, мы хотим остаться на первой кривой безразличия. Реальный доход
на ней неизменен.
Цены были заданы углом 
теперь – 
. Найдем такую линию бюджетного ограничения, которая имеет угол 
и касается первой кривой безразличия. Когда цены изменятся с 
на  , а потребитель
решит остаться на кривой безразличия, т.е. он сохранит реальный доход, то он
перейдет из E в E||, в этой реальный доход неизменен, а номинальный
доход снижается. Переход из E в E|| называется «эффект переключения
D».
Перейдя из E в E|| по кривой Энгеля, потребитель потратил изменение
потребительского бюджета на прирост и q1, и q2.
Рассмотрим задачу в общем виде:
 – данная функция. Нас интересует чистая прибыль.
Это задача Слуцкого-Хикса и формула Слуцкого.
Изменение спроса в ответ на изменение дохода:
Пусть доход повышается, 
этот товар ценный; 
малоценные; Среди малоценных товаров могут быть такие, спрос на которые в
результате повышения цен растет (знак > 0). Это «эффект Гиффина».
Эффект Гиффина. Гиффин изучал потребление в Ирландии: цены на картофель повысились в результате действия правительства, но закупки картофеля возросли. Парадокс. Разгадка проста: картофель – малоценный продукт, но это основной продукт потребления у низкообеспеченных слоев |
Упражнения и задачи
2.1. Объясните, почему кривые безразличия не пересекаются и имеют
отрицательный наклон. Могут ли кривые безразличия иметь положительный наклон?
Рассмотрите два «блага» – ожидаемый доход от акции и риск, связанный с
ожиданием дохода. Объясните ситуацию с помощью графика. Нарисуйте кривые
безразличия инвестора для этих двух благ.
2.2. Докажите общее условие равновесия потребителя. С какими особенностями
потребительского выбора связано существование углового равновесия?
2.3. Студентка готовится к экзаменам по социологии и экономике. У нее есть
время прочесть 40 стр. текста по экономике и 30 стр. текста по социологии. За
это же время она могла бы прочесть 30 стр. текста по экономике и 60 стр.
текста по социологии. Предполагая, что число страниц в час, которые она может
изучить по обоим предметам, не зависит от распределения времени, определите,
сколько страниц по экономике она могла бы прочесть, если все время потратит
только на экономику? Сколько страниц текста по социологии она могла бы
прочесть, если все время она потратит только на социологию?
2.4. Для некоторого потребителя функция полезности U(x1,x2
)=x1*x2. Постройте кривую безразличия, проходящую через
точку (3,4), и найдите предельную норму замещения в этой точке.
2.5. Потребитель тратит имеющиеся у него деньги на покупку двух товаров – x и y.
Функция полезности для него имеет вид: 
. Потребитель покупает 15 ед. товара x и 10 ед. товара y. Цена товара x равна 10
дол. Найдите доход потребителя. Каков наклон бюджетного ограничения в точке
(15,10)?
2.6. Функция полезности некоторого потребителя имеет вид:
U(x1,x2)=4Öx1+x2, где x1,x2 – два взаимозаменяемых блага. Обычно
потребитель потребляет эти блага в количестве x1=9, x2=10. Найдите предельную
норму замещения в этой точке. Допустим, потребление первого блага сократилось
до 4 ед. Как должно измениться потребление второго блага, чтобы значение
функции полезности не изменилось?
2.7. Потребитель имеет функцию полезности вида: U(X1,X2
)=(X1+2)(X2+6). Напишите уравнение касательной, проходящей
через набор потребительских благ X1=4, X2=6.
2.8. Функция полезности имеет вид U(x1,x2)=min{x1,3x2}. Цена блага x1 равна
2, цена блага x2 равна 1. Доход потребителя равен 140. Определите координаты
точки равновесия потребителя.
2.9. Некто потребляет два блага – яблоки (Ха) и бананы (Хb). Целевая функция
равна U(Xa,Xb)=Xa*Xb, Pa=1, Pb=2, доход равен 40. Может ли значение целевой
функции быть равно 150? 300? Обоснуйте свой ответ.
2.10. Задана функция полезности некоторого потребителя U(x1,x2)=x12
*x22 и цены двух благ – P1, P2. а) Найдите предельную норму замещения
этих двух благ в точке (х1, х2).
б) какую долю дохода потребитель расходует на первое благо, если он выбирает
наилучшее сочетание товаров? в) Если в общем виде U(x1,x2)=c*x1a*x2
b, где c, a, b – положительные числа, то какую долю дохода потребитель
тратит на первый товар.
2.11. У Кати есть выбор: съесть шоколадку или получить денежную компенсацию.
Катя очень любит шоколад, но после 4–х шоколадок они превращаются для нее в
«антиблаго», т.е. она согласна съесть еще одну шоколадку, если ей за это
заплатят. Нарисуйте карту кривых безразличия для Кати.
2.12. Предельная полезность масла для потребителя задана уравнением
MUм=40–5Qм, предельная полезность хлеба MUх=20–3Qх. Соответственно цена масла
Рм=5, цена хлеба Рх=1. Общий доход равен 20. Найдите равновесное количество
хлеба и масла для данного потребителя.
2.13. В набор потребителя входят два товара – пиво и бананы, общая полезность
которых характеризуется следующими данными:
| Количество кружек пива | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | Общая полезность | 10 | 18 | 24 | 28 | 31 | 33 | | Количество бананов | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | | Общая полезность | 7 | 13 | 18 | 22 | 25 | 27 |
Цена кружки пива – 10, цена одного банана – 0,5. Общий доход потребителя,
который он тратит на эти два товара, равен 25. Найдите набор товаров в
состоянии равновесия потребителя.
2.14. Функция полезности для данного потребителя имеет вид U(x1,x2)=4*x1*x2,
а доход, выделенный им для покупки данных товаров, равен 24. В оптимальный
набор вошли 2 ед. первого блага и 3 ед. второго блага. При каких ценах на
товары потребитель сделал данный выбор?
2.15. На рис. показана одна из кривых безразличия потребителя и его бюджетная
линия. Цена товара Y равна 12.
а) Каков доход потребителя?
б) Какова цена товара Х?
в) Как изменится положение бюджетной линии при увеличении цены товара Y до
15? При снижении до 10?
г) Напишите уравнение бюджетной линии для каждого варианта.
2.16. Допустим, потребитель имеет месячный доход М=200. на рис. показаны две
бюджетные линии и соответствующие им кривые безразличия.
а) Какова цена товара Y?
б) Определите координаты двух точек линии спроса данного потребителя на товар Х?
в) Зависит ли положение данной линии спроса от цены товара Y, от дохода
потребителя?
2.17. Потребитель приобретает товары X и Y. Товар Y продается по цене 2 дол.
за единицу. Товар X продается по цен 10 дол. за единицу, если объем покупки
не превышает 20 единиц, а за каждую следующую (сверх 20) покупатель платит 5
дол. Пусть доход М=300. Покажите графически бюджетное ограничение при этих
условиях. Товары X и Y – нормальные. Укажите наиболее предпочтительный набор.
2.18.Предположим, потребитель выбирает между двумя товарами X и Y. При
заданных начальных ценах товаров и доходах потребитель, максимизирующий
полезность, делает следующий выбор: X=4, Y=5 ед. Допустим, цены товаров и
доходов изменились таким образом, что бюджетная линия описывается уравнением:
Y=14–0,75Х. Увеличилась ли для потребителя максимально достижимая полезность?
Объясните ответ графически.
2.19. Проанализируйте график на рис. и ответьте на вопросы:
а) Если доход потребителя равен 300, какова цена товаров X, Y?
б) Чему равна норма замещения в точке А?
в) Может ли предельная норма замещения в точке В равняться 5?
г) Если доход потребителя не меняется, как бы должны измениться цены товаров
X, Y, чтобы точка В стала точкой равновесия потребителя?
2.20.Функция спроса на вино Q=0,02M–2P, где М – доход, Р – цена бутылки вина,
Q – количество бутылок вина. Пусть М=7500, Р=30.
а) Если цена вина вырастет до 40, то каким должен стать доход, чтобы спрос на
вино оставался прежним? При этом доходе и новой цене сколько бутылок вина
будет куплено?
б) Чему равен эффект замещения и эффект дохода при повышении цены на вино до 40?
2.21. Рассмотрите рис. и ответьте на вопросы:
а) Если доход М=300, Рх=4, Ру=10, сколько товара Х потребляется при этих
условиях?
б) Если цена товара Х упадет до 2,5 (при прочих неизменных условиях), каков
будет спрос на товар Х?
в) Найдите эффект замены и эффект дохода в общем изменении спроса на товар Х.
г) Каким товаром – нормальным или низшим – является благо Х?
д) Нарисуйте на отдельном графике кривую Энгеля и кривую спроса для товара Х.
3. Тема: Теория производства и конкурентной фирмы
Глава 1: Абстрактная теория производства.
№1. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ.
Пожалуй, самой простой формой представления производства является модель
«чёрного ящика».
 ;
F – это земля, капитал, труд, предпринимательская способность. Но иногда
удобнее рассматривать только один фактор, т.е. остальные не имеют значения.
Функция может быть:
· однофакторная и однопродуктовая;
· однопродуктовая и многофакторная;
· многопродуктовая и многофакторная;
Производственная функция, если задана, описывает некоторую технологию.
Если задана технология, значит, есть производственная функция. Если технология
задана и если мы знаем затраты F, мы можем легко вычислить выпуск Q
.
Конечно, существуют различные технологии, однако далее мы рассматриваем
только эффективные технологии. Эффективная технология – наиболее
производительная из существующих. Заданный объем выпуска – меньше ресурсов;
задан объем ресурсов – больше выпуска.
Из всевозможных производственных функций основное внимание уделяется функциям с
неоклассическими свойствами:
1.  ;
2. Функция должна быть дважды дифференцируема;
3.  – предельный продукт фактора (MPF);
4.  – убывающая отдача дополнительных затрат фактора.
№2. ОДНОФАКТОРНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ.
Рассмотрим однофакторную производственную функцию при условии нехватки труда.
Остальные условия мы берем неизменными. Исследуем, как будет увеличиваться
выпуск продукции в зависимости от труда.
На графике
А – точка перегиба.
Затраты от 0 до FA дают по сравнению с предыдущей большую отдачу.
Вторая производная больше 0. После FA – постоянно уменьшающаяся
отдача. В точке D полное насыщение производства. Это график стандартной
технологии.
Условие задачи:
Пусть: – средний продукт (средняя производительность фактора)
 – показатель предельной производительности.
МР показывает, насколько увеличится производство при затрате последней
единицы фактора.
Пояснения к рисунку.
Каждая единица фактора имеет разную отдачу. Показатель AP характеризует
отдачу от всех затрат, но очень важно знать тенденцию, т.е. как будет
изменяться выпуск в зависимости от каждой следующей единицы затрат фактора. Об
этом нам говорит MP.
Рассмотрим характеристики стандартной технологии с точки зрения последовательных
затрат фактора. На интервале (1) каждая последовательная единица фактора дает
нам все большую отдачу, следовательно, предельная производительность растет, а
с ней растет и AP, вплоть до точки А
На участке (2) каждая последующая единица дает все меньшую отдачу, но, тем не
менее, отдача каждой следующей единицы все еще выше, чем средняя отдача всех
предшествующих затрат, следовательно, АР растет, вплоть до точки В.
Отдача от дополнительной единицы факторов в точке В равна отдаче от всех
предшествующих затрат, следовательно, АР = МР.
На участке (3) каждая дополнительная единица фактора дает меньше отдачи, чем в
среднем все предшествующие, поэтому понижение МР ведет к снижению
АР до точки D. После точки D новые затраты фактора дают нулевой эффект.
Свойства графика:
· Максимальная отдача – в точке А.
· Максимальная средняя отдача – в точке В.
· Максимальный выпуск продукции – в точке D.
 – если затраты фактора увеличить в n раз.
Мы анализируем «эффект масштаба производства». Нам надо сравнить n и m.
Если затраты F увеличить в n раз, а производство увеличится меньше, чем в n раз
(m<n), то имеем потери от масштаба. Если m>n, то имеем экономию от
масштаба – положительный эффект масштаба производства. Оптимальные размеры
производства с точки зрения технологии связаны с эффектом масштаба. Для
стандартной технологии положительный эффект масштаба производства, оптимальный
режим, дальнейшее расширение – потери от масштаба.
№3. ОДНОПРОДУКТОВАЯ ДВУХФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ.
Нам необходимо рассмотреть эффекты взаимзаменяемости и взаимодополняемости
факторов. Благодаря выводам, полученным при изучении двухфакторной модели,
результаты этого изучения мы можем использовать для распространения на
многофакторные модели.
Мы имеем дело с неоклассической функцией:
·  ;
·  ;
·  ;
Возможности взаимной замены факторов несколько ограничены.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
|
|
|
|
|
